第八章 习题
思考题
8.1 简述时间序列的各构成要素。 8.2 什么是年度化增长率？它有何用途？ 8.3 利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？ 8.4 简述平稳序列和非平稳序列的含义。 8.5 简述指数平滑法的基本含义。 8.6 简述季节指数的计算步骤。
练习题
8.1 下表是1981-1999年国家财政用于农业的支出额数据：
年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 （2）计算年平均增长率。
（3）根据年平均增长率预测2000年的支出额。
8.2 下表是1981-2000年我国油菜籽单位面积产量数据单位（公斤/公顷）：
年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 单位面积产量 1451 1372 1168 1232 1245 1200 1260 1020 1095 1260 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 单位面积产量 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 支出额（亿元） 110.21 120.49 132.87 141.29 153.62 184.20 195.72 214.07 265.94 307.84 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 支出额（亿元） 347.57 376.02 440.45 532.98 574.93 700.43 766.39 1154.76 1085.76 （1）绘制时间序列图描述其形态。 （1）绘制时间序列图描述其形态。 （2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数α=0.3和α=0.5预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适。 8.3下表是一家旅馆过去18 个月的营业额数据：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营业额（万元） 295 283 322 355 286 379 381 431 424 月份 10 11 12 13 14 15 16 17 18 营业额（万元） 473 470 481 449 544 601 587 644 660 （1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。 （2）采用指数平滑法，分别用平滑系数α=0.3，α=0.4和α=0.5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适。
（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
8.4 下表是1981-2000年我国财政用于文教、科技、卫生事业费支出额数据：
年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 支出（万元） 171.36 196.96 223.54 263.17 316.70 379.93 402.75 486.10 553.33 617.29 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 支出（万元） 708.00 792.96 957.77 1278.18 1467.06 1704．25 1903.59 2154.38 2408.06 2736.88 （1）绘制时间序列图描述其趋势。 （2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的支出额。 8.5 下表是1981-2000年我国的原煤产量数据：
年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 原煤产量（亿吨） 6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 8.94 9.28 9.80 10.54 10.80 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 原煤产量（亿吨） 10.87 11.16 11.50 12.40 13.61 13.97 13.73 12.50 10.45 9.98 （1）绘制时间序列图描述其趋势。 （2）选择一条合适的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的产量。
8.6 一家贸易公司经营产品的外销业务，为了合理地组织货源，需要了解外销订单的变化状况。下表是1997-2001年各月份得外销订单金额（单位：万元） 年 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1997 54.3 46.6 62.6 58.2 57.4 56.6 56.1 52.9 54.6 51.3 54.8 52.1 1998 49.1 50.4 59.3 58.5 60.0 55.6 58.0 55.8 55.8 59.8 59.4 55.5 1999 56.7 52.0 61.7 61.4 62.4 63.6 63.2 63.9 63.2 63.4 64.4 63.8 2000 64.4 54.5 68.0 71.9 69.4 67.7 68.0 66.3 67.8 71.5 70.5 69.4 2001 61.1 69.4 76.5 71.6 74.6 69.9 71.4 72.7 69.9 74.2 72.7 72.5 （1）根据各年的月份数据绘制趋势图，说明该时间序列的特点。 （2）要寻找各月份的趋势值，你认为应该采取什么方法？ （3）选择你认为合适的方法预测2002年1月份的外销订单金额。
8.7下表数据是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）。对这一时间序列构成要素进行分解，并作出图形进行分析。
季 月 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 8.8下表中的数据是一家水产品加工公司最近几年的加工量数据（单位：吨），对该序列进行分解与分析。 年 月 1 2 3 4 5 1997 78.8 78.1 84.0 94.3 97.6 1998 91.9 92.1 80.9 94.5 101.4 1999 90.4 100.1 114.1 108.2 125.7 2000 66.8 73.3 85.3 94.6 74.1 2001 99.5 80.0 108.4 118.3 126.8 1 993.1 1673.6 2342.4 3254.4 3904.2 5483.2 5123.6 4942.4 5009.9 6059.3 2 971.2 1931.5 2552.6 4245.2 5105.9 5997.3 6051.0 6825.5 6257.9 5819.7 3 2264.1 3927.8 3747.5 5951.1 7252.6 8776.1 9592.2 8900.1 8016.8 7758.8 4 1943.3 3079.6 4472.8 6373.1 8630.5 8720.6 8341.2 8723.1 7865.6 8128.2 6 7 8 9 10 11 12
102.8 92.7 41.6 109.8 127.3 210.3 242.8 111.7 92.9 43.6 117.5 153.1 229.4 286.7 118.3 89.1 46.1 132.1 173.9 273.3 352.1 100.8 106.7 44.0 132.1 162.5 249.0 330.8 123.3 117.2 42.0 150.6 176.6 249.2 320.6