逻辑学基础教程课后练习题部分参考答案2

4.已知:(A)M与P全异;(B)“有S不是M”为假

解:S与P具有两种可能关系,如下图所示:

六、分析题

(一)下列三段论是否有效如果无效,犯有什么逻辑错误

1.凡共青团员都是青年,并非所有的青年工人都是共青团员,所以并非所有的青年工人都是青年。

答:无效,犯有大项扩大的错误。(按照对当关系中的矛盾关系,

并非所有的青年工人都是共青团员├ 有的青年工人不是共青团员;并非所有的青年工人都是青年├ 有的青年工人不是青年。)

2.并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者,而没有一个共产主义者不是马克思主义者,因此所有的共产主义者都是唯物主义者。

答:无效,违反“如果前提之一是特称的,则结论必然是特称的”

规则。(没有一个共产主义者不是马克思主义者,就是所有共产主义者都是马克思主义者。)

3.物质是不灭的,这只笔是物质,所以这只笔是不灭的。

答:无效,犯有四概念错误。“物质”在大前提中是集合概念,在

小前提中是非集合概念。这是通常的观点。

注意,如果把“不灭的”理解为即使外形改变但仍然存在,那么这个三段论就是有效的。因为虽然一只笔的外形可以改变,但它作为其他形状的物质还是存在的。

4.有些农民是劳动模范,有些农民是党员,所以有些党员是劳动模范。

答:无效,违反两个特称前提不能得出结论的规则。

5.不是快车是不带邮件的,下次列车是快车,所以下次列车是带邮件的。

答:“不是快车是不带邮件的”,记作SAP,换质得SEP,换位得PES,再换质得PAS,即“带邮件的是快车”。这个三段论是无效的,因为它的中项“快车”在前提中两次不周延,即犯有中项两次不周延的错误。

注意,由于自然语言的表达问题,“不是快车是不带邮件的”还可以有两种理解方式,但这两种理解方式是比较少见的,

尤其是第二种,这里仅作参考。

(1)如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为外

部否定,那么由对当关系中的矛盾关系得

不是“快车是不带邮件的”有些快车是不带邮件的

再由换质法推理得

有些快车是不带邮件的有些快车是带邮件的。

在这种情况下,三段论无效,犯有中项两次不周延的错误。 (2)如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定,那么

不是快车是不带邮件的快车不是不带邮件的快车是带

邮件的。

在这种情况下,三段论是有效的。

(二)运用三段论知识,回答下列各题

1.以E命题为大前提,以I命题为小前提进行推理,结论应当是什么为什么

答:因为大前提E命题为否定命题,所以结论应当为否定命题。

因为小前提I命题为特称命题,所以结论应当为特称命题。

可见,结论特称否定命题O。

2.一个正确的三段论能否三个项都周延两次为什么

答:不能。如果三段论的三个项都周延两次,那么该三段论就是

EEE式,而两个否定前提是得不出结论的。

3.为什么结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题

答:如果结论为否定命题,那么大项P在结论中是周延的。如果

大前提是I命题,那么大项在大前提中是不周延的。这就出现了矛盾。所以,结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题。

4.如果一个有效三段论的结论为SAP,它的大小前提各是什么写出它的逻辑形式。

答:如果一个有效三段论的结论为SAP,那么它的大小前提都应

当为全称肯定命题。

但是,中项M在大小前提中不能都是谓项,否则就会两次不周延。

如果小项S在小前提中为谓项,那么小项S在小前提就是不周延的,但小项在结论中是周延的。出现矛盾。因此,小项S在小前提中是主项。因此,小前提只能是SAM。所以,大前

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