在吸附等温线为非优惠型吸附平衡时，传质区的长度在床层内随浓度波的移动不断延长，在K?1和床层长度Z比传质区长度?长许多情况下，传质区长度?可表示为：
??uKfav?Cx?CbCbdC ?C?C若吸附等温线为线性时，操作线与等温线重合，传质区长度?可表示为： ??Culnx KfavCb 如果吸附带移动速度为?，到达Cb时的时间为tb，到达Cx时的时间为tx，则吸附带形成时间为tx?tb，有：
??v(tx?tb)
u即(tx?tb)??Kfav 由于??dC?CbC?C?
CxuC0?vq0 因此， (tx?tb)??vq0C0KfavdC?CbC?C?
Cx3、吸附单元数的计算
吸附单元数的计算，可采用平均推动力法和图解法。 1）平均推动力法
对于吸附等温线为直线时，此时，吸附等温线与操作线重合，由于吸附量随吸附质浓度增大而增大，故浓度差即为推动力，则物料衡算式为QdC?KfavCAdy。其积分式为??为：
uKfav?CxCbdC，则吸附单元数可表示CC0dC ?ln?CeCCeC0 于是，界膜吸附总传质单元数： 则NOf?lnC0 Ce 同样，固膜吸附传总质单元数为：
NOS?lnqx qb间根然
2）图解积分法或数值积分法 当吸附等温线为曲线时，虽然操作线为直线，但是两线的距离（即传质推动力）处处不等，如图4-38所示。
这时常采用图解积分或数值积分法。图解积分如图所示。据已知条件在坐标系上绘出操作线和平衡线，如图的上图；
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后在Cx和Cb范围内选取若干个C值，从图中读出相对应的C?C值，并计算出1/(Ci?Ci?)值；建立
?1/(C?C)和C的坐标系，并在坐标系中标绘Ci和相应的1/(Ci?Ci?)值，如图4－40下图；实际计算时，可
采用近似积分方式（
1?C?C??Ci）以算出面积，便是所求的界膜总吸附单元数NOf 。
ii定积分值NOG 亦可通过数值积分近似公式算出，例如用定步长辛普森（Sinipson）数值积分公式运算，不必经过繁琐的画图来计算积分值。
4、吸附单元高度的计算
吸附单元高度的关键是确定扩散系数（界膜或固膜扩散系数）如果确定了扩散系数，用下式可容易地计算出吸附单元高度。
HOf?u/Kfav、HOS?u/KSav 吸附传质系数Kfav(KSav)有两种确定方法，对于液体流体，可采用实验法和双膜理论解析法，而对于气体流体，采用双膜理论计算较为适宜。
1）解析法
依据双膜理论，可计算出Kiav?i??f,S?来，方法如下： 由式（4-115）
111 ??KfavkfavHkSav 当吸附等温线为直线时,亨利常数和吸附量、平衡浓度、吸附剂密度、空隙率关系如下:
H?q0/C0
当计算出的H值较大，可忽略颗粒内的扩散，此时，仅考虑界膜扩散，即Kf?kf，而kf可用式（4-66）-（4-72）计算。如果颗粒内扩散不能忽略，则必须计算固膜扩散系数kS。而固膜扩散系数与以溶液浓度为标
2准颗粒内扩散有效系数Di关系如式(4-124)：kSav?15De/dP。
亨利系数与以浓度为标准的扩散系数De以吸附量为标准的扩散系数D?e关系如（4-125）：
? De??bHDe?。然后再通过（4-124）可采用Dryden?Kay法计算De，得到kS。
2）实验法
通过实验确定Kfav方法如下：如前所述，以界膜扩散系数为例，根据体积流速和质量流速的的形式不同，界膜扩散系数的量纲也不同，若为质量流速，那界膜扩散系数用K?量纲为MTfav表示，
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?1L?3；若为体积流速，
则界膜扩散系数以Kfav表示，其量纲为T?1。前者可称为容量传质系数，表示单位体积吸附剂在单位时间内
所吸附的组分的质量。后者为面积传质系数，表示单位体积吸附剂在单位时间内所吸附的组分的量。
无论吸附等温线是直线还是曲线，传质系数均可以通过实验确定。通过下面的实验确定面积传质系数，不断测定水样中残余吸附质的量，Kfav：用含吸附质为C0毫克溶液一升，加活性炭1克（其颗粒密度为?b）直到达到平衡浓度Ce为止。于是有下列物料衡算式：
t时刻溶液中吸附质减少速率 =t时刻活性炭吸附吸附质的增加速率
即 ?dCV?Kfab(C?Ce)m/?b dt因V?1，m?1。故?aadC?Kfab(C?Ce)/?b 由于b?v，故上式可写成： dt?b?v?dC?Kfav(C?Ce)/?v dt积分，边界条件：t?0,C?C0,t?t,C?Ci
Kfav?v?t0dt??C0CidC
C?CelogKfavC0?Ce?t
Ci?Ce2.303?v其斜率即
将实验数据代入式（4-180），可绘制入图4-41的直线，为Kfav
应该指出，通过实验得到吸附传质系数Kfav的值的准确度要比通过经验公式计算得到传质系数Kfav准确得多，所以，如果条件允许，尽量采用实验的方式确定吸附传质系数。
例4-7用含TOC为320mg溶液一升，加活性炭1g（其堆积密度为300kg/m），不断测定水样中残余TOC的量，直到达到平衡浓度为止。吸附试验数据如下表，试确定传质系数Kfav。
时间(min) TOC(mg/l) 1 312 2 305 4 290 8 274 16 219 22 207 3解：1）依题意，C0?320mg/L，Ce?207mg/L
2）分别计算C0?Ce和C?Ce，如320?207?113，312?207?105， 结果列入下表（2）、（3）
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3）分别计算C0?Ce和C0?Ce，如113?1.076，lg1.076?0.037结果列入下表（4）、（5）
C?ClgeC?Ce105 时间 1 2 4 8 16 32 1 C 312 305 292 274 217 207
2 C?Ce 105 98 85 67 12 0 3 C0?Ce 113 113 113 113 113 113 4 C0?Ce 1.076 1.153 1.329 1.687 9.47 4）
C?Ce5 lgC0?Ce 0.037 0.0618 0.1235 0.2271 0.9739 C?Ce1.210.80.60.40.2y = 0.0278x + 0.006600246810
5）斜率=0.028,即
Kfav/2.303?v?0.028, Kfav?0.028?2.303?300?19.345min?1
5、非线性负荷曲线的近似解
由前知， ??uCxK到y、浓度从Cfav?dCCbC?C?，对（4-159）按高度从0b到C积分，得：
y?u?CdCuKfavCC?C??bKfav??CC?C? （4-181）
由上两式，有：
C?C?C ?dCyCbC?C?bC?C??C??C?xdCCbC?C??Cx?C （4-182）
C?bC?C 36
作图