4．已知：（A）M与P全异；（B）“有S不是M”为假
解：S与P具有两种可能关系，如下图所示：
六、分析题
（一）下列三段论是否有效如果无效，犯有什么逻辑错误
1．凡共青团员都是青年，并非所有的青年工人都是共青团员，所以并非所有的青年工人都是青年。
答：无效，犯有大项扩大的错误。（按照对当关系中的矛盾关系，
并非所有的青年工人都是共青团员├ 有的青年工人不是共青团员；并非所有的青年工人都是青年├ 有的青年工人不是青年。）
2．并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此所有的共产主义者都是唯物主义者。
答：无效，违反“如果前提之一是特称的，则结论必然是特称的”
规则。（没有一个共产主义者不是马克思主义者，就是所有共产主义者都是马克思主义者。）
3．物质是不灭的，这只笔是物质，所以这只笔是不灭的。
答：无效，犯有四概念错误。“物质”在大前提中是集合概念，在
小前提中是非集合概念。这是通常的观点。
注意，如果把“不灭的”理解为即使外形改变但仍然存在，那么这个三段论就是有效的。因为虽然一只笔的外形可以改变，但它作为其他形状的物质还是存在的。
4．有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动模范。
答：无效，违反两个特称前提不能得出结论的规则。
5．不是快车是不带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。
答：“不是快车是不带邮件的”，记作SAP，换质得SEP，换位得PES，再换质得PAS，即“带邮件的是快车”。这个三段论是无效的，因为它的中项“快车”在前提中两次不周延，即犯有中项两次不周延的错误。
注意，由于自然语言的表达问题，“不是快车是不带邮件的”还可以有两种理解方式，但这两种理解方式是比较少见的，
尤其是第二种，这里仅作参考。
（1）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为外
部否定，那么由对当关系中的矛盾关系得
不是“快车是不带邮件的”有些快车是不带邮件的
再由换质法推理得
有些快车是不带邮件的有些快车是带邮件的。
在这种情况下，三段论无效，犯有中项两次不周延的错误。 （2）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定，那么
不是快车是不带邮件的快车不是不带邮件的快车是带
邮件的。
在这种情况下，三段论是有效的。
（二）运用三段论知识，回答下列各题
1．以E命题为大前提，以I命题为小前提进行推理，结论应当是什么为什么
答：因为大前提E命题为否定命题，所以结论应当为否定命题。
因为小前提I命题为特称命题，所以结论应当为特称命题。
可见，结论特称否定命题O。
2．一个正确的三段论能否三个项都周延两次为什么
答：不能。如果三段论的三个项都周延两次，那么该三段论就是
EEE式，而两个否定前提是得不出结论的。
3．为什么结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题
答：如果结论为否定命题，那么大项P在结论中是周延的。如果
大前提是I命题，那么大项在大前提中是不周延的。这就出现了矛盾。所以，结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题。
4．如果一个有效三段论的结论为SAP，它的大小前提各是什么写出它的逻辑形式。
答：如果一个有效三段论的结论为SAP，那么它的大小前提都应
当为全称肯定命题。
但是，中项M在大小前提中不能都是谓项，否则就会两次不周延。
如果小项S在小前提中为谓项，那么小项S在小前提就是不周延的，但小项在结论中是周延的。出现矛盾。因此，小项S在小前提中是主项。因此，小前提只能是SAM。所以，大前