重庆市九龙坡区育才中学2018-2019年八年级(下)期未数学试卷 解析版

会关系的重大改变,它是国人的骄傲….小明组织了几位同学就5G手机面世后自己居住的小区使用手机的居民是否立即改用5G手机问题,随机对本小区的部分使用手机的居民进行了问卷调查(分五类:A表示非常期待体验,将立即使用;B表示担心费用太高消费不起,但还是要体验,将立即使用;C表示怕技术不成熟,造成经济损失,但还是要体验,将立即使用;D表示先等待一段时间后再说,暂时不体验,不立即使用;E表示其它原因不体验,不立即使用).根据调查结果分别绘制了如下两个统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)随机被调查的居民总人数为 人,m= ,扇形统计图中A类所对应扇形的园心角为 度;

(2)请根据统计图数据补全条形统计图;

(3)若小区有使用手机的居民共约8000人,请估计约有多少居民在5G手机面世后不立即使用5G手机?若通讯公司在5G手机面世后第一个月在本小区的业务目标是最多2000手机用户不使用5G手机,请根据计算结果帮助公司拟定一条宣传建议. 22.如图,点D在Rt△ABC的斜边AB上,∠ACB=90°. (1)若D是AB的中点,且∠A=42°,求∠DCB的度数; (2)若CD⊥AB,AB比BC长1,AC=5,求CD的长.

23.已知一次函数y1=﹣x+m(其中m为常数)的图象和一次函数y=x+的图象相交于

点(3,n),对该函数y1及其图象进行如下探究:

(1)解析式探究:根据给定的条件,求出该函数y1的解析式; (2)图象探究:在给定的平面直角建立坐标系中画出y1的函数图象;

(3)解决问题:已知直线y2=kx+k(k>0)如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式﹣4<y2≤y1的解集.

24.6月19日是全国低碳日.低碳生活代表着更健康、更自然、更安全的生活.某低碳家居用品销售商在第一个月成批购进低碳厨房用品A的单价为20元,调查发现:低碳厨房用品A的预计销售单价是30元,则销售量是230件,而实际销售单价比预计销售单价每上涨1元,销售量就减少5件,每件低碳厨房用品A售价不能高于50元.

(1)第一个月低碳厨房用品A的实际销售单价定为多少元时,它的销售利润恰好为3600元?

(2)第二个月,销售商将继续购进350件低碳厨房用品A,销售单价比第一个月预计销售单价上涨了10%,进价比第一个月的进价上涨了0.2m%同时,销售商将另外购进m件低碳厨房用品B,且它的单价比第一个月购进低碳厨房用品A的进价低20%,销售单价为28元;低碳厨房用品B的数量不少于第二个月购进低碳厨房用品A的数量的2倍,且不超过800套.第二个月低碳厨房用品A、B的进货全部销售完后,销售商获得的总利润为

Q,请问当m取何值时利润最大,并求出最大值.

25.如图,在?ABCD中,连结BD,点E在BD上,且DE=DC,连结CE并延长它与AD交于点

F,过点C作CG⊥BD垂足为G,交AD于点H.

(1)若DG=3,CG=2

,求△CDE的面积;

(2)若∠DFC=45°,求证:EF+FH=CF.

26.如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A坐标为(﹣1,4),B坐标为(﹣2,0),C坐标为(4,0),点P在直线l:y=x上. (1)若S△ACP=2S△ABC.求出所有符合条件的点P的坐标;

(2)如图2,是否存在点Q在直线AC上,使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形?若存在,请直接写出CQ的长度;若不存在,请说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题)

1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A.2,3,4

B.4,5,6

C.1.5,2.5,3

D.1,

【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可. 【解答】解:A、3+2≠4,不能构成直角三角形,故不符合题意;

2

2

2

B、4+5≠6,不能构成直角三角形,故不符合题意; C、1.5+2.5≠3,不能构成直角三角形,故不符合题意; D、1+(

故选:D.

2.已知一次函数y=(2m﹣1)x+4中,函数值y随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是( ) A.m<

B.m≥

C.m<﹣

D.m≥﹣

2

2

2

2

222

)=(

2

),能构成直角三角形,故符合题意.

2

【分析】根据y随x的增大而减小可知2m﹣1<0,解不等式即可. 【解答】解:∵函数值y随自变量x的增大而减小, ∴2m﹣1<0, ∴m<. 故选:A.

3.按照国家统一规定,如果空气污染指数小于等于50,说明空气质量为优,空气污染指数大于50且小于等于100时,说明空气质量为良好,重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下:75,68,61,70,83,76,68,85,56,81.该组数据的中位数是( ) A.75

B.72.5

C.69

D.78

【分析】将这10个数据从大到小排列后,计算第5、6这两个数的平均数即可 【解答】解:(70+75)÷2=72.5, ∴中位数是72.5, 故选:B.

4.下列各式计算正确的是( )

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