分式的运算法则是解答本题的关键. 22．m的值为9． 【解析】 【分析】
已知等腰三角形的一边长为2，但并不知道这条边为腰长还是底边长，因此需要分两种情况进行分析：当2为等腰三角形的腰长时；当2为等腰三角形的底边长时.需要注意的是所求出的m的值要满足两个条件：①要使一元二次方程中的判别式大于等于0；②所求出的三角形三边要满足三角形的三边关系. 【详解】
∵b、c是关于x的方程x﹣6x+m＝0两个根， ∴b+c＝6，bc＝m．
当a＝2为腰长时，b＝4，c＝2，此时m＝8（或c＝4，b＝2，m＝8）， ∵4，2，2不能组成等腰三角形， ∴m＝8不符合题意；
当a＝2为底边长时，∵b+c＝6，b＝c， ∴b＝c＝3， ∴m＝9，
∵3，3，2可组成等腰三角形， ∴m＝9符合题意． 综上所述，m的值为9． 【点睛】
此题考查的是一元二次方程根与系数的关系，等腰三角形的性质及三角形的三边关系.根据等腰三角形的性质把问题分为两种情况进行讨论是解答此题的基础，根据一元二次方程根与系数的关系求得方程的两个根和m的值是解答此题的重点.在利用根与系数的关系时一定要使方程中的判别式大于等于0，在求出两根后根据三角形的三边关系进行判断三角形是否存在是解答此题的易忽视点和易错点. 23．
2
22, x?19【解析】 【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】
2x2(x?2)(x?1)2??解：原式＝ x?1(x?1)(x?1)x?2??2x2x?2? x?1x?12 x?12. 9当x＝8时， 原式＝
【点睛】
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 24．（1）﹣4ab﹣2b2；（2）【解析】
3?a. 2a?7【分析】
（1）根据整式乘法的运算法则即可得出答案； （2）根据分式混合运算法则即可化简原式. 【详解】
解：（1）原式＝a2?ab? （a2?2ab?ab?2b2）?a2?ab?a2?2ab?ab?2b2 ??4ab?2b2；
?a(a?3)a2?7?（2）原式?
a(a?2)a?2???a(a?3)a?2g
a(a?2)a2?73?a． a2?7【点睛】
本题主要考查了整式的化简与分式化简，熟知掌握整式化简的方法与分式化简的法则是解题关键. 25．(1)见解析；（2）四边形EGFH是菱形，理由见解析 【解析】 【分析】
（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，OB=OD，由平行线的性质得出∠FBH=∠EDG，∠OHF=∠OGE，得出∠BHF=∠DGE，求出BF=DE，由AAS即可得出结论；
（2）先证明四边形EGFH是平行四边形，再由等腰三角形的性质得出EF⊥GH，即可得出四边形EGFH是菱形． 【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠FBH=∠EDG， ∵AE=CF， ∴BF=DE， ∵EG∥FH， ∴∠OHF=∠OGE， ∴∠BHF=∠DGE， 在△BFH和△DEG中，
??FBH??EDG???BHF??DGE?BF?DE?，
∴BFH≌△DEG（AAS）；
（2）解：四边形EGFH是菱形；理由如下： 连接DF，设EF交BD于O．如图所示： 由（1）得：BFH≌△DEG，
∴FH=EG， 又∵EG∥FH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∵DE=BF，∠EOD=∠BOF，∠EDO=∠FBO， ∴△EDO≌△FBO， ∴OB=OD， ∵BF=DF，OB=OD， ∴EF⊥BD， ∴EF⊥GH，
∴四边形EGFH是菱形． 【点睛】
此题考查全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解题关键在于利用平行四边形的性质求证
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，数轴上A、B两点分别对应数a、b，则下列各式正确的是（ ）
A.ab＞0
B.a+b＞0
C.|a|﹣|b|＞0
D.a﹣b＞0
2．若关于的x方程x2?3x?a?0有一个根为?1，则a的值为（ ） A．-4
B．-2
C．2
D．-4
3．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A．平均数变小，中位数变小 B．平均数变小，中位数变大 C．平均数变大，中位数变小 D．平均数变大，中位数变大
4．已知抛物线y＝﹣x2+bx+2﹣b在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则b的值为（ ） A．﹣1或2
B．2或6
C．﹣1或4
D．﹣2.5或8
5．在一次学校组织的期末考试中，为了了解初二学生的数学水平，随机抽取了部分学生的数学成绩，并计算了他们的样本方差S＝
2
1222
[（95﹣70）+（67﹣70）+……+（92﹣70）]，请问这次抽取了多少名60C．60，70
D．70，60
学生，这些学生的平均成绩是多少？（ ） A．60，60
B．70，70
6．如图，在Rt△ABC中，BC＝3cm，AC＝4cm，动点P从点C出发，沿C→B→A→C运动，点P在运动过程中速度始终为1cm/s，以点C为圆心，线段CP长为半径作圆，设点P的运动时间为t（s），当⊙C与△ABC有3个交点时，此时t的值不可能是（ ）
A.2.4 B.3.6 C.6.6 D.9.6
7．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：73，78，79，81，81，81，83，83，85，91，则这组数据的众数、中位数分别为( ) A.81，82 （ ） A．a（1+x）万元
C．a（1+x）+a（1+x）2万元
B．a（1+x）2万元
D．a+a（1+x）+a（1+x）2万元
B.83，81
C.81，81
D.83，82
8．某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利
9．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣2x的图象分别为直线l1，l2，过点（﹣1，0）作x轴的垂线交l2于点A1…过点A1作y轴的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l1于点A4，……依次进行下去，则点A2019的坐标是（ ）