2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高二（下）适应
性考试数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 根据集合的基本运算进行求解．
解答： 解：A={x|x=3n+2，n∈N}={2，5，8，11，14，17，…}， 则A∩B={8，14}，
故集合A∩B中元素的个数为2个， 故选：D． 点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
2．下列有关命题的说法错误的是（ ）
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A． 命题“若x﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x﹣3x+2≠0”
2
B． “x=1”是“x﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
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D． 对于命题p：?x∈R，使得x+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x+x+1≥0
考点： 命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 综合题． 分析： 根据四种命题的定义，我们可以判断A的真假；根据充要条件的定义，我们可以判断B的真假；根据复合命题的真值表，我们可以判断C的真假；根据特称命题的否定方法，我们可以判断D的真假，进而得到答案．
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解答： 解：命题“若x﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x﹣3x+2≠0”故A为真命题；
2
“x=1”是“x﹣3x+2=0”的充分不必要条件．故B为真命题；
若p∧q为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；
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命题p：?x∈R，使得x+x+1＜0．则非p：?x∈R，均有x+x+1≥0，故D为真命题； 故选C． 点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题间的逆否关系，充要条件，是对简单逻辑综合的考查，属于简单题型．
3．函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（ ）
A． （0，1） B． （1，2） C． （2，e） D． （3，4）
考点： 二分法求方程的近似解． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 分别求出f（1），f（2）的值，从而求出函数的零点所在的范围． 解答： 解：∵f（1）=
﹣3＜0，f（2）=
﹣=2﹣＞0，
∴函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（1，2）， 故选：B． 点评： 本题考察了函数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题．
4．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2，N=5，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（ ） A． P＜N＜M B． P＜M＜N C． M＜P＜N D． N＜P＜M
考点： 对数值大小的比较． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 由对数函数与指数函数的单调性，利用特值法比较大小． 解答： 解：∵0＜a＜b＜c＜1，
a0
∴M=2＞2=1，
﹣b0
N=5＜5=1， 且N＞0；
P=lnc＜ln1=0， 故P＜N＜M； 故选：A． 点评： 本题考查了对数函数与指数函数的单调性及特值法的应用，属于基础题．
5．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（ ） A． f（x）=sinx C． f（x）=﹣|x+1|
B． f（x）=ln