**kcos?2?Xksin?2 ∴tg?2??R(2) ??1 ?U?0?Rk??0.00320.0549??0.05829 x*k*∴?2??3.3359 ∴是容性负载 cos?2?0.998（超前）
**U（3）??1 dd??2??Rksin?2?Xkcos?2?0
。∴tg?2?*Xk*Rk??86.66。（感性）cos?2?0.0583(滞后) ?0.05490.0032?17.156 2P0PkN2PkN时效率最大)= (即P0??m?Umax?0.0032?0.0583?0.0549?sin86.66?0.055
(4) ?m?2240?35973.3?3=0.06124
?max?1??2P0??mPkNmSNcos?2?P0??mPkN6720?0.06124?179205623.22?17319.68?0.06124?5600?1?2981.16?99.600 ?103?0.9?6720?0.06124?17920?103?5623.22
3．49 有一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11联接
组。变压器的空载及短路试验数据为： 试验名称 线电压 线电流 U1/V I1/A 6300 空载 7．4 短路 550 323．3 三相功率P/W 6800 18000 备注 电压加在低压侧 电压加在高压侧 试求： （1）变压器参数的实际值及标幺值；
（2）求满载cos?2?0.8（滞后）时，电压调整率?U及二次侧
电压U2和效率；
（3）求cos?2?0.8（滞后）时的最大效率。 解：U1N??103?103?5773.67(V) I1N??U2N??6300(V) I2N??56003?63005600?1033?10?103?323.35(A)
?13?296.3(A)
3空载低压侧P0??68003?2266.7(W) I0??7.4U?''6300∴Zm R??I20N??1475.4(?)m4.27?P0?2I0??4.27(A)
?2266.74.272?124.32(?)
U'N? ?5773.67Xm?1475.42?124.322?1470.15(?)变比k?U16300?0.9162N?Zm?k2zm?0.9162?1475.4?1238(?) Rm?0.9162?124.32?104.3(?) xm?0.9162?1470.15?1233.5(?)
短路参数计算： Uk??550?317.55(V) Ik??323.3(A) 3317.55k?Pk??180003?6000(W) ZK?U Rk?Ik??323.3?0.9822(?)Pk?2Ik?6000?323.32?0.0574(?)
5773.621N? Xk?0.98222?0.05742?0.9805(?) Zb?UI1N??323.35?17.86***Zm?123817.86?69.32 Rm?104.317.86?5.84 Xm?69.322?5.842?69.07 ***Zk?0.982217.86?0.055Rk?0.057417.86?0.003214 Xk?0.980517.86?0.0549
**cos?2?Xksin?2)?1?(0.003214?0.8?0.0549?0.6)?3.5500 (2) ?U??(RkU2 ?U?1?U ∴U2??(1??U)U2N??(1?0.0355)?6300?6076.3(V) 2N??1??SP0??2PkN2Ncos?2?R0??PkN6800?1?18000?1?1?5600?10?99.4500 3?0.8?6800?1?18000(3) ?m?2P0PkN?36800180002?0.61464
6800?0.6146?18000??1?0.6146?5600?99.5100 ?10?0.8?6800?0.6146?18000
3．50 一台三相变压器SN?750kVA，U1N/U2N?10000/400V，Yy联接，短
路阻抗Zk?1.40?j6.48?，负载阻抗ZL?0.20?j0.07?，试求： （1）一次侧加额定电压时，一二次侧电流和二次侧电压； （2）输入、输出功率及效率。
UN?? k?U12N?1000040033?25
。?5773.67（V）U?5773.670 设 1N?3'ZL?k2zL?252?(0.20?j0.07)?125?j43.75?132.43519.29。
(1) U1N??100001N?'。?1.4?j6.48?125?j43.75?126.4?j50.23?13621.67（?）∴Z?Zk?ZL
5773.670。 ∴I1?UZ?136 ?42.45?21.67（A）21.67。。’‘。U2?I1Z45-21.67?132.43519.29（V）=5621.9-2.38。 L?42.''?42.45(A) I2?kI2?1061(A) U2?3U2R?5621.9?∴I1?I2'。325?389.5(V)
。（kW）（2）P 1?3U1I1cos?1?3?5773.67?42.45?cos21.67?683.3PU2I2cos?2?3?389.5?1061?cos(?u??I)?cos(?2.38?21.67)?675.6（kW）2?3 ??P2P100 ?10000?675.6683.3?1000?98.8703.51(a)
A B C · ·· X Y Z zxy A a Cb· · · ab c Bc
联结组别为：Yy10 （b）
A B C · ·· X Y Z cba cA C· · · zxABab B y CA 联结组别：Yd3
(c)
· · · Z Y X x y z c Ca ··· a b c bB
联结组别：Dy1 (4)
ABC
A(X)· · · X Y Z b c a b(z) c(x)a(y) · · · yz x C(Y) B(Z) 联结组别：Dd6
第四章 交流电机绕组的基本理论
4．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？
交流绕组：一个线圈组彼此串联
直流绕组：一个元件的两端分别与两个换向片相联
4．2 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？
相带：每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带，在三相电机中常用60相带而不用120相带是因为：60相带所分成的电动势大于120相带所分成的相电势。
4．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？ 双层绕组：amax?2P 单层绕组：amax?P
4．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？
单层绕组：简单，下线方便，同心式端部交叉少，但不能做成短匝，串联匝
数N小（同样槽数），适用于?10kW异步机。
双层绕组：可以通过短距节省端部用铜（叠绕组）或减少线圈但之间的连线（波绕），更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形，因此现代交流电机大多采用双层绕组。 4．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？
绕组短距后，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇次）电动势都不在相差180，因此，基波和谐波电动势都比整距时减小；对基波，同短距而减小的空间电角度较小，∴基波电动势减小得很少；但对V次谐波，短距减小的则是一个较大的角度（是基波的V倍），因此，总体而言，两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多，因此谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形。绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和?次谐波电动势的相位差分别是?1和v?1（?1槽距角），这时，线圈组的电动势为各串联线圈电动势的相量和，因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集中绕组时的小，但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，使电动势波形得到改善。 要完全消除v次谐波，只要取y?(1?15次，y1v)?即可。
54?5?6?，，消除7次y1?7要消除5次和7次取y1?6?
4．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波？为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用Δ接法？
∵三相电动势中的3次谐波在相位上彼此相差3?120。?360。，即同大小，同相位，故星形联结时，有EAB3?EA3?EB3?0，即线电势中的三次谐波被互相抵消，同理，接成?形时，线电势中依然不会存在三次谐波，但却会在三角形回路中产生的3次谐波环境I3，在各绕组中产生短路压降，相当于短路，引起附加损耗。∴同发多采用Y形联接。