北京市门头沟区2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析

北京市门头沟区2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题(每题只有一个答案正确)

1.一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将 A.增加 180° C.不变 【答案】D 【解析】 【分析】

根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果. 【详解】

∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形,可能是四边形,也可能是五边形, ∴内角和为180°或360°或540°. 故选D 【点睛】

本题考查了多边形.能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形,是解决本题的关键. 2.下列不等式变形正确的是( ) A.由a?b,得ac?bc C.由?B.由a?b,得a?2?b?2 D.由a?b,得c?a?c?b B.减少 180°

D.不变或增加 180°或减少 180°

1a??1,得???a 22【答案】D 【解析】 【分析】

根据不等式的性质,可得答案. 【详解】

解:A、当c≤0时,ac≤bc,故A不符合题意;

B、不等式的两边都减2,不等号的方向不变,故B不符合题意; C、当a<0时,?1a??1,得???a,故C不符合题意; 22D、不等式的两边都乘?1,不等号的方向改变,故D符合题意;

故选D. 【点睛】

本题考查了不等式的性质,熟记不等式的性质是解题关键.

3.如图,AD是∠EAC的平分线,AD//BC,∠B=30°,则∠C为( )

A.30° 【答案】A 【解析】 【分析】

B.60° C.80° D.120°

由AD//BC,∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数,再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数,得出∠EAC=∠B+∠C,代入数据即可得出结 【详解】

解:∵AD//BC,∠B=30°, ∴∠EAD=∠B=30°.

又∵AD是∠EAC的平分线, ∴∠EAC=2∠EAD=60°. ∵∠EAC=∠B+∠C, ∴∠C=∠EAC-∠B=30°. 故选:A. 【点睛】

本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义,解题的关键是求出∠EAC=60°.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键. 4.平面直角坐标系内,点P(-3,-4)到y轴的距离是( ) A.3 【答案】A 【解析】 【分析】

根据平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离公式判断即可. 【详解】

考察点到y轴的距离即是|x|=|-3|=3,

B.4

C.5

D.-3或7

故选A 【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离,点P(x,y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为x,掌握求距离的公式是解题的关键.

5.若点P(,4?a)是第二象限的点,则a必满足( ) A.<0 【答案】A 【解析】 【分析】

根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组,解之可得. 【详解】

B.a<4

C.0<<4

D.>4

?a?0根据题意得?,解得:a<0,故选A.

4?a?0?【点睛】

本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力,根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键.

6.问题“鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.问笼中鸡兔各有多少只?”若设鸡有x只,则下列方程正确的是( )

A.4x?2(30?x)?88 C.4x?2(88?x)?30 【答案】B 【解析】 【分析】

设鸡有x只,根据题意即可列出一元一次方程. 【详解】

设鸡有x只,根据题意可得方程:2x?4(30?x)?88, 故选B. 【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意列出方程. 7.下列事件中是必然事件的是( ) A.两直线被第三条直线所截,同位角相等 B.等腰直角三角形的锐角等于45°

B.2x?4(30?x)?88 D.2x?4(88?x)?30

C.相等的角是对顶角

D.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角是80° 【答案】B 【解析】 【分析】

必然事件就是在一定条件下一定会发生的事件,即发生的概率是1的事件,根据定义即可解决. 【详解】

解:A、两直线被第三条直线所截,同位角相等是随机事件,不符合题意; B、等腰直角三角形的锐角等于45°是必然事件,符合题意; C、相等的角是对顶角是随机事件,不符合题意;

D、等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角是80°是随机事件,不符合题意; 故选:B. 【点睛】

本题考查了必然事件、随机事件的概念,必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件;随机事件是指在一定条件下,可能会发生,也可能不发生.

8.如图,△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,且△ACE的周长为30,则BE的长为( )

A.5 【答案】D 【解析】 【分析】

B.10 C.12 D.13

ED垂直平分AB,BE=AE,在通过△ACE的周长为30计算即可 【详解】

解:∵ED垂直平分AB, ∴BE=AE,

∵AC=12,EC=5,且△ACE的周长为30, ∴12+5+AE=30, ∴AE=13, ∴BE=AE=13,

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