2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第44讲+基本不等式和答案
x+y
所以S=xy≤()2=225,即Smax=225.
2当且仅当x=y=15时取“=”,故选A. 1
4.设函数f(x)=2x+-1(x<0),则f(x)(A)
xA.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数
1,
当且仅当x=-
2
时,等号成立, 2
1
f(x)=-[(-2x)+(-)]-1≤-22-
x
所以函数f(x)有最大值,所以选A.
xy
5.(2017·山东卷)若直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为 8 .
ab
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12
所以+=1,
ab
124ab
所以2a+b=(2a+b)(+)=4++≥4+2abba
xy
因为直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),
ab
4ab·=8, ba
b4a
当且仅当=,即a=2,b=4时,等号成立.
ab故2a+b的最小值为8.
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2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第44讲+基本不等式和答案
A.x2+1>2x(x∈R)
B.sin x+1
sin x≥2(x≠kπ,k∈Z)
C.x2+1+
1
x2+1
>2(x>0) D.x≥1
x
(x>0)
利用基本不等式判断大小关系
下列不等式一定成立的是
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2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第44讲+基本不等式和答案
对于A,当x=1时,x2+1=2x,A不正
确.
对于B,需要满足sin x>0,不等式成立,所以B也不正确;
11
对于C,x2+1+2≥2,当且仅当x2+1=2,即x=0时,取等号,但x>0,所以不
x+1x+1等式不能取到等号,故C正确.
1
对于D,当0 x C - 8 - / 17