北京市门头沟区2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将 A．增加 180° C．不变 【答案】D 【解析】 【分析】
根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果． 【详解】
∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形， ∴内角和为180°或360°或540°． 故选D 【点睛】
本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键． 2．下列不等式变形正确的是（ ） A．由a?b，得ac?bc C．由?B．由a?b，得a?2?b?2 D．由a?b，得c?a?c?b B．减少 180°
D．不变或增加 180°或减少 180°
1a??1，得???a 22【答案】D 【解析】 【分析】
根据不等式的性质，可得答案． 【详解】
解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；
B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、当a＜0时，?1a??1，得???a，故C不符合题意； 22D、不等式的两边都乘?1，不等号的方向改变，故D符合题意；
故选D． 【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
3．如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=30°，则∠C为( )
A．30° 【答案】A 【解析】 【分析】
B．60° C．80° D．120°
由AD//BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结 【详解】
解：∵AD//BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°.
又∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=60°. ∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC-∠B=30°. 故选：A. 【点睛】
本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键. 4．平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是（ ） A．3 【答案】A 【解析】 【分析】
根据平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离公式判断即可. 【详解】
考察点到y轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，
B．4
C．5
D．-3或7
故选A 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，点P(x,y)到x轴的距离为y，到y轴的距离为x，掌握求距离的公式是解题的关键.
5．若点P(，4?a)是第二象限的点，则a必满足( ) A．＜0 【答案】A 【解析】 【分析】
根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得． 【详解】
B．a＜4
C．0＜＜4
D．＞4
?a?0根据题意得?，解得：a＜0，故选A．
4?a?0?【点睛】
本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．
6．问题“鸡兔同笼，共有30个头，88只脚．问笼中鸡兔各有多少只？”若设鸡有x只，则下列方程正确的是（ ）
A．4x?2(30?x)?88 C．4x?2(88?x)?30 【答案】B 【解析】 【分析】
设鸡有x只，根据题意即可列出一元一次方程． 【详解】
设鸡有x只，根据题意可得方程：2x?4(30?x)?88, 故选B． 【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程． 7．下列事件中是必然事件的是（ ） A．两直线被第三条直线所截，同位角相等 B．等腰直角三角形的锐角等于45°
B．2x?4(30?x)?88 D．2x?4(88?x)?30
C．相等的角是对顶角
D．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是80° 【答案】B 【解析】 【分析】
必然事件就是在一定条件下一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，根据定义即可解决． 【详解】
解：A、两直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，不符合题意； B、等腰直角三角形的锐角等于45°是必然事件，符合题意； C、相等的角是对顶角是随机事件，不符合题意；
D、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是80°是随机事件，不符合题意； 故选：B． 【点睛】
本题考查了必然事件、随机事件的概念，必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能会发生，也可能不发生．
8．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ）
A．5 【答案】D 【解析】 【分析】
B．10 C．12 D．13
ED垂直平分AB，BE＝AE，在通过△ACE的周长为30计算即可 【详解】
解：∵ED垂直平分AB， ∴BE＝AE，
∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30， ∴12+5+AE＝30， ∴AE＝13， ∴BE＝AE＝13，