13．229 14．x≠-3 15． 16．10 17．（4，0） 18．3. 三、解答题 19．1 【解析】 【分析】
本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是先后取两次卡片，每次都有1～10这10个结果，满足条件的事件x+y是10的倍数的数对可以列举出结果数，根据等可能事件的概率公式得到结果． 【详解】
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是先后取两次卡片，每次都有1～10这10个结果， 故形成的数对（x，y）共有100个．
满足条件的事件x+y是10的倍数的数对包括以下10个：（1，9），（9，1），（2，8），（8，2），（3，7），（7，3），（4，6），（6，4），（5，5），（10，10）． 故“x+y是10的倍数”的概率为 P1?【点睛】
本题考查等可能事件的概率，是一个关于数字的题目，数字问题是概率中经常出现的题目，一般可以列举出要求的事件，然后根据概率公式计算． 20．（1）y＝x﹣2，a＝﹣1；（2）k＝3． 【解析】 【分析】
（1）根据平移的性质求出一次函数的解析式，根据无交点求出a的值，
10?0.1． 1001?y??
（2）解方程组?x可求出A的坐标是（1，﹣1），由x轴平分△AOB的面积，可知B的纵坐标是
??y?x?2
1，代入一次函数解析式可求出B的坐标是（3，1），即可求出答案． 【详解】
（1）直线y＝x向右平移2个单位后的解析式是y＝x﹣2， 即直线AB的解析式为y＝x﹣2， 得：x﹣2＝
a，则x2﹣2x﹣a＝0， x△＝4+4a＝0， 解得：a＝﹣1，
1?y??（2）由（1）可得方程组?x，
??y?x?2解得：??x?1，
?y??1A的坐标是（1，﹣1）， ∵x轴平分△AOB的面积， ∴B的纵坐标是1，
在y＝x﹣2中，令y＝1，解得：x＝3， 则B的坐标是（3，1）， 代入y＝
k可得：k＝3． x【点睛】
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根的判别式，平移的性质，三角形的面积的应用，及待定系数法求反比例函数解析式，题目是一道比较好的题目，难度适中． 21．3-36 【解析】 【分析】
直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】
解：原式＝9?23?22?(6?6),
?9?46?6?6, ?3?36 【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键． 22．（1）2?23；（2）1＜x＜3；（3）﹣3． 【解析】 【分析】
（1）根据实数的运算法则进行计算（2）根据不等式组的解法解答，注意去分母（3）先根据一元二次方程的根与系数之间的关系求未知数，再化简求值. 【详解】
?1?1?解：（1）|2?3|?(2?1)0?3tan30??(?1)2018??? ?2??2?3?1?3?3?1?23?2?3?1?3?1?2?2?23
?1?x?|?1?x?1?x?（2）1?x? ? 22??x?1?0?1?x，得：x＜3， 2解不等式x﹣1＞0，得： x?1,x?3x?1?0
解不等式1?x?故不等式组的解集为1＜x＜3；
（3）由根与系数的关系得：x1+x2＝3，x1x2＝﹣1， 则
11x1?x2????3 ． x1x2x1x2【点睛】
此题重点考察学生对实数的运算，不等式组的解，一元二次方程根与系数之间的关系的理解，掌握实数的运算法则，不等式组和一元二次方程的解法是解题的关键. 23．（1）3﹣3＝2×3；（2）3﹣3＝2×3． 【解析】 【分析】
由①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…得出第⑤个等式，以及第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n． 【详解】
解：（1）由①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…得出第⑤个等式36﹣3＝2×3；
故答案为：36﹣35＝2×35；
（2）由①3﹣3＝2×3；②3﹣3＝2×3；③3﹣3＝2×3；④3﹣3＝2×3…得出第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n， 即3﹣3＝2×3．
证明：左边＝3﹣3＝3×3﹣3＝3×（3﹣1）＝2×3＝右边，所以结论得证． 故答案为：3n+1﹣3n＝2×3n． 【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题． 24．（1）?【解析】 【分析】
（1）把（0，0）代入y＝x－2(m＋1)x＋2m＋1可求出m的值，可得二次函数解析式，配方即可得出C点坐标；（2）令y=0，可用m表示出x1和x2，即可表示出AB的距离，根据二次函数解析式可用含m的代数式表示顶点C的坐标，根据以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形可得关于m的方程，解方程求出m的值即可. 【详解】
（1）解：∵y＝x－2(m＋1)x＋2m＋1的图像经过点（0，0） ∴2m＋1＝0， ∴m＝－当m＝－
2
2
n+1
n
n
n
n
n
n+1
n
n
2
1
1
3
2
2
4
3
3
5
4
4
5
5
6
5
5
n+1
n
n
?11?,??，（2）m的值为1或－1 24??1， 211212
时，y＝x－x＝(x－)－， 22411，－). 24∴顶点C的坐标(
（2）解：当y＝0时x2－2(m＋1)x＋2m＋1＝0 ∴x1＝2m＋1，x2＝1， ∴AB＝2m，
∵y＝x2－2(m＋1)x＋2m＋1＝(x－m－1)2－m2， ∴顶点C的坐标(m＋1，－m2)，
∵以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形， ∴2m2＝2m，
当2m＝2m时，m1＝0，m2＝1， 当2m2＝－2m时，m1＝0，m2＝－1， 当m＝0时，AB＝0（舍） 答：m的值为1或－1. 【点睛】
本题考查二次函数的图象及二次函数与一元二次方程，根据二次函数的解析式表示出顶点C的坐标和AB的长是解题关键.
25．(1)画图见解析；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】
(1)根据题意作图即可；
(2)由PM⊥AB，PN⊥AC，PA平分∠BAC，可得PM＝PN，再求出∠DPM＝∠EPN，证明△PMD≌△PNE，即可求解. 【详解】
解：(1)线段PM，PN如图所示．
2
(2)∵PM⊥AB，PN⊥AC，PA平分∠BAC， ∴PM＝PN
∴∠PMA＝∠PNA＝90°， ∴∠MPN+∠MAN＝180°， ∵∠ADP+∠AEP＝180°， ∴∠DAE+∠DPE＝180°， ∴∠MPN＝∠DPE， ∴∠DPM＝∠EPN， ∴△PMD≌△PNE(ASA)， ∴PD＝PE． 【点睛】
本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.