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二甲醚在橡胶中扩散特性的分子动力学模拟
?1???????mkvk.vk?，用来保持总动能守恒，为了把温度调到期v.F上式中?G???jj????j??k望的温度下，需要把初始的温度设定为期望值。 (3)Nose-Hoover方法
1984年Nose提出了“Nose动力学”，这种方法最有力的方法是扩展体系Hamilton 量的做法，不但能够用于恒温体系，而且可以启发延用到恒压体系或恒温一恒压体系。 Nose动力学的直接结果是实现了正则分布。之后，Hoover对这个方法进行了修正，在运动方程中引入了一个摩擦项和热储项来延展系统的哈密顿量，摩擦力和每个粒子速度和摩擦参数?（热浴参数）的乘积成比例，这个摩擦参数是一个动态量。Hoover的运动方程能够用“实时间”的等间距抽样得到正则分布，这对非平衡的模拟显得更加重要。
Hoover方程中，粒子的运动方程被替代为:
d2riFidr??i (2-20) 2?dtmidt其中，热浴参数?的运动方程是：
d?1??T?T0? (2-21) dtQT为系统的当前瞬时温度，T0为参考温度。藕合的力度由常数Q(储热的“质量参数”)和参考温度共同决定。
用质量参数描述耦合强度有些困难，为了保持藕合强度，可以使Q和T0相 联系起来:
2?TT0 Q? (2-22) 24??T是系统和热储之间的动能振荡周期，它独立于系统的大小和参考温度。
（4）Berendsen弱耦合方法
设体系放置在一个温度为T0的大热浴内，体系温度为T(t)。体系和热浴之间的导热过程在唯象上服从Fourier定律:
dT?t?1??T0?T?t?? (2-23) d?t??比例系数是1/?,?的量纲是时间，叫做弛豫时间。导热弛豫时间越小表明导热速度越快。把Tt??t?2?在t-?t2处Taylor展开，再根据Fourier定律就可以得到:
???tT0T?t??t2??1???1????2 (2-24)
T?t??t2??T?t??t2???
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化简后可得到
二甲醚在橡胶中扩散特性的分子动力学模拟
???tT0?T?T??t ??1?? (2-25) ?1??1??0??T???T?t??t2???或者
??T?t??t2?vi?t??t2? (2-26) ?T?t??t2?vi?t??t2??是标度因子，上式在推导过程