2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第44讲+基本不等式和答案

2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第44讲+基本不等式和答案

x+y

所以S=xy≤()2=225,即Smax=225.

2当且仅当x=y=15时取“=”,故选A. 1

4.设函数f(x)=2x+-1(x<0),则f(x)(A)

xA.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数

1,

当且仅当x=-

2

时,等号成立, 2

1

f(x)=-[(-2x)+(-)]-1≤-22-

x

所以函数f(x)有最大值,所以选A.

xy

5.(2017·山东卷)若直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为 8 .

ab

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12

所以+=1,

ab

124ab

所以2a+b=(2a+b)(+)=4++≥4+2abba

xy

因为直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),

ab

4ab·=8, ba

b4a

当且仅当=,即a=2,b=4时,等号成立.

ab故2a+b的最小值为8.

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A.x2+1>2x(x∈R)

B.sin x+1

sin x≥2(x≠kπ,k∈Z)

C.x2+1+

1

x2+1

>2(x>0) D.x≥1

x

(x>0)

利用基本不等式判断大小关系

下列不等式一定成立的是

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对于A,当x=1时,x2+1=2x,A不正

确.

对于B,需要满足sin x>0,不等式成立,所以B也不正确;

11

对于C,x2+1+2≥2,当且仅当x2+1=2,即x=0时,取等号,但x>0,所以不

x+1x+1等式不能取到等号,故C正确.

1

对于D,当0

x

C

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