数字信号处理_课后习题答案

(2)若系统零状态响应

(3) 若为:

,则从可以判断出稳定分量

1-21设连续时间函数得到离散时间函数

的拉普拉斯变换为,试证明

的Z变换

,现对满足:

以周期T进行抽样

证明:,则

当时

1-22设序列的自相关序列定义为,设

。试证明:当

极点。

为的一个极点时,是的

证明:

,故当为的一个极点时,也是的极

点。

1-23研究一个具有如下系统函数的线性移不变因果系统,其中

为常数。

(1)求使系统稳定的

的取值范围;

(2)在Z平面上用图解法证明系统是一个全通系统。 解:

(1) ,若系统稳定则,极点,零点

(2) ,

系统为全通系统

1-24一离散系统如图,其中

为单位延时单位,

为激励,

为响应。

(1)求系统的差分方程; (2)写出系统转移函数

并画出平面极点分布图;

(3)求系统单位脉冲响应

(4)保持不变,画出节省了一个延时单元的系统模拟图。

解:(1)

(2)

个极点位于0.5?j?????

(修正:此题有错,两

(3)系统的单位脉冲响应变,是两个复序列信号之和) (4)

(修正: 随上小题答案而改

(修正:此图错误,乘系数应该为0.5,输出端y(n)应该在两个延迟器D之间)

1-25 线性移不变离散时间系统的差分方程为

(1)求系统函数;

(2)画出系统的一种模拟框图; (3)求使系统稳定的A的取值范围。 解:(1)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)