黑龙江省龙东地区2019年中考数学真题试题

7.【解答】解:∵圆锥的底面圆的周长是45cm, ∴圆锥的侧面扇形的弧长为5πcm, ∴

=5π,

解得:n=150 故答案为150°.

8.【解答】解:

∵ABCD为矩形, ∴AB=DC 又∵S△PAB=S△PCD

∴点P到AB的距离与到CD的距离相等,即点P线段AD垂直平分线MN上,连接AC,交MN与点P,此时PC+PD的值最小, 且PC+PD=AC=

故答案为:2

9.【解答】解:分两种情况:

①若∠DEB=90°,则∠AED=90°=∠C,CD=ED,

连接AD,则Rt△ACD≌Rt△AED(HL), ∴AE=AC=6,BE=10﹣6=4, 设CD=DE=x,则BD=8﹣x, ∵Rt△BDE中,DE2

+BE2

=BD2

, ∴x2

+42

=(8﹣x)2, 解得x=3,

9

∴CD=3;

②若∠BDE=90°,则∠CDE=∠DEF=∠C=90°,CD=DE,

∴四边形CDEF是正方形,

∴∠AFE=∠EDB=90°,∠AEF=∠B, ∴△AEF∽△EBD, ∴

设CD=x,则EF=DF=x,AF=6﹣x,BD=8﹣x, ∴

, 解得x=, ∴CD=

综上所述,CD的长为3或,

故答案为:3或

10.【解答】解:∵四边形OAA1B1是正方形, ∴OA=AA1=A1B1=1, ∴S1=

=,

∵∠OAA1=90°, ∴AO2

2

2

1=1+1=,

∴OA2=A2A3=2, ∴S2==1,

同理可求:S3==2,S4=4…,

∴Sn=2

n﹣2, ∴S2019=2

2017

10

故答案为:2

2017

二、选择题(每题3分,满分30分)

11.【解答】解:A、a+2a=3a,故此选项错误;

2

2

2

B、b10÷b2=b8,故此选项错误;

222

C、(m﹣n)=m﹣2mn+n,故此选项错误; 236D、(﹣2x)=﹣8x,故此选项正确;

故选:D.

12.【解答】解:A、不是中心对称图形,本选项错误;

B、不是中心对称图形,本选项错误; C、是中心对称图形,本选项正确; D、不是中心对称图形,本选项错误.

故选:C.

13.【解答】解:综合主视图和俯视图,底层最少有4个小立方体,第二层最少有1个小立方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个. 故选:B.

14.【解答】解:因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列,代表了这组数据值大小的“中点”,不受极端值影响,

所以将最低成绩写得更低了,计算结果不受影响的是中位数, 故选:B.

15.【解答】解:设这种植物每个支干长出x个小分支, 依题意,得:1+x+x=43, 解得:x1=﹣7(舍去),x2=6. 故选:C.

16.【解答】解:如图作BD⊥x轴于D,延长BA交y轴于E, ∵四边形OABC是平行四边形,

11

2

∴AB∥OC,OA=BC, ∴BE⊥y轴, ∴OE=BD,

∴Rt△AOE≌Rt△CBD(HL),

根据系数k的几何意义,S矩形BDOE=5,S△AOE=, ∴四边形OABC的面积=5﹣﹣=4, 故选:C.

17.【解答】解:

=1,

方程两边同乘以x﹣3,得 2x﹣m=x﹣3, 移项及合并同类项,得

x=m﹣3,

∵分式方程=1的解是非正数,x﹣3≠0, ∴

解得,m≤3, 故选:A.

18.【解答】解:∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB:BC=3:2, ∴设AB=3x,BC=2x.

如图,过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F,连接OE交BC于点G.∵BE∥AC,CE∥BD,

∴四边形BOCE是平行四边形, ∵四边形ABCD是矩形, ∴OB=OC,

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