第8章 假设检验
一、单项选择题
1.按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋重量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（ ）。 A.左侧检验 B.右侧检验
C.双侧检验 D.左侧检验或右侧检验
2.假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定原假设的，则可认为（ ）。 A.抽样是不科学的 B.检验结论是正确的 C.犯了第一类错误 D.犯了第二类错误
3.当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ）。 A.可以放心地接受原假设 B.没有充足的理由否定与原假设 C.没有充足的理由否定备择假设 D.备择假设是错误的
4.进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）。 A.都减少 B.都增大
C.都不变 D.一个增大一个减小 5.关于检验统计量，下列说法中错误的是（ ）。 A.检验统计量是样本的函数 B.检验统计量包含未知总体参数
C.在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的 D.检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量 二、多项选择题
1.关于原假设的建立，下列叙述中正确的有（ ）。 A.若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设 B.尽量使后果严重的错误成为第二类错误
C.质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）”
D.若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设 E.可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论 2.在假设检验中，α与β的关系是（ ）。 A.α和β绝对不可能同时减少 B.只能控制α，不能控制β
C.在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β D.在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β E.增大样本容量可以同时减少α和β 三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
1.对某一总体均值进行假设检验，H0：?=100,H1：?≠100。检验结论是：在1%的显著性水平下，应拒绝H0。据此可认为：总体均值的真实值与100有很大差异。
2.有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中男孩数不足女孩数的1/3。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。那么原假设可以为：H0：P≤1/3。 四、简答题
采用某种新生产方法需要追加一定的投资。但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。
（１）如果目前生产方法的平均成本是350元，试建立合适的原假设和备择假设。 （２）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？ 五、计算题
１.某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。
11 / 43
（１）建立适当的原假设和备择假设。
（２）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （３）如果x＝12.25克，你将采取什么行动？ （４）如果x＝11.95克，你将采取什么行动？
第9章 分类数据分析
一、单选题
1.四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（ ）。 A.增大 B.减小 C.不变 D.不确定 2.下列哪项检验不适用?2检验（ ）
A.两样本均数的比较 B.两样本率的比较 C.多个样本构成比的比较 D.拟合优度检验 3.?2值的取值范围为（ ）
A.??
22D.若?0.05(?)??0.05(?)，则???
5.用两种方法检查某疾病患者120名，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲、乙法一致的检出率为35%，问两种方法何者为优？
A.不能确定 B.甲、乙法一样 C.甲法优于乙法 D.乙法优于甲法 6．列联分析是利用列联表研究（ ）。 A.两个或多个属性（定性变量）间的关系 B.两个数值型变量间的关系
C.一个分类型变量和一个数值型变量间的关系 D.不受变量类型的约束
7．在列联分析中，?分布的自由度为（ ）。
A.行数 B.行数与列数的乘积 C.列数 D.行数减1与列数减1的乘积 8．在某地生育意愿调查中，被调查者年龄与生育意愿的交叉列联表如下表：
某地被调查者年龄与生育意愿的交叉列联表
生育意愿 1孩及以下
2孩 3孩及以上 合计
29岁以下
77 129 6 212
30-39岁 40-49岁 50岁及以上 78 288 12 378
37 206 8 251
3 14 1 18
合计 195 637 27 859
2现根据上表回答（1）-（9）问题。
（1）请问，这个列联表的最右端一列称为（ ）。
A.列边缘频数 B.行边缘频数 C.条件频数 D.总频数 （2）根据这个列联表计算的意愿生育二孩的行百分比依次为（ ）。 A.25%.44%.29%和2% B.20%.45%.32%和2% C.23%.74%和3% D.21%.76%和3%
（3）根据这个列联表计算的30-39岁被调查者的列百分比依次为（ ）。 A.25%.44%.29%和2% B.20%.45%.32%和2%
12 / 43
C.23%.74%和3% D.21%.76%和3%
（4）根据这个列联表计算的各年龄段二孩的期望频数为（ ）。 A.157.280.186和13 B.212.378.251和18 C.195.637和27 D.48.86.57和4 （5）根据这个表计算的?统计量为（ ）。
A.33.157 B.31.716 C.23.812 D.32.101
（6）如果要检验各年龄段被调查者的生育意愿是否相同，提出的原假设为（ ）。 A.各年龄段生育意愿的频数相同 B.各年龄段生育意愿的比例相同
C.各年龄段生育意愿的频数依次为195.637.27 D.各年龄段生育意愿的频数依次为212.378.251.18 （7）根据这个列联表，?2分布的自由度为（ ）。 A.6 B.3 C.2 D.12
（8）给定显著性水平??0.05，检验各年龄段被调查者的生育意愿比例是否相同，得出的结论为（ ）。 A.拒绝原假设 B.可以拒绝也可以不拒绝原假设 C.不拒绝原假设 D.无法判断 （9）V相关系数是（ ）。
A.0.1359 B.0.1177 C.0.1389 D.0.1367 9．?相关系数是描述（ ）列联表分类变量之间相关程度的统计量。 A.2×2 B.3×3 C.2×3 D.各分类变量的等级不受限制 10．?相关系数的取值范围（ ）。
A.[0，1] B.[-1，1] C.[0,1) D.任何值 11．列联相关系数的取值范围为（ ）。
A.[0，1] B.[-1，1] C.[0,1) D.任何值 12．当列联表中的两个变量相互独立时，计算的列相关系数为（ ）。 A.1 B.0 C.大于1 D.小于0 二、简答题
1．简述?2检验的基本思想。
2．R?C表?2检验的适用条件及当条件不满足时可以考虑的处理方法是什么？ 3．在列联分析过程中，应注意的问题有哪些？ 4．方差分析和列联表分析的应用有哪些差异？ 三、计算题
1．某人试图确定一颗骰子是否公平，他投掷了100次，结果如表8-6所示：
投掷骰子频数分布情况
频数
试确定该骰子是否公平。
2．一家超市出售4种价格水平的水果，认为顾客购买从最低价到最高价水果的概率依次是0.15，0.3，0.5，0.05。1000个样本中购买各种水果的频数为120，320，500和60。这组样本与期望比例一致吗？（??0.05） 3．某位老师的全校公选课各个年级的学生都有，现对该课进行评议，随机抽取了150名学生，对此课的态度如下表所示：
关于某课程的评议结果 单位：人
认可 不认可
13 / 43
一年级 26 14
二年级 35 21
三年级 14 14
四年级 18 8
合计 93 57
1 21
2 15
3 13
4 17
5 19
6 15
2合计 40 56 28 26 150
（1）在??0.01的显著水平下对学生态度是否与所在年级有关进行检验。 （2）计算?相关系数.C相关系数和V相关系数。
第10章 方差分析
一、单项选择题
1.在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异 A.总离差 B.组间误差 C.抽样误差 D.组内误差 2.SSE?kni??(xi?1j?1kniij?xi)2 是（ ）
A.组内平方和 B.组间平方和 C.总离差平方和 D.因素B的离差平方和 3.SST???(xi?1j?1ij?xi)2是（ ）
A.组内平方和 B.组间平方和 C.总离差平方和 D.总方差 4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ） A.r，n B.r-n，n-r C.r-1.n-r D.n-r，r-1 二、多项选择题
1.应用方差分析的前提条件是（ ）
A.各个总体报从正态分布 B.各个总体均值相等 C.各个总体具有相同的方差 D.各个总体均值不等 E.各个总体相互独立 2.若检验统计量F= 近似等于1，说明（ ）
A.组间方差中不包含系统因素的影响 B.组内方差中不包含系统因素的影响 C.组间方差中包含系统因素的影响 D.方差分析中应拒绝原假设 E.方差分析中应接受原假设
3.对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ） A.其自由度为r-1 B.反映的是随机因素的影响 C.反映的是随机因素和系统因素的影响 D.组内误差一定小于组间误差 E.其自由度为n-r
4.为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ） A.单因素方差分析 B.双因素方差分析 C.三因素方差分析 D.单因素三水平方差分析 E.双因素三水平方差分析 三、填空题
1.方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否 ，而实现这个目的的手段是通过 的比较。 2.总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是 。 3.方差分析中的因变量是 ，自变量可以是 ，也可以是 。 4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个 是否相等的一种统计方法。
5.在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为 ，把因素变化的多个等级状态称为 。 6.在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是 方差，分母是 方差。 7.在单因子方差分析中，分子的自由度是 ，分母的自由度是 。 四、计算题
1.有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下： 机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243 机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261 机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262 问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？
14 / 43