∴设????=2??，????=??， ∴????=√5??=2√10， ∴??=2√2，
∴????=4√2，????=2√2， ∵∠??????=∠??????， ∴tan∠??????=，
2∵????=5，
同理求得????=√5，????=2√5，
∵∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????，
∵∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=180°， ∴∠??????=∠??????， ∵∠??????=∠??????， ∴△??????∽△??????， ∴????=????=2， ∴设????=??，????=2??， ∵????是⊙??的直径， ∴∠??????=90°， ∴????2+????2=????2，
∴(2??)2+(5+??)2=(2√10)2， ∴??=1(负值舍去)， ∴????=2，????=6， ∴tan∠??????=tan∠??????=
????
2
1
????
????
1
==． ????63
10.3
解：∵??矩形????????=32， ∴?????????=32，
∵矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF， ∴????=????，????=????，
在????△??????中，tan∠??????=????=2，即????=2????， ∴?????2????=32，解得????=4， ∴????=4，????=8， 在????△??????中，∵tan∠??????=而????=????=4， ∴????=2， ∴??(?2,4)，
????????
1
????
1
=2，
把??(?2,4)代入??=??得??=?2×4=?8， ∴反比例函数解析式为??=???，
当??=?8时，??=??8=1，则??(?8,1)， ∴????=4?1=3．
1
8
8
??
11.2
解：在图中标上点M、E，连接BM， ∵四边形AMCB为菱形， ∴????⊥????，BM平分AC． ∵∠??????=60°， ∴△??????为等边三角形， ∴????=????， ∴点M为圆弧的圆心． ∵????=????，
∴以点M为圆心AM长度为半径补充完整圆，点E即是所求，如图所示． ?所对的圆周角为∠??????、∠??????， ∵????
∴图中所标点E符合题意．
∵四边形∠????????为菱形，且∠??????=60°， ∴△??????为等边三角形， ∴cos∠??????=??????60°=2．
1
12.9?5√3
解： ∵四边形ABCD是正方形，∴∠??????=90°， ∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP， ∴????=????=????，∠??????=30°， ∴∠??????=60°， ∴△??????是等边三角形．
∴∠??????=60°，????=????=2√3， 在????△??????中，????=2√3，∠??????=30°，
∴????=4，????=2，∴????=2√3?2，????=4?2√3．
如图，过点P作????⊥????于点F，
∴????=
√3????2
=2√3?3，
1
1
∴△??????的面积为2?????????=2×(2√3?2)×(2√3?3)=9?5√3
13.2
解：延长BC至M，使????=????，连接AM，作????⊥????于N，
∵????平分△??????的周长， ∴????=????，又????=????， ∴????=2????，????//????， ∴????=2√3， ∵∠??????=60°， ∴∠??????=120°， ∵????=????，
∴∠??????=60°，????=????=√3， ∵sin∠??????=
????????
1
，
．
14.3
解：∵??矩形????????=32， ∴?????????=32，
∵矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF， ∴????=????，????=????，
在????△??????中，tan∠??????=????=2，即????=2????， ∴?????2????=32，解得????=4， ∴????=4，????=8， 在????△??????中，∵tan∠??????=而????=????=4， ∴????=2， ∴??(?2,4)，
把??(?2,4)代入??=??得??=?2×4=?8， ∴反比例函数解析式为??=???，
当??=?8时，??=??8=1，则??(?8,1)， ∴????=4?1=3．
8
8
??
????????
1
????
1
=， 2
15.486????2
解：如图2，延长BA、CD交于点E，过点E作????⊥????于点H，
∵????????=????????=， 3∴∠??=∠??， ∴????=????，
∵????=108????，且????⊥????， ∴????=????=2????=27????， ∵????????=????=3，
????
41
4