2m2g24m2g2m2g2m2g2m2g2
k (E) k (A) 4k (B) 3k (C) 2k (D)
33．0097：如图，劲度系数为k的轻弹簧在质量为m的木块和外力（未画出）作用下，
处于被压缩的状态，其压缩量为x。当撤去外力后弹簧被释放，木块沿光滑斜面弹出，最后落到地面上。
(A) 在此过程中，木块的动能与弹性势能之和守恒
12 kx?mgh(B) 木块到达最高点时，高度h满足2.
121kx?mgH?mv22(C) 木块落地时的速度v满足2.
(D) 木块落地点的水平距离随? 的不同而异，? 愈大，落地点愈远 34．0101：劲度系数为k的轻弹簧，一端与倾角为?的斜面上的固定 h x O m H ??档板A相接，另一端与质量为m的物体B相连。O点为弹簧没有连物体、 长度为原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置。现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点（如图所示）。设a点与O点，a点与b点之间距离分别为x1和x2，则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为
12kx2?mgx2sin?2(A) 1k(x2?x1)2?mg(x2?x1)sin?(B)2
11k(x2?x1)2?kx12?mgx2sin?2(C)2
1k(x2?x1)2?mg(x2?x1)cos?(D)2 ［ ］
x2 x1 A k B a b O ??35．0339：一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图所示。设两滑块与桌面间无摩擦。若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为
kd2m (A) 0 (B)
A B (C)
36．0408：A、B二弹簧的劲度系数分别为kA和kB，其质量均忽略不计。今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图所示。当系统静止时，二弹簧的弹性势能EPA与EPB之比为
dk2k
d
m (D) m ［ ］
EPAkA?EkB (B) (A) PBEPAkB?EkA (D) (C) PB2EPAkA ?2A EPBkB
2EPAkB?2B EPBkA ［ ］
3kA kB 37．0441：一特殊的轻弹簧，弹性力F??kx，k为一常 m 量系数，x为伸长(或压缩)量。现将弹簧水平放置于光滑的水
平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为
(A) ［ ］
mvk (B)
kvm (C)
4mv14()k (D)
2mv214()k
38．0442：对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ (A) 合外力为0 (B) 合外力不作功 (C) 外力和非保守内力都不作功 (D) 外力和保守内力都不作功 ［ ］
39．0479：一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？ (A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变
(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 (C)外力的冲量是零，外力的功一定为零
(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零 ［ ］
40．5262：一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉物体，第一次把
物体由O点拉到M点，第二次由O点拉到N点，再由N点送回M点。则在这两个过程中
(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等 (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等 (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等
(D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等 ［ ］ 41．5379：当重物减速下降时，合外力对它做的功 (A)为正值 (B)为负值 (C)为零
O (D)先为正值，后为负值 ［ ］ M
N 42．0020：一质点在力F= 5m(5 ??2t) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为
---(A) 50 m·s1 (B) 25 m·s1(C) 0 (D) -50 m·s1 ［ ］
43．0225：质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示。当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为 (A) a?2g(1?cos?)
(B) a?gsin? (C) a?g
2222A ??B (D) a?4g(1?cos?)?gsin? ［ ］
44．0454：一船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将
11LL(A) 不动 (B) 后退L (C) 后退2 (D) 后退3 ［ ］
45．0176：质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示。当两物体相距x时，系统由静止释放。已知弹簧的自然长度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为
(A)
k(x?x0)m1 (B)
2k(x?x0)m2
2 m1 k m2 (C)
k(x?x0)2m1?m2 (D)
2km2(x?x0)2m1(m1?m2)
0176图
B v A A0 (E)
46．0366：质量为m的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平 位置，如图。从平台上投掷一个质量也是m的球B，球的初速为v， 0366图
km1(x?x0)m2(m1?m2) ［ ］
A1 A2 A3
沿水平方向。球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假 定平板是光滑的。则与平板碰撞后球的运动方向应为
(A) A0方向 (B) A1方向 (C) A2方向 (D) A3方向 ［ ］
47．0453：两木块A、B的质量分别为m1和m2，用一个质量不计、劲度系数为k的弹簧连接起来。把弹簧压缩x0并用线扎住，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁， 如图所示，然后烧断扎线。判断下列说法哪个正确。 (A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统， A B 动量守恒 m1 m2 (B) 在上述过程中，系统机械能守恒
(C) 当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒
1kx20(D) A离开墙后，整个系统的总机械能为2，总动量为零 ［ ］
48．0478：一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。对于这一过程正确的分析是
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒 (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒 (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量
(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加 ［ ］
49．0128：如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度? 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 R (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变
O (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变
(E) 角动量不变，动能、动量都改变 ［ ］
50．0193：一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB。设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有
(A) LB > LA，EKA > EKB (B) LB > LA，EKA = EKB RB RA (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB < LA，EKA = EKB O B A (E) LB = LA，EKA < EKB ［ ］ 二、填空题
1．0007：一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a?3?2t(SI)，如果初
始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = 。
?? tcos?t 2．0255：一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x?Ae(SI)
(A、??皆为常数)，(1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =_______________________；(2) 质点通过原点的时刻t =__________________。
3．0257：灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。
4．0589：在v ??t图中所示的三条
v Ⅰ 直线都表示同一类型的运动： Ⅱ (1) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是___ _________________________运动；
Ⅲ (2) __________直线所表示的运动的 h 1加速度最大。
h2 M O t
0589图 时刻0257图 ??3?2t2 (SI) 5．0006：质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，则ｔ质点的法向加速度大小为an= ；角加速度?= 。
?6．0017：一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度v的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°。则物体在A点的切向加速度at =___________， ? v0 轨道的曲率半径??=_______________。
30° 7．0253：已知质点的运动学方程为： A 1?1??r?(5?2t?t2)i?(4t?t3)j23 (SI)
当t = 2 s时，加速度的大小为a = ， 0017图
?加速度a与x轴正方向间夹角? =????????????????????????????????????????。
8．0261：一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??=12t2-6t (SI)， 则质点的角速? =________________；切向加速度 at =______________。
9．0262：一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为
1S?bt?ct22(SI) ，式中b、c为大于零的常量，且b2>Rc. 则此质点运动的切向加速度
at=______________；法向加速度an＝________________。 10．0264：距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动。当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________。
11．0509：在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v?ct（式中c为常量），则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t) =_____________________；t时刻质点的切向加速度at =___________________________；t时刻质点的法向加速度an =_____________________。
??2?12．0592：已知质点的运动学方程为r?4ti+(2t+3)j(SI)，则该质点的轨道方程为_____。
13．0597：一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为x?2 t和y?19-2 t2 ， (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v?______________，2秒末的瞬时速度大小
2v2?_____________。
14．0599：以初速率v0、抛射角?0抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____。
15．0271：小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1
到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成?角逆流划行，经过时间t2到达B点。若B、C两点间距为S，则
(1) 此河宽度l =__________________________________； (2) ? =______________________________________。 16．0688：两条直路交叉成??角，两辆汽车分别以速率v1和v2沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为___________________________________.
17．0691：当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是__________； 相对于列车的速率是__________。
A 18．0043：沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之
F 间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F， 则此时物体所受静摩擦力为___________。
0043图
19．5390：如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系
数是?s，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_______________。
?20．0351：一圆锥摆摆长为l、摆锤质量 a 为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与
A 5390图
l ??
m 0351图