18．已知正数等比数列{an}的前n项和Sn满足：（1）求数列{an}的首项a1和公比q； （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
19．如右图，在△ABC中，角A，B，C所对的边 分别为a，b，c，若2acosA=bcosC+ccosB． （1）求角A的大小；
．
（2）若点D在边AC上，且BD是∠ABC的平分线，AB=2，BC=4，求AD的长． 20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动
个
）的部分图象如图所示．
单位长度，得到y=g（x）图象，求函数y=g（x）在 [0，π]上的单调递增区间．
21．已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，m∈R，圆C：（x﹣1）+（y﹣2）=25． （1）证明：直线l恒过一定点P； （2）证明：直线l与圆C相交；
（3）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．
22．如图，已知菱形AECD的对角线AC，DE交于点F，点E为的AB中点．将三角形ADE沿线段DE折起到PDE的位置，如图2所示．
2
2
（1）求证：DE⊥平面PCF； （2）证明：平面PBC⊥平面PCF；
（3）在线段PD，BC上是否分别存在点M，N，使得平面CFM∥平面PEN？若存在，请指出点M，N的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题) 1．【解答】解：B={x|x＞2}； ∴?RB={x|x≤2}； ∴A∩（?RB）=（﹣2，2]． 故选：D．
2．【解答】解：直线3x+4y+3=0与直线6x+my﹣14=0平行， ∴
≠
，
解得m=8．
直线6x+my﹣14=0，即直线6x+8y﹣14=0，化为3x+4y﹣7=0， ∴它们之间的距离=故选：A．
3．【解答】解：∵函数f（x）=e﹣x，画出y=e与y=x的图象，如下图： ∵当x=时，y=
＞，
﹣x
﹣x
=2．
当x=1时，y=＜1，
∴函数f（x）=e﹣x的零点所在的区间是（，1）． 故选：D．
4．【解答】解：a=log则c＜b＜a， 故选：B．
5．【解答】解：设圆锥底面半径为r，母线长为l， 侧面展开图扇形的圆心角为θ，
根据条件得：πrl+πr2=3πr2，即l=2r， 根据扇形面积公式得：
=πrl，即
故选：C．
6．【解答】解：连结BC1，∵AC∥A1C1，
∴∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角）， ∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1， ∴AB=
，
，BC1=
=
，A1C1=1，
=
=180°．
=log23＞1，1＞b=（）
=
＞c=（）
=
，
﹣x
∴cos∠C1A1B===，
∴异面直线A1B与AC所成角的余弦值为故选：D．
．
7．【解答】解：∵s∴=﹣sin（故选：B．
=cos[
+（
， ）]
）=﹣．
8．【解答】解：根据题意，△ABC中，AB=3，则有cosC=则sinC=
，
， =
=，
，AC=4，
则△ABC的面积S=|AB||AC|×sinC=3故选：A． 9. 【解答】解：∵∴
=
，
，
∴?=0，⊥， 如图所示：则与故选：D．
的夹角是
，
10．【解答】解：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直， 底面为矩形，矩形的边长分别为2、4，底面面积=2×4=8； 由正视图可得四棱锥的高为
=
，