(1)求系统函数及其收敛域；
(2)求系统的单位脉冲响应解：
。
(1)，
(2)
1-18若当
时
；
时
,其中N为整数。试证明：
(1)，其中，
(2)证明：
，收敛域
(1)令，则
其中,
(2),
1-19一系统的系统方程及初时条件分别如下：
，
(1)试求零输入响应，零状态响应，全响应；
(2)画出系统的模拟框图 解： (1)零输入响应
，
零状态响应
，得
，则
，
，
则
(2)系统模拟框图
1-20若线性移不变离散系统的单位阶跃响应,
(1)求系统函数和单位脉冲响应；
(2)使系统的零状态，求输入序列；
(3)若已知激励解：
，求系统的稳态响应。
(1)
激励信号为阶跃信号，
，