【答案】?6 【解析】 【分析】
根据不等式的解集求出a,b的值，即可求解. 【详解】
1?a??2x?a?1?x?解?得?2
x?2b?3???x?3?2b∵解集为?1?x?1 ∴
1?a=1，3+2b=-1， 2解得a=1,b=-2,
∴?a?1??b?1?=2×（-3）=-6 【点睛】
此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义. 三、解答题
?mx?ny?7?x?118．已知关于x，y的方程组?的解为?，求m，n的值．
2mx?3ny?4y?2??【答案】m=5 n=1 【解析】 【分析】
根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可. 【详解】 将??mx?ny?7,?m?2n?7?m?5?x?1,代入方程组?得?，解得? .
?2mx?3ny?4?2m?6n?4?n?1?y?219． AD//BC，?B??D延长BA至点E，如图，在四边形ABCD中，连接CE，且CE交AD于点F，
?EAD和?ECD的角平分线相交于点P.
（1）求证：①AB//CD；②?EAD??ECD?2?APC；
（2）若?B?70?，?E?60?，求?APC的度数；
（3）若?APC?m?，?EFD?n?请你探究m和n之间的数量关系. 【答案】（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）m?【解析】 【分析】
（1）①根据平行线的性质与判定证明即可；②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，再根据平行线的性质证明即可；
（2）由AD∥BC，AB∥CD，可得∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，再根据角平分线的性质解答即可； （3）过点F作FH∥AB，根据平行线的性质以及角的和差关系解答即可． 【详解】
（1）证明：①∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B， ∵∠B=∠D，∴∠EAD=∠D， ∴AB∥CD；
②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，
1n，见解析. 2
∵AB∥CD， ∴PQ∥CD， ∴∠DCP=∠CPQ， ∵AB∥CD， ∴PQ∥CD， ∴∠DCP=∠CPQ，
11∠EAD，∠DCP=∠ECD， 2211∴∠EAD+∠ECD＝∠APC， 22∵∠EAP=
?EAD??ECD?2?APC；
（2）由（1）知AD∥BC，AB∥CD， ∴∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，
由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC， ∴∠APC=
1 (70°+60°)＝65°； 2（3）过点F作FH∥AB，则∠EAD=∠AFH，
∵AB∥CD， ∴FH∥CD， ∴∠ECD=∠CFH，
∴∠EAD+∠ECD=∠AFH+∠CFH=∠AFC=∠EFD， 由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC， ∴∠EFD=2∠APC， ∵∠APC=m°，∠EFD=n°， ∴m＝
1n． 2【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．
20．已知A，B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：
（1）直接写出：甲骑自行车出发 小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲骑自行车提前 小时先到达B地；
（2）求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度； （3）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．
【答案】（1）1，2，；（2）乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时，（3）25千米． 【解析】 【分析】
(1)认真分析图象得到甲比乙早出发的时间与乙比甲早到达的时间； (2)速度＝路程÷时间，根据图象中提供数据计算即可；
(3)甲乙相遇时即是O点的位置，设此时乙出发了t小时，可列出关于t的一元一次方程，从而求出相遇地与A的距离． 【详解】
(1)由图象可知：甲从1时开始出发，乙从2时开始出发， 2﹣1＝1，
故甲骑车出发1小时后，乙骑摩托车才开始出发， 由图象可知：乙在3时时到达，甲在5时时到达， 5﹣3＝2，
故乙骑摩托车比甲骑自行车提前2小时先到达B地， 故答案为1，2；
(2)由图象可知：乙的行驶路程为50千米，时间为3﹣2＝1小时， 乙骑摩托的行驶速度为50÷1＝50千米/小时，
甲骑自行车在下午2时至5时的行驶路程为Q﹣R的距离， 50﹣20＝30千米， 时间为5﹣2＝3小时，
甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度为30÷3＝10千米/小时，
答：乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时； (3)设相遇时乙出发了t小时，此时二者行驶距离相同， 20+10t＝50t，