第三章练习题
复习思考题
1.试述总量指标的概念、种类和作用。
2.总量指标的计量单位有哪些？它们各有什么不同意义？
3.试述相对指标的概念、相对指标的数值表现形式有哪些？如何区别选用？ 4.试述结构相对指标、比较相对指标和强度相对指标的意义和作用。 5.试述长期计划完成情况的水平法和累计法的不同特点。
6.当计划指标用提高或降低百分比表示时，应该怎样检查和分析计划的完成程度。 7.计算和应用相对指标必须遵循哪些原则？
8.试述平均指标的概念及作用，它与强度相对指标如何分辨？
9.平均指标有哪几种？为什么算术平均数是平均指标中最基本的、最常用的指标？ 10.什么是加权算术平均数？什么是权数？加权算术平均数数值大小受哪两个因素的影响？ 11.什么是调和平均数？在什么情况下计算平均数要采用的调和平均数公式。 12.试述众数、中位数的意义和作用。 13.应用平均指标必须遵循哪些原则？ 14.试述标志变异指标的意义和作用。
15.测定标志变异的指标有哪几个？各有什么特点？
16.标准差和标准差系数有何区别？在什么情况下，要应用标准差系数？ 17.试述众数、中位数与算术平均数的相互关系。
练习题
一、填空题：
1. 总量指标按其说明总体内容不同，可分为 和 。 2. 总量指标按其反应的时间状况不同，可分为 和 。 3. 总量指标按其采用计量单位不同，可分为 、 和劳动量 指标。
4. 算术平均数的基本公式 。
5. 指标是表明一定时间、地点和条件下，某种社会经济现象总体规模或水平的统计指
标。
6. 指标是两个有联系的指标数值之比，用来说明现象之间的数量对比关系的。 7. 指标是在同质总体内，将各个个体的数量差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。
8. 指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。 9. 相对指标按其是否拥有计量单位可区分为 和 。
10. 在社会经济中，有时把某种社会经济现象的全部单位分为具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位两组。这种用“是”、“否”或“有”、“无”来表示标志，叫做 标志。
二、单项选择题：
1. 用水平法检查长期计划完成情况适用与（ ）。
A、规定计划期初应达到的水平 B、规定计划期内应达到的水平 C、规定计划期累计应达到的水平 D、规定计划期末应达到的水平 2. 某厂有两个车间，一个是机械车间，另一个是工具车间。1995年，机
械车间工人的月平均工资为220元，工具车间工人的月平均工资为240元。1996年，各车间的工资水平不变，但机械车间工人增加20%，工具车间工人增加10%，则该厂工人的平均工资比1995年（ ）。
A、提高 B、不变 C、降低 D、无法确定 3. 比例相对指标是用以反映总体内部各部分之间内在的（ ）。
A、质量关系 B、计划关系 C、密度关系 D、数量关系 4. 某机械厂生产的铸件合格率为90%，则其标准差为（ ）。
A、0.9 B、0.81 C、0.09 D、0.30 5. 以下几个总量指标中，（ ）是总体单位总量。
A、工资总额 B、学生总成绩 C、企业总数 D、病床总数 6. 某企业产品成本水平计划规定降低5%，而实际降低6%，那么实际超额 完成计划任务（ ）。
A、1.05% B、120% C、20% D、1% 7. 当次数分配呈现非对称钟型的右偏分布时，其偏态的测定尺度，即偏 态指标的计算结果为（ ）。
A、正值 B、负值 C、零 D、以上都不对
8. 在算术平均数的数学性质中有：各个标志值与平均数离差平方之和（ ）。
A、零 B、1 C、各标志值之和 D、最小值
9. 在算术平均数的数学性质中有：各个标志值与平均数离差之和为（ ）。
A、零 B、1 C、各标志值之和 D、最小值 10. 总体各单位标志值的差异程度与平均指标对总体的代表性之间存在着
必然的联系。若甲、乙是两个同类总体，并且它们的平均水平相一致，当σ甲>σ乙时，说明甲总体的平均水平的代表性较乙总体（ ）。 A、好 B、差 C、相同 D、以上都不正确 三、多项选择题：
1. 下列指标中,属于时期指标的有( ).
A、工业总产值 B、商品销售额 C、职工人数 D、商品库存额 E、生猪存栏数 2. 利用全距说明标志变异程度（ ）。
A、 仅考虑中间标志值的变异程度 B、能反映所有标志值的变异程度 C、与总体单位的分配有关 D、取决于平均指标的大小 E、仅考虑标志值的最大值与最小值 3. 几何平均法的计算公式有（ ）。
xx1?x2?x3???xn?1?n2A、2n?1
nx?x?x???xB、123n?1?xn?fC、
?xfnD、?xE、pq4. 下列应采用算术平均数计算的有（ ）。 A、已知工资总额及工人数，求平均工资
B、已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比 C、已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比 D、已知某厂1993—1998年产值，求平均发展进度
E、已知各级工人月工资和相应的工人数，求工人平均工资
5. 加权算术平均数和加权调和平均数计算方法的选择，应根据已知资料的情况而定
（ ）。
A、如果掌握基本公式的分母用加权算术平均数计算 B、如果掌握基本公式的分子用加权算术平均数计算 C、如果掌握基本公式的分母用加权调和平均数计算 D、如果掌握基本公式的分子用加权调和平均数计算 E、如无基本公式的分子、分母，则无法计算平均数 6. 下列指标中，属于时点指标的有（ ）。
A、企业个数 B、机器台数 C、电视机销售量 D、某地区某年人口数 E、产品产量 7. 下列指标中，属于平均指标的有（ ）。
A、人均国民收入 B、人口平均年龄 C、粮食单位面积产量 D、人口密度 E、人口自然增长率 8. 下列哪些是强度相对指标（ ）。
A、企业全员劳动生产率 B、全国人均钢产量 C、人口死亡率
D、某地区每千人拥有的商业网点 E、全国人均消费水平 9. 下列指标中，属于结构相对指标的有（ ）。
A、出生率 B、出勤率 C、死亡率 D、男性比率 E、女性比率 10. 在相对指标中，分子分母可以互换的指标有（ ）。 A、比较相对指标 B、强度相对指标 C、比例相对指标 D、结构相对指标 E、动态相对指标 四、简答题：
1.试述众数、中位数与算数平均数的相互关系。
2. 试述标准差和标准差系数有何区别？在什么情况下，要应用标准差系数？ 3. 测定标志变异指标的方法有哪几种？各有什么特点？
4. 平均指标的计算方法有哪几种？为什么算术平均数是平均指标中最基 本的、最常用的指标？
5.比例相对指标和比较相对指标的区别。 五、计算题：
1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：
按工资金额分组（元） 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 100～110 合计 要求：（1）计算平均工资；
（2）用简捷法计算平均工资。
2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。
3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际
执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？
4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
年收入额（元） 500~600 600~700 700~800 800~900 900~1000 1000~1100 1100~1200 1200~1300 合计 农户数（户） 240 480 1050 600 270 210 120 30 工人数 30 40 100 170 220 90 50 要求：试确定其中位数及众数。
5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：
试计算该企业工人平均劳动生产率。 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
按月收入水平分组 （元） 400~600 600~800 800~1000 1000以上 合 计 根据表中资料计算中位数和众数。
7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？
8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
日产量 （件/人） 1 2 3 甲单位工人数 （人） 120 60 20 乙单位总产量 （件） 30 120 30 家庭户占总户数比重 （%） 20 45 25 10 100 按工人劳动生产率 分组（件/人） 50~60 60~70 70~80 80~90 生产班组 （个） 10 7 5 2 生产工人数 （人） 300 200 140 60 合 计 200 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数
缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）
国内生产总值 1998年 36405 1999年 44450 8679 17472 18319
试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
11.某产品资料如下：
等 级 单价（元/斤）收购量（斤） 收购额（元） 一级品 二级品 三级品 1.20 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 其中：第一产业 8157 第二产业 13801 第三产业 14447 要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。 12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产 量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：
月 份 1 第四年 3.5 第五年 4 2 3.5 4 3 4 4 3.8 4 5 5 6 4 3.8 5 5 7 8 4 4 5 6 9 5 6 10 5 6 11 5 6 12 4 7 合计 49.6 63 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。
13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。 14.某企业工人完成产量定额资料如下：
工人按完成产量 定额分组（%） 90以下 90~100 100~110 110~120 120~130 130~140 140~150 合 计 工 人 数 （人） 7 月 份 8 月 份 8 12 42 54 60 38 46 260 4 8 88 98 56 20 6 280 要求：分别计算各月份的众数和中位数。
15.某种商品在两个地区销售情况如下：
商 品 等 级 每件单价 （元） 甲 级 乙 级 丙 级 合 计 1.3 1.2 1.1 _____ 甲地区销售额 （元） 13000 24000 11000 48000 乙地区销售量 （件） 20000 10000 10000 40000 试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。
16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？
17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
水稻收获量（千克/亩） 耕地面积（亩） 150~175 18 175~200 200~225 225~250 250~275 275~300 300~325 325~350 350~375 375~400 400~425 合 计 32 53 69 84 133 119 56 22 10 4 600 要求：（1）计算中位数及众数； （2）计算算术平均数；
（3）计算全距、平均差和标准差；
（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分
布的偏斜特征。
18. 某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下： 第一组： 20 40 60 70 80 100 120 第二组： 67 68 69 70 71 72 73
这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：
（1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？ 19. 某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：
按零售计划完成程度分组 门市部数目 计划零售额 （%） 90~100 100~110 110~120 合 计 （个） 3 12 5 20 （千元） 600 4000 1500 6100 试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。
20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在
1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。试计算单位成本计划完成程度指标。
21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差 数缩小10倍，利 用 这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其 中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平 均数等于0.5个单位。试计 算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
22. 某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。试计算该企业计划规
定比上年的增长程度。
23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：
市 场 价 格 （元/斤） 贸 易 额 （元） 甲 乙 丙 1.00 1.50 1.40 30000 30000 35000 合 计 试计算该商品的市场平均价格。 24.某企业164人的日产量资料如下：
按日产量分组（千克） 工人人数（人） 60以下 60~70 70~80 80~90 90~100 100~110 110以上 合 计 试确定其中位数与众数。
10 19 50 36 27 14 8 164 25. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生 产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 第四年 50 50 54 55 58 59 62 63 63 63 72 75 724 第五年 75 76 78 79 81 81 84 85 86 89 90 93 997 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。
26.某企业6月份生产情况如下表： 单位：万元
车 间 甲 乙 丙 实 际 产 量 220 198 315 计 划 产 量 200 220 300 试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。 27.某地区粮食生产资料如下：
耕地按亩产分组（斤） 750以下 750——800 800——850 850——900 900——950 950——1000 1000以上 合计 试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。 28.某采购供应站工作人员工资分组如下：
工资分组（元） 50——60 60——70 70——80 80——90 90——100 工作人员数 10 20 110 90 15 耕地面积（万亩） 4.0 8.3 10.7 31.7 10.8 10.0 4.5 80 100——110 5 合计 要求：试用上述资料 （1） 计算算术平均数XA;
250 （2） 计算全距R、平均差AD、标准差σ； （3） 计算标准差系数Vσ； （4） 计算众数Mo；
（5） 用皮克逊关系式换算出中位数Me。
29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。 第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求： 试计算这三组工人的平均年龄。
30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?并把它改写.
（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本计划的80%。（8%/10%=80%） （2）本厂的劳动生产率(按全部职工计算),计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅提高了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。（即4%/8%=50%） 31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：
1977年 1978年 单位成本（元）产量（吨） 单位成本（元）产量（吨）
甲车间 600 乙车间 700 合计 660 200 1，800 3，000 600 700 640 400 1，600 4，000 （1）计算产量结构相对指标。
（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。 32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。
（1）某年某市人口出生率，死亡率； （2）某年全国粮食总产量；
（3）某年全国工业总产量； （4）资金利润率；
（5）某市某年的工业产品产值； （6）某月份某工厂工人出勤率；
（7）商品流通费率；（注：流通费用率=流通费用额/实际销售额） （8）某市某年的工业净产值；
（9）某地区按人口平均计算的国民收入；
（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%； （11）某个时期某种商品的价格； （12）单位产品成本；
（13）某年某月某日的全国人口数； （14）粮食单位面积产量。 33.某种商品在三个地区销售的情况如下：
商品等级 每件单价 甲地区 （元） 甲级 乙级 丙级 合计 1.3 1.2 1.1 _____ 乙地区 丙地区 销售额（元） 销售额（元） 销售额（元） 13，000 24，000 11，000 48，000 26，000 12，000 11，000 49，000 13，000 12，000 22，000 47，000 要求：（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格
（2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较高，为什么？ 34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。第一组工人人数
占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求：试计算这三组工人的平均工龄。
35.甲、乙两单位职工及工资如下：
甲 单 位 乙 单 位 工资（元） 职工人数（人） 工资（元） 职工人数（人） 120 100 2 4 130 115 1 2 85 70 55 40 10 7 6 4 95 75 65 60 40 2 4 12 6 6 33 合 计 33 合 计 要求：（1）计算哪个单位职工的工资高；
（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单
位的平均工资更具有代表性；
（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差系数，就可以比较
出不同资料的平均数代表性的大小？为什么？