北师大版2018-2019学年七年级数学第二学期期末测试卷(附答案)

A.3,9 B.3,﹣9 C.﹣3,9 D.﹣3,﹣9

【解答】解:∵(x+m)2=x2+2mx+m2=x2﹣6x+n, ∴2m=﹣6,n=m2, ∴m=﹣3,n=9; 故选:C.

7.(3分)如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则( )

A.△ABC≌△AFE B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE 【解答】解:∵∠1=∠2,

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE, 在△ABC和△ADE中, ∵

∴△ABC≌△ADE(ASA). 故选:D.

8.(3分)若a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( ) A.6

B.5

C.4

D.2

【解答】解:把a+b=3两边平方得:(a+b)2=9, 展开得:a2+b2+2ab=9, 把ab=2代入得:a2+b2+4=9, 则a2+b2=5, 故选:B.

9.(3分)如图所示,货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时,货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )

A. B. C.

D.

【解答】解:根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为:

当火车开始进入时y逐渐变大,火车完全进入后一段时间内y不变,当火车开始出来时y逐渐变小, ∴反映到图象上应选A. 故选:A.

10.(3分)如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,

CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是( )

A.n B.2n﹣1 C. D.3(n+1)

【解答】解:∵AD是∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠CAD. 在△ABD与△ACD中,

AB=AC, ∠BAD=∠CAD, AD=AD,

∴△ABD≌△ACD.

∴图1中有1对三角形全等; 同理图2中,△ABE≌△ACE, ∴BE=EC,

∵△ABD≌△ACD. ∴BD=CD, 又DE=DE,

∴△BDE≌△CDE,

∴图2中有3对三角形全等; 同理:图3中有6对三角形全等;

由此发现:第n个图形中全等三角形的对数是故选:C.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上,不必写出解答过程.不填、填错,一律得0分) 11.(3分)在△ABC中,a=2,b=4,若第三边c的长是偶数,则△ABC的周长为 10 .

【解答】解:∵△ABC中,a=2,b=4, ∴4﹣2<c<4+2,即2<c<6, 又∵第三边c的长是偶数, ∴c=4,

∴△ABC的周长为2+4+4=10. 故答案为:10

12.(3分)直角△ABC中,∠C=90°,AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线,则∠DEA= 45 °.

【解答】解:∵∠C=90°, ∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°,

∵AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线, ∴∠EAB=∠BAC,∠EBA=∠ABC,

∴∠EAB+∠EBA=(∠BAC+∠ABC)=×90°=45°, 由三角形的外角性质得,∠DEA=∠EAB+∠EBA=45°. 故答案为:45.

13.(3分)若23n+1?22n﹣1=【解答】解:23n+1?22n﹣1=25n=2﹣5, 则5n=﹣5, 故n=﹣1, 故答案为:﹣1.

14.2,(3分)等腰三角形两内角度数之比为1:则它的顶角度数为 36°或90° .

,则n= ﹣1 . ,

【解答】解:在△ABC中,设∠A=x,∠B=2x,分情况讨论: 当∠A=∠C为底角时,x+x+2x=180°解得,x=45°,顶角∠B=2x=90°; 当∠B=∠C为底角时,2x+x+2x=180°解得,x=36°,顶角∠A=x=36°. 故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°. 故3答案为:36°或90°.

15.(3分)(﹣a2)3÷a5?(﹣a)2= ﹣a3 . 【解答】解:原式=﹣a6÷a5?a2 =﹣a?a2

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