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f——滚动摩擦系数；
b——载荷Q的作用线到上平板左铰支点M的水平距离。
由于滚动轮与导向槽之间为滚动摩擦，摩擦系数很小（f=0.01）,为简化计算，或忽略不计，由（6）、（7）式简化为：
PLcos?。 （8） ?Qlsin(???)2.4 剪叉式升降平台机构设计时应注意的问题
由式（5）和（8）可知：当?、?增大时，V2/V1值随之减小；当?、?减小时，P/Q值随之增大。在确定整体结构值随之减小；当?、?减小时，P/Q值随之增大，在液压缸行程不变的情况下，升降平台升降行程会减小；反之，则会使液压缸行程受力增大。因此设计时应综合考虑升降行程与液压缸受力两个因素。在满足升降行程及整体结构尺寸的前提下，选取较高的?、?初始值。而且在整个机构中AB支撑杆是主要受力杆件，承受有最大的弯矩，所以应重点对其进行强度校核。
液压缸可采用单作用缸也可以采用双作用缸，不过要看具体情况。一般我们都采用单作用柱塞缸，因为采用这样的缸比较经济，而且总体泄漏量少，密封件寿命长。采用单作用柱塞缸时考虑到在空载荷时，上平板的自重应能克服液压缸活塞与缸体间的密封阻力。否则，会导致升降平台降不下来。
2.5 针对性比较小实例：
如某自动生产线上， 需设计一种升降平台，要求升降平台最大升降行程应大于620mm，升降平台面最低高度应小于300mm，最大承重载荷0050kg
根据实际使用要求，我们选取了单作用柱塞缸式液压缸。液压缸初始长度C0=595mm；最大行程Smax=320mm。升降太机构尺寸：升降台面最低高度H0=281mm;机架长度T=1 200;支撑杆长度L=1 230.5mm.
按照上述尺寸，结合以上公式分别对双铰接剪叉式和水平固定剪叉式两种结构形式进行了计算。计算结果见表1、表2和统计图2-5（其中滚动摩擦忽略不计）。水平固定剪叉式结构公式如下：
H?[L2?(T?S)2]1/2; Pl2fb?? 。Qtan?Lcos?其中，S——液压缸的实际行程，T——机架长度（A点到G点的距离）。
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表1 双铰接剪叉式结构计算结果 mm
s 0 ? ? H 281 h 0 P/Q 4.08 h/s 13.18 14.20 40 19.67 19.83 414.8 133.8 2.85 2.35 80 24.83 23.46 517.6 236.6 2.34 2.96 120 29.38 26.05 604.7 323.7 2.04 2.70 160 33.59 27.96 681.8 400.8 1.82 2.51 200 37.56 29.93 751.3 470.3 1.66 2.35 240 41.39 30.45 814.9 533.9 1.52 2.22 280 45.11 31.21 873.2 592.2 1.40 2.12 320 48.77 31.74 926.8 645.8 1.29 2.02 表中: S - 液压缸的实际行程. H – 升降台实际行程,以下相同. 表2 水平固定剪叉式结构计算结果 mm
S 0 ? 13.8 H 281 H 0 P/Q 4.27 h/s 40 19.74 416.4 135.4 2.79 3.39 80 24.67 514.4 233.4 2.18 2.92 120 28.80 593.8 312.8 1.82 2.61 160 32.45 661.3 380.3 1.57 2.37 200 35.77 720.4 439.4 1.39 2.20 240 38.84 772.9 491.9 1.24 2.05 280 41.71 820.1 539.1 1.12 1.93 320 44.44 862.9 581.9 1.02 1.82
从计算结果可以看出：在整体结构尺寸相同、液压缸行程相同的前提下，作用在液压缸活塞杆上的最大推力Pmax,水平固定剪叉式结构大于双铰接剪叉式结构；升降台最大行程hmax，双铰接剪叉式结构大于水平固定剪叉式结构。
由于采用了双铰接剪叉式结构液压升降平台，在设备安装时避免了挖地坑，不仅节省了费用，还给以后了设备维护和检修带来方便。
综上所述，气液动双铰接剪叉式结构液压升降平台整体尺寸较小，结构简单、紧凑，节省投资；可获得缸体二倍以上的升降形成；非常适合于空间尺寸小、升降行程大的场合，是一种值得推荐使用的升降机构。
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图2-5 两种结构计算结果对比
2.6双铰接剪叉式升降平台机构中两种液压缸布置方式的分析比较
刚刚我们已经简单的分析并讨论了双铰接剪叉式液压升降平台机构与其他两种机构的区别以及在实际应用中所存在的利和弊，但是在考虑各方面条件如单作用柱塞式液压缸、双铰连接、双支撑杆、相同的升降平台等都不改变的基础之上，能否将设计进行进一步的优化呢？
为证明这一点，我们可以从该机构的布置方式考虑，将结构略改动一下。 从直观的角度分析考虑，如下图2-6所示：
杆1杆2
图2-6液压缸工作示意图
我们可以从图上看出，液压缸的尾部是连接在右侧支撑杆活动的区域的，液压缸的头部是连接在杆1的右端（偏向杆1的活动铰连接）。因此，我们针对实际升降台剪叉机构中液压缸常用的布置方式存在的问题，提出了另一种相对布置方式，将液压缸布置在与之相对称的左侧，即与剪叉机构的固定支点在同一侧，来进一步分析讨论。利用瞬时速度中心法和虚位移原理，推导出这两种布置方式液压缸活塞运动速度与台面升降速度的关系式及活塞推力与
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台面荷重的关系式，并对两种布置方式进行了分析比较，指出了它们各自的优缺点以及适用场合。根据升降台剪叉机构的工程实例做了几何、运动和动力参数的对比计算和液压缸结构参数的合理选择。 2.6.1问题的提出：
液压缸驱动的剪叉机构再各种升降台中广泛应用，因安装的空间不同，其折合后的高度也必然就不同，所以液压缸在剪叉机构内的布置要受到折合后高度的约束。根据文献[4]的有关液压缸驱动剪叉机构的运动学及动力学分析一章，得知在这种布置方式的情况下，如图2-7：
图2-7 液压缸布置在左侧
液压缸活塞运动速度与台面升降速度的关系式为
a2?l2?2alcos2?sin(?????)v?vy （1）
2lcos?活塞推力与台面荷重的关系式为
P?2lcos?W
asin(???)?lsin(???) （2）
式中，??sin?1hl?aa,??tan?1[tan?],??sin?1(sin2?)。 2ll?ad以上两式的推导基于工程中常用的液压缸布置方式，即液压缸下支点与剪叉机构的固定支点在同一侧，如上图2-7。这种布置方式的优点是液压缸的有效行程比较短，这在台面升程范围比较大的场合较为适用。存在的问题是在剪叉机构折合后的高度h较小的情况下（即?角较小），所需液压缸的推力将大大增加。在液压缸最高工作压力限定的情况下，这将使得所用的液压缸的直径增大，以致在折合后的剪叉机构中难以布置；或采用两个直径较小的液压缸取代一个大直径的液压缸，不过这将增加一对液压缸的支座，同时带来机械加工、液压缸安装以及液压系统的复杂性，加大了整个装置的成本。
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