弦线两端位置和量尺的位置要正确。在踏面下16mm处量,肥边太于2mm时应铲除之,每个曲线至少要丈量2—3次,取其平均值。
3、如果直线方向不直,就会影响整个曲线,应首先将直线拨正后再量正矢;如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正;如果曲线方向很差。应先粗拨一次,但拨动部分应经列车辗压且稳定以后,再量取现场正矢,以免现场正矢发生变化,而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时,应注意线路两旁建筑物的界限要求,桥梁、隧道、道口.信号机等建筑物的位置,以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算 l、圆曲线计划正矢
由图1—1可知:BD=f即曲线正矢;
AD?L2等即弦长的一半。
正矢的计算公式如同轨距加宽的原理:
?L????2?22f?2R?f?L4?2R?f?
由于f与2R相比较,f甚小,可忽略不计,则上式可近似写成为:
f?L28R
弦长L现场一般取20m,当L=20m 时,f?50000R(mm)
例:已知曲线半径R=500m,弦长为20m,求圆曲线的正矢值。 解:f
?50000R?50000500?100(mm)
fY?100(mm)
注:fY表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3,由几何关系可求得:(两个有阴影的三角形为相似形)
f?AE?BE2R?f
即:f?LZ?LY2R如果曲线范围有道口,测点恰好在道口上,可采用矢距计算方法,将测点移出道口.便于测量。
图1-3
例:已知某曲线R=500m,测点距为10m,各铡点位置如图1-4所示,求17、18、19测点的矢距值。
图1-4
解:第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下:
f17?10?42?500?1000?40mm4?162?500
f18(移桩)?f19?16?102?500?1000?64mm?1000?160mm
圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即f'y??nfy
式中:fy'——圆曲线平均正矢; ?fy——现场实量圆曲线正矢合计;
n——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
f'y??fXnY?nH
式中:?
nYfX——现场测得整个曲线正矢的总和;
——圆曲线内测点数
nH——一侧缓和曲线测点数、含ZH、HY或YH.HZ点。 2、无缓和曲线时,圆曲线始终点处正矢
如图1-5所示,当圆曲线与直线相连时,由于测量弦线的一端伸入到直线内,故圆曲线始、终点(ZY、YZ)两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设:1、2测点的正矢分别为f1、f2则
f1?b22fY
2?a??f2???1?2?fY??
当a=0、b=1时,1测点为圆曲线始 点,则f1?fY2、f2?fY,即圆曲线始点位于
测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
例:圆曲线计划正矢fy=100mm,a=0.15、b=0.85求f1、f2 解:f1
?b22fY?0.8522?100?36.1mm
22??a?0.15??f2???1?2?fY??1?2??????100?98.9mm??3、有缓和曲线时,缓和曲线上各测点的正矢。 ⑴缓和曲线中间各点的正矢fi:
fi?mifd
式中:mi——缓和曲线由始点至测点i的测量段数;
fd——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
fd?fYm
式中:fY——圆曲线计划正矢;
m——缓和曲线全长按10m分段数。
⑵缓和曲线始点(ZH、HZ)相邻测点的正矢
如图1-6所示,设1、2两测点分别在ZH点两侧,与ZH点相距分别为 aλ、bλ,则: