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13．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（ ） A．140°
B．40° C．100°
D．180°
【考点】平行线的性质． 【专题】应用题．
【分析】根据两直线平行，内错角相等可知是140°． 【解答】解：∵AB∥CD，∠B=140°， ∴∠C=∠B=140°． 故选A．
【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等． 二、填空题
14．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为 9 ．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180°，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40°，然后由360°÷40°=9可求得答案． 【解答】解：∵多边形的每一个外角都相等， ∴它的每个内角都相等．
设它的一个内角为7x，一个外角和为2x． 根据题意得：7x+2x=180°． 解得：x=20°． ∴2x=2×20°=40°． 360°÷40°=9． 故答案为：9．
【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，掌握正多边形的一个内角与一个外角的和是180°是解题的关键．
15．一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是 十二 边形，它的内角和等于 1800° ． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n﹣2）?180°，把多边形的边数代入公式，就得到
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多边形的内角和．
【解答】解：∵多边形的每一个外角等于30°，360°÷30°=12， ∴这个多边形是十二边形；
其内角和=（12﹣2）?180°=1800°． 故答案为：十二，1800°．
【点评】本题考查了多边形的内角与外角，理解多边形的外角和是360度，外角和不随边数的变化而变化是关键．
16．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是 十 边形． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180°，然后根据题意可求得答案． 【解答】解：∵多边形的一个内角与它相邻外角的和为180°， ∴1800°÷180°=10． 故答案为：十．
【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键．
17．多边形的内角中，最多有 4 个直角． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】由多边形的外角和为360°可求得答案． 【解答】解：当内角和90°时，它相邻的外角也为90°， ∵任意多边形的外角和为360°， ∴360°÷90°=4． 故答案为：4．
【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，明确任意多边形的外角和为360°是解题的关键． 18．一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 180° ，外角增加 0° ． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】任意多边形的外角和为360°，多边形的内角和公式为（n﹣2）×180°．
【解答】解：由多边形的内角和公式可知：一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180°； 由任意多边形的外角和是360°可知，外角和增加0°． 故答案为：180°；0°．
【点评】本题主要考查的是多边形的内角和、外角和定理，掌握多边形的内角和、外角和定理是解
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题的关键．
19．每一个内角都是144°的多边形有 10 条边． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，