22、如图2-44所示,两U形管测压计和一密封容器连接,各个液面的相对位置尺寸分别为:h1=60cm,h2=25cm,h3=30cm,试求下面的U形管左管中水银液面距容器中自由液面的距离h4为多少?
解 如图所示,分别在等压面2-4 1-3列平衡方程
m2g?f25?9.80665?29.42a???6.1642P?P??gh?P?P??gh25?4?6m2?m1?mw2a水14a水银2 ①
m/s2P1?Pa??水gh4?P3?Pa??水银gh3 ②
水银12
联立求得 代入② 求得
23、如图2-45所示,如果要测量两个容器的压强差,将U形管的两端分别和两个容器连接起来,若已测出度差
?h/h?60/25?2.4a?H?hab6.1642?0.1??H??h??0.15?0.181gh4?b0.72m2g2?9.806652
mU形管两只管的水银液面的高水银的密度
h?200mm及A B两点的高度差hs?100mm,油的密度?1?830kg/m3,
3,试求A,B两点的压强差为多少?如果
?2?13600kg/mgs?0时,A,B两点的压强差与h的关系怎样?
解(1)如图示,在等压面
2-45 习题2-9用图 1-2列平衡方程
P1?PA??1g(h?x) ①
P2?PB??2gh??1g(hs?x) ②
因为 所以由①②得
P1?P2
PA?PB?g(?2h??1hs??1h) ③
?g(13600?200?10?3?830?100?10?3?830?200?10?3) ?25.86KPa
(2)若
hs?0由③得
PA?PB?gh(?2??1)
h1=60cm,h2=51cm,油的密度
24、如果两容器的压强差很大,超过一个U形管的测压计的量程,此时可以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量,如图2-46所示。若已知
ρ1=830kg/m3,水银的密度ρ2=13600kg/m3。试求A、B两点的压强差为多少?
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图2-46 习题2-10用图 解 如上图所示,设两段距离
h3和h4。图中1-1、2-2、3-3和4-4均为等压面,根据流体静压强计算公式,可以逐个写出每一点的静压强,分别为
p1?pA?ρ1g(h1?h3) p2?p1?ρ2gh1
p3?p2?ρ1g(h2?h4?h3) p4?p3?ρ2gh2
pB?p4?ρ1gh4
将上述式子逐个代入下一个式子,得
pB?pA?ρ1g(h1?h3)?ρ2gh1?ρ1g(h2?h4?h3)?ρ2gh2?ρ1gh4
整理后可得到A、B两点的压强差:
pA?pB?ρ2gh1?ρ2gh2?ρ1gh1?ρ1gh2
?13600?9.806?0.6?13600?9.806?0.51?830?9.806?0.6?830?9.806?0.51