制药过程控制原理与仪表
衰减比 第一个波峰值B=950-908=42℃ 第二个波峰值B'=918-908=10℃ 衰减比n=42:10=4.2 振荡周期 T=45-9=36min 余差 C=908-900＝8℃ 过渡时间为 47min。 由于最大偏差为50℃，不超过80℃，故满足题中关于最大偏差的工艺要求。
第三节 习 题
2.锅炉是化工、炼油等企业中常见的主要设备。汽包水位是影响蒸汽质量及锅炉安全的一个十分重要的参数。水位过高，会使蒸汽带液，降低了蒸汽的质量和产量，甚至会损坏后续设备。而水位过低，轻则影响汽液平衡，重则烧干锅炉甚至引起爆炸。因此，必须对汽包水位进行严格的控制。图1-27是一类简单锅炉汽包水位控制示意图，要求：
(1)画出该控制系统方块图；
(2)指出该系统中被控对象、被控变量、操纵变量、扰动变量各是什么？
图1-27 锅炉汽包水位控制示意图
答：(1)锅炉汽包水位控制系统方块图如图1-36所示。
图1-36锅炉汽包水位控制系统方块图
注：h为锅炉汽包水位；h0为锅炉汽包水位设定值
(2)被控对象：锅炉汽包。
被控变量：锅炉汽包水位。 操纵变量：锅炉给水量。
扰动量：冷水温度、压力，蒸汽压力、流量，燃烧状况等。
6.图1-31为一组在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线。
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(1)指出每种过程曲线的名称；
(2)试指出哪些过程曲线能基本满足控制要求？哪些不能？为什么？
(a) (b) (c) (d)
图1-31 过渡过程曲线
答：
(1) (a)等幅振荡；(b)衰减振荡；(c)非振荡衰减；(d)发散振荡。
(2) (b)，(c)能基本满足控制要求，(a), (d)不能。因为(b), (c)对应的过渡过程是稳定的。
8.某化学反应器工艺规定操作温度为(800±10)℃。为确保生产安全，控制中温度最高不得超过850℃。现运行的温度控制系统，在最大阶跃扰动下的过渡过程曲线如图1-33所示。
(1)分别求出最大偏差、余差、衰减比、过渡时间(温度进入按±2％新稳态值即视为系统已稳定来确定)和振荡周期。
(2)说明此温度控制系统是否满足工艺要求。
图1-33 温度控制系统过渡过程曲线
答：最大偏差：A=45℃。 余差：C=5℃。 衰减比：n=4:1。
过渡时间：Ts=25min。 振荡周期：T=13min。 该系统满足正艺要求。
第二章 过程特性及其数学模型
一. 问题解答 1. 什么是被控对象特性？什么是被控对象的数学模型？
答:被控对象特性是指被控对象输人与输出之间的关系。即当被控对象的输人量发生变化时，对象的输出量是如何变化、变化的快慢程度以及最终变化的
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数值等。对象的输人量有控制作用和扰动作用，输出量是被控变量。因此，讨论对象特性就要分别讨论控制作用通过控制通道对被控变量的影响，和扰动作用通过扰动通道对被控变量的影响。
定量地表达对象输人输出关系的数学表达式，称为该对象的数学模型。 2. 什么是控制通道？什么是干扰通道？在反馈控制系统中它们是怎样影响被控变量的？
答:干扰变量与控制变量都是作用于被控对象的输人量，它们都会引起被控变量变化。由干扰变量影响被控变量变化的通道称干扰通道，由控制变量影响被控变量变化的通道称控制通道，如图2-1所示。
图2-1 干扰输人变量、控制输人变量与对象输出变量之间的关系
在反馈控制系统中，干扰变量总是通过干扰通道破坏系统的平衡状态，使被控变量离开设定值。为了对抗和抵消干扰变量的影响，就必须由自动化装置不断地施加控制作用(即操纵变量)通过控制通道，力图使被控变量始终保持在工艺生产所要求控制的技术指标(即设定值)上。 3. 简述建立对象数学模型的主要方法。
答:一是机理分析法。二是实验测取法。以上两种方法又称机理建模和实验建模，将以上两种方法结合起来，称为混合建模。 4. 稳态数学模型与动态数学模型有什么不同？
答:稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系；动态数学模型描述的是对象在输人量改变以后输出量的变化情况。稳态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。
6.为什么说放大系数K是对象的静态特性？而时间常数T和滞后时间τ是对象的动态特性？
答:放大系数K反映的是对象处于稳定状态下的输出和输人之间的关系，所以放大系数是描述对象静态特性的参数。
时间常数T 是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间,是反映被控变量变化快慢的参数，因此它是对象的一个重要的动态参数。
滞后时间τ是指对象在受到输入作用后，被控变量不能立即而迅速地变化这种现象的参数。因此它是反映对象动态特性的重要参数。 7.何谓系统辨识和参数估计？
答:应用对象的输人输出的实测数据来确定其数学模型的结构和参数，通常称为系统辨识。在已知对象数学模型结构的基础上，通过实测数据来确定其中的某些参数，称为参数估计。
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8.对象的纯滞后和容量滞后各是什么原因造成的？对控制过程有什么影响？
答：对象的纯滞后一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。在控制通道，如果存在纯滞后，会使控制作用不及时，造成被控变量的最大偏差增加，控制质量下降，稳定性降低。在扰动通道，如果存在纯滞后，相当于将扰动推迟一段时间才进入系统，并不影响控制系统的控制品质。
对象的容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。容量滞后增加，会使对象的时间常数T增加。在控制通道，T大，会使控制作用对被控变量的影响来得慢，系统稳定性降低。T小，会使控制作用对被控变量的影响来得快，系统的控制质量有所提高，但时间常数不能太大或太小，且各环节的时间常数要适当匹配，否则都会影响控制质量。在扰动通道，如果容量滞后增加，扰动作用对被控变量的影响比较平稳，一般是有利于控制的。
二. 例题分析 1. 已知一个具有纯滞后的一阶过程的时间常数为4min，放大系数为10，纯滞后时间为lmin，试写出描述该过程特性的一阶微分方程式。
解 该过程特性仍为一阶微分方程式，但由于存在纯滞后lmin，故输出y(t)比输人x(t)在时间坐标上平移了lmin，假定方程式中的时间量纲为min，则微分方程式为
4dy(t?1)?y(t?1)?10x(t) dt2. 已知一个对象为具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2。
(1)试写出描述该对象的微分方程； (2)求出描述该对象的传递函数。
解(1)与题6类似，该对象的微分方程式数学模型为
5dy(t?2)?y(t?2)?10x(t) [1] dt式中y表示输出变量，x表示输入变量。
(2)将式[1]在零初始条件下，两端都取拉普拉斯变换，则有
5sY(s)e2s?Y(s)e2s?10X(s)
则对象的传递函数为
G(s)?Y(s)102s?e X(s)5s?1
第三章 检测仪表与传感器
一. 问题解答 1. 什么叫测量过程？
答 测量过程实质上都是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。一般它都是利用专门的技术工具，即测量仪表将被测参数经过一次或多次的信
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