根据题意得：36﹣x+5=4（x+5）+1， 解得：x=4，
∴36﹣x﹣x=28， ∴40﹣28=12（岁）． 故答案为：12． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，列出关于x的一元一次方程是解题的关键． 17．（3分）（2017?荆门）已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点
，线段CD和线段D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由
BD所围成图形的阴影部分的面积为 2 ﹣π ．
【考点】MO：扇形面积的计算；M2：垂径定理．
= ，根据等腰三角形的【分析】根据圆周角定理和垂径定理得到∠O=60°，
性质得到∠ABC=∠A=30°，得到∠OCB=60°，解直角三角形得到CD= OC=2 ，于是得到结论．
【解答】解：∵OC⊥AB，∠A=∠BCD=30°，AC=2，
= ， ∴∠O=60°，
∴AC=BC=6，
∴∠ABC=∠A=30°， ∴∠OCB=60°， ∴∠OCD=90°， ∴OC=BC=2，
∴CD= OC=2 ，
∴线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积=S△OCD﹣S扇形BOC﹣ 2×2
﹣=2 ﹣π，
故答案为：2 ﹣π．
【点评】本题考查了扇形的面积的计算，圆周角定理，垂径定理，等边三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
三、解答题（本题共7小题，共69分） 18．（7分）（2017?荆门）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x= ．
【考点】4J：整式的混合运算—化简求值． 【专题】11 ：计算题；512：整式．
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【分析】原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=4x2+4x+1﹣2x2﹣4x+6﹣2=2x2+5， 当x= 时，原式=4+5=9． 【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（10分）（2017?荆门）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB叫AE的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KP：直角三角形斜边上的中线． 【分析】（1）先根据点E是CD的中点得出DE=CE，再由AB∥CF可知∠BAF=∠AFC，根据AAS定理可得出△ADE≌△FCE；
（2）根据直角三角形的性质可得出AD=CD=AB，再由AB∥CF可知∠BDC=180°
﹣∠DCF=180°﹣120°=60°，由三角形外角的性质可得出∠DAC=∠ACD=∠
BDC=30°，进而可得出结论． 【解答】（1）证明：∵点E是CD的中点， ∴DE=CE． ∵AB∥CF，
∴∠BAF=∠AFC．
在△ADE与△FCE中， ∵ ，
∴△ADE≌△FCE（AAS）；
（2）解：由（1）得，CD=2DE， ∵DE=2， ∴CD=4．
∵点D为AB的中点，∠ACB=90°，
∴AB=2CD=8，AD=CD=AB．
∵AB∥CF，
∴∠BDC=180°﹣∠DCF=180°﹣120°=60°，
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∴∠DAC=∠ACD=∠BDC=×60°=30°，
∴BC=AB=×8=4．
【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键． 20．（10分）（2017?荆门）荆岗中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计
图． （1）m= 100 ，n= 15 ； （2）请补全图中的条形图；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；
（4）在抽查的m名学生中，喜爱乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率．
【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图． 【分析】（1）根据喜爱乒乓球的有10人，占10%可以求得m的值，从而可以求得n的值；
（2）根据题意和m的值可以求得喜爱篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中的数据可以估算出全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；
（4）根据题意可以写出所有的可能性，注意（C，D）和（D，C）在一起都是暗含着（A，B）在一起． 【解答】解：（1）由题意可得，
m=10÷10%=100，n%=15÷100=15%， 故答案为：100，15；
（2）喜爱篮球的有：100×36%=36（人）， 补全的条形统计图，如右图所示；
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（3）由题意可得，
全校1800名学生中，喜爱踢足球的有：1800×
=720（人），
答：全校1800名学生中，大约有720人喜爱踢足球； （4）设四名女生分别为：A（小红）、B（小梅）、C、D， 则出现的所有可能性是： （A，B）、（A，C）、（A，D）、 （B，A）、（B，C）、（B，D）、 （C，A）、（C，B）、（C，D）、 （D，A）、（D，B）、（D，C），
∴小红、小梅能分在同一组的概率是： ．
【点评】本替考查列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总
体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 21．（10分）（2017?荆门）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
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