(2) E?U?110 E?4.44fN?m
110E∴?m?4.44fN?4.44?50?1000?4.955?10Wb
3．43 有一台单相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压
U1N/U2N?600/023V0，f?50Hz。一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值
?4为：R1?4.32?；R2?0.0063?；X1??8.9?；X2??0.013?，试求： （1）折算到高压侧的短路电阻Rk、短路电抗Xk及短路阻抗Zk；
?、短路电抗Xk?及短路阻抗Zk? （2）折算到低压侧的短路电阻Rk （3）将上面的参数用标么值表示；
（4）计算变压器的阻抗电压及各分量；
（5）求满载及cos?2?1、cos?2?0.8（滞后）及cos?2?0.8（超前）等三
种情况下的?U，并对结果进行讨论。
'22)?0.063?4.287? k?26. 1 (1) R2?kR2?(6000230'22 x2??kx2??26.1?0.013?8.8557?
∴RK'?R1?R2?4.32?4.287?8.607?
xk?x1??x2??8.9?8.8557?17.457?
22ZK?RK?XK?8.6072?17.4572?19.467?
(2)折算到低压测：
R14.32 x1??R1'?k2?26.12?0.0063?'x1?k2?286..912?0.013?1
∴Rk?R1?R2?0.0063?0.0063?0.0126?
'xk?x1'??x2??0.0131?0.013?0.0261?
''Zk'?Rk'?Xk'?0.01262?0.02612?0.029?
22(3)阻抗机值：
1NZb?UI1N?U1NSNU1N?6000?6000?360? 100?103*87?0.01191x*?R1*?4.32360?0.012 R2?4.2360 1?8.9360?0.0247
***8.85578.60717.457x2??0.0246R??0.0239x? ?kk360360360?0.0485
* Zk?19.467360?0.05408(4) Uk?ZkI1N?(8.607?j17.457)?16.667?143.33?j290.95 I1N?U1NN?1006?16.667A
*?60k0? Uk0U**∵Uk?Zk ∴U?5.4S143?.3j3290.956000**00kkr也可以，但麻烦。
**?Xk*?4.8500 U?Rk?2.3900 Ukx**(5) ?U??(Rkcos?2?Xksin?2) ∵是满载 ∴??1
?1 sin?2? 0?U?0.0239?1?2.3900
(b) cos?2?0.8(滞后) sin?2?0.6
(a)cos?2 ?U?1?(0.023?90.?806 )0.0?485?0.04.822(c) cos?2?0.8(超前) sin?2??0.6
0)?80.0?485?0.?60.968 ?U?1?(0.023?90.0
说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负
载可能是负
载电压高于空载电压。
3．44 有一台单相变压器，已知：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，
X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1?876匝，N2?260匝； 当cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电流I2?180A，U2?6000V，试求：
?及I?，并将结果进行 （1）用近似“?”型等效电路和简化等效电路求U11比较；
（2）画出折算后的相量图和“T”型等效电路。
(1) k?I1 N1N2'22k?Rk?3.37?0.15?1.7035(?) ?876?3.37 22260'2x2?3.37?0.964?10.948(?) ?R1I0RmX1?R2X2?I2U2ZLI1 R1X1?R2X2?I2U2ZLU1U1Xm
P型等效电路 简化等效电路
'。37?60000?202200（V）P型：设U2?U20则U2?kU20?3.
'。。。1802I2'?IR?387?53.41?36.87。?42.728?j32.046 .37?36.''U1?U2?(R1?R2'?jx1??jx2)I ?2。 =20200?(2.19?1.7035?j15.4?j10.948)?53.41?36.87。
（3.8935+j26.348）?53.41-36.87。 =20220? =20220?1422.5244.72。?20220?1010.78?j1000.95 =20220?1422.5244.72。?20220?1010.78?j1000.95 =21230.78+j1000.95=21254.362.699(V)
I0?U1Zm?21254.362.6991250?j12600U1。?12661.856786?81.63?0.2443?j1.6607 。?1.84.33I1?I0?I2?0.2443?j1.6607?42.728?j32.046?42.9723?j33.7067?54.615?38.12。（V）（A）∴U1?21254 I1?54.615
用简化等效电路： U1?21254（V）（A）（不变） I1?I2?53.41
比较结果发现，电压不变，电流相差2.2％，但用简化等效电路求简单 。
I1 R1X1'?I0'R2'X2?'I2'ZLU1U2
T型等效电路
3．45 一台三相变压器，Yd11接法，R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，X2??0.964?，变比k?3.37。忽略励磁电流，当带有cos?2?0.8（滞后）的负载时，U2?6000V，I2?312A，求U1、I1、cos?1。
''312?36.87?202200。 则I2 设U2??。3k?53.41?36.87。
43A ∴U1'??212542.（见上题）∴U1?3U1??36812 I1?I1??53.（V）699。?1?2.699。?（-36.87。）=40.82。 co?s1?0.(76) 滞后
3．46 一台三相电力变压器，额定数据为：SN?1000kVA，U1N?10kV，
U2N?400V，Yy接法。在高压方加电压进行短路试验，Uk?400V，Ik?57.7APk?11.6kW。试求： （1）短路参数Rk、Xk、Zk；
（2）当此变压器带I2?1155A，cos?2?0.8（滞后）负载时，低压方电压U2。 (1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算
N?k?U1?2N?U100.433?25 Uk??40034( ?230.95(V) Ik??57.7AK?K?PKPk??3?3.867(kW) Zk?U?230.9557.74?4(?) IKRk?
PK?2Ik?2?386757.742?1.16(?) xk?ZK?R2?42?1.162?3.83(?)
(2)方法一：
??I2I2NU1N?I1N? I2N? I1N?3SN3U2N?10003?0.4?1443.42(A)∴??11521443.42?0.8
Zb?SN3U1N?10003?10?57.74(A)?I1N?
*RkZb∴ Zb?1000057.74?99.99?100 ∴Rk??0.0116
x*?2?0 .6xk?Zkb?0.0383 sin∴
**?U??(Rkcos?2?Xksin?2)?0.8?(0.0116?0.8?0.0383?0.6)?0.02581U2? ∴U2??(1??U)U2N? ?U?1?U2NU2N??U2N3?4003?230.947(V)
∴U2??(1?0.02581)?230.947?225(V) ∴U2?3U2??3?225?389.7(V) 方法二：利用简化等效电路
I2?''。1155I?46.2?36.87U?U0I2???46.2(A)设 则 2?22?k251000U1N??I2（?RK+jXK）+U2? U1N??3??5773.67? 。’∴5773.67cos??j5773.67sin??46.2?36.87?473.15?U2?
=184.836.28?U2??149.16?j109.35?U2?
'5773.67cos??149.16?U2?
5773.67sin??109.35 解得：U2'??5623.5(V)
?224.9 ∴U2?3?225?389.7（V） ∴U2??
3．47 一台三相电力变压器的名牌数据为：SN?20000kVA，
??Zk?0.105，I0?0.65%，U1N/U2N?110/10.5kV，Yd11接法，f?50Hz，
'U2?kP0?23.7kW， Pk?10.4kW。试求：
（1）?型等效电路的参数，并画出?型等效电路；
（2）该变压器高压方接入110kV电网，低压方接一对称负载，每相负载
阻抗为16.37?j7.93?，求低压方电流、电压、高压方电流。 答案 与P138例3.5一样
3．48 一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11接法。
在低压侧加额定电压U2N作空载试验，测得，P0?6720W，I0?8.2A。。
在高压侧作短路试验，短路电流Ik?I1N，Pk?17920W，Uk?550V，
试求：
（1）用标么值表示的励磁参数和短路参数；
（2）电压变化率?U?0时负载的性质和功率因数cos?2； （3）电压变化率?U最大时的功率因数和?U值； （4）cos?2?0.9（滞后）时的最大效率。 先求出一相的物理量
I1N??SN3U1N?56003?10?323.35（A） U1N??10003?5773.67(V)
3U2N??6.3kV I2N??SN3?560033?6.313?296.3(A)
P0??67203?2240(W) I0??I0?8.23?4.73(A)
PK??179203?5973.33(W) IK??I1N??323.35(A)
Uk??UKU'Zm?'Rm?U2N?I0?P0?I0?3?5503?317.55(V)
U1N?I1N?N?k?U1?5773.676300?0.916 Zb?2N??5773.67323.35?17.856(?)
?10 ?6.34.73?1331.92(?)23'''2?Zm?Rm?1331.922?93.422?1328.64? ?22404.732?100.12(?) Xm折算到高压侧：
'Zm?k2Zm?0.9162?1331.92?1117.6(?)
Zm** Rm?0.9162?100.12?84(?) RmZm?Z??1117.6?8417.856?4.7 17.856?62.59'Xm?0.9162?1328.64?1114.8(?) Xm?1114.817.856?62.43
短路参数：
U?*0.982?17.856?0.055 ZkZk?Ikk??317.55323.35?0.982(?)Rk?Pk?I2k?*0.0575973.33?17.856?0.0032 ?323.352?0.057 Rk*2k*2?Rk?0.0552?0.00322?0.0549
*Xk?Z