大 学 物 理 习 题 册
若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。
5、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，
??则通过该闭合曲面的电通量?E?dS? ，式中的E是点电荷
3、二个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长度带电量分别为??和??。求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。 在闭合曲面上任一点产生的场矢量和。 三、计算题
1、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。
2、如图所示，电量q1均匀分布在半径为R1的球面上，电量q2均匀分布在同心的半径为R2的球面上，R2＞R1。
（1）利用高斯定理求出r＜R1，R1＜r＜R2，r＞R2区域的电场强度
（2）若r＞R区域的电场强度为零，则q12q??，q1与q2同号还是异号？
静 电 场 中 的 电 势
院别 班级 姓名 学号 一、选择题
[ ] 1、电荷Q均匀分布在半径为R、长为L的圆弧上，圆弧的两端间留一
小空隙，空隙长为?L(?L??R)，设i为从圆心指向空隙的单位矢量，则圆弧中心O点的电场强度和电势分别为
A、?Q?L??Q?4??2i， 0RL4?? B、 Q?L?8?2?i， ?Q 0R0R34??0RC、Q?L?Q?Q?L??Q?4??2i， D、??， L0RL4??2i 0R40RL4??0RL[ ] 2、下列说法正确的是
A、场强大的地方，电势一定高，场强小的地方，电势一定低 B、等势面上各点的场强大小一定相等 C、场强相等的地方，电势梯度一定相等
D、场强为零处，电势一定为零，电势为零处，场强也一定为零
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[ ] 3、如图，由均匀带电球壳产生的电场中，试探电荷q0由P点分别沿直
线移动到A、B、C三点，三点均在以球壳中心为球心的同一球面上，则
A、由于三条路径长度不等，故静电场力作功不等
B、q0沿PB移动时，静电场力作功最大
C、q0沿三条路径移动时，静电场力作功都相等 D、以上说法都不正确
[ ] 4、电荷q在静电场中沿任意闭合曲线移动一周，关于电场力所作的功，
正确的叙述是
A、若q?0，则电场力所作的功为正
B、若q?0，则电场力所作的功为负
C、无论q?0或q?0，电场力所作的功均为零
D、电场力所作的功应根据具体条件来确定
[ ] 5、在点电荷?q和?q产生的电场中，a、b、c 、d为同一直线上等间
距的四个点，若将一点电荷?q0由b点移到d点，则电场力 A、做正功 B、做负功 C、不做功 D、不能确定
[ ] 6、O点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线上的一点，则O、
P两点的电势和场强大小有如下关系（以无穷远为电势零点）： A、U0?Up,E0?Ep B、U0?Up,E0?Ep C、
U0?Up,E0?Ep D、
U0?Up,E0?Ep
[ ] 7、在静电场中，没有电力线的区域内
A、电场强度E为0，电势U为0 B、电场强度E不为0，电势U相同 C、电场强度E不为0，电势U不同 D、电场强度E为0，电势U相同
[ ] 8、将q=1.7×10-8C的点电荷从电场中A点移到B点，外力需作功
5.0×10-6J,则
A、UB-UA= -2.94×102V，B点电势低 B、UB-UA= -2.94×102V，B点电势高 C、UB-UA= 2.94×102V，B点电势低 D、UB-UA= 2.94×102V，B点电势高
[ ] 9、如图所示，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、半径R为半径的球面上
一点P处为电势零点，则与点电荷q距离为r处P'点的电势为：
A、
q4?? B、
q(1?1) R P 0r4??0rR· P' C、qq· 4??) D、q4??(1?1) r
0(r?R0Rr[ ] 10、一半径为R均匀带电球面，带电量为q,球内距中心为r处的电势
A、q4?? B、q C、q2?? D、q
0R4??0r0R2??0r二 、判断题
[ ] 1、若无穷远处电势为零，则一带负电的点电荷周围的电势都小于零。 [ ] 2、电场中某点电势的高低是由该点处的带电体决定的。 [ ] 3、电力线越密集，则该处的电势越大。
[ ] 4、电场力对带电体做正功，该系统的电势能会降低。
[ ] 5、静电场中某点P的电势，等于把单位正电荷从该点沿任意路径移到电势零点
时，电场力所作的功。
[ ] 6、等势面是由电场强度相等的点组成的曲面。 [ ] 7、已知某点的电场强度，就可以确定该点的电势。 [ ] 8、在电势不变的空间，场强处处为零。
[ ] 9、静电场中，若在电场区域内电场线是平行的，则该区域内电场强度和电势都
相等。
三、填空题
1、如图所示，在点电荷?q的电场中，若取图中P点为电势零点，则M点的电势为
2、把一个均匀带有电荷+Q的球面由半径r1增大到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由____________变为________________(选无穷远处为电势零点)． 3、两点电荷等量同号，相距为a，电量为q，两点电荷连线中点O处的场强E= ，电势U= 。
4、一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP＝________________． 5、在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点．a、b两点到点电荷A的距
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离分别为r1和r2，如图所示．则移动过程中电场力所做的功W= . 6、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为 ____；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为 ______． 四、计算题
1、如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆孤，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q。今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，计算电场力作功
2、计算半径为R的均匀带电球面内外的电势，球面带电量为Q。
3、一无限长均匀带电圆柱，电荷体密度为ρ，截面半径为a。
（1）用高斯定理求柱内外电场强度的分布； （2）若以轴线上某点为电势零点，求柱内外电
势的分布。
a
?
4、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度分别为λ和-λ，求： (1) 两圆柱面间的电势差?U；(2) 求各区间的电势分布。
静电场中的导体与电介质
院别 班级 姓名 学号 一、选择题
[ ] 1、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导
体B的电势将 A、升高 B、降低 C 、不会发生变化 D、无法确定 [ ]2、在接地金属壳内臵一中性导体b和带正电的导体a，如图所
示，则两导体的电势
A、 Ua=Ub B、Ua＜Ub C、Ua＞Ub D、 不能确定
[ ]3、单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又
回到电源正极时，下列说法哪种正确？ A、静电力所做总功为零
B、非静电力所做总功为零
C、静电力和非静电力所做功代数和为零
D、在电源内只有非静电力做功，在外电路只有静电力做功
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[ ] 4、当一个带电导体达到静电平衡时：
A、表面上电荷密度较大处电势较高
B、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 C、导体内部的电势比导体表面的电势高
D、表面曲率较大处电势较高
[ ] 5、如图，真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A， A处于静电平衡, 球
内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是
A、EM≠0，EN=0，Q在M处产生电场，而在N处不产
生电场
B、EM =0，EN≠0，Q在M处不产生电场，而在N处产
生电场 C、EM = EN =0，Q在M、N处都产生电场
D、EM≠0，EN≠0，Q在M、N处都产生电场
[ ] 6、下列哪种力不能使正电荷在电源内部从负极移动到正极
A、机械力 B、某种化学的力 C、磁力 D、静电力
[ ] 7、关于电动势，下列说法正确的是
A、电动势就是电场力将单位正电荷绕闭合回路一周所做的功
B、电动势就是非静电力将单位正电荷绕闭合回路一周所做的功
C、电动势就是电源两端的电压
D、电动势就是电场力将单位正电荷从负极移到正极所做的功
[ ]8、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零
点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 A、U1 B、U2 C、U1 + U2 D、1/2 (U1?U2) [ ]9、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷
为+Q的带电导体B，如图所示．则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论： A、UA = UB B、UA > UB C、UA < UB
D、因空腔形状不是球形，两者无法比较
二 、判断题
[ ] 1、当空腔导体内带有电荷q时，空腔内表面感应电荷为-q，外表面感
应电荷为+q。
[ ] 2、在一均匀电场中放臵一导体，则沿电场方向，导体内部任一点与导
体表面任一点的电势差大于零。
[ ] 3、当空腔导体内没有带电体时，净余电荷只分布在空腔外表面。 [ ] 4、孤立导体表面曲率半径大的地方面电荷密度大，所以该表面附近电
场强度就大。
[ ] 5、处于静电平衡的导体内部由于静电感应会产生附加电场。
[ ] 6、有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心
的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷平均分配。
[ ] 7、尖端放电现象是由于场强超过空气的击穿场强时，空气被电离的放电现象。 [ ] 8、在有电介质存在的情况下，场中任一点的电场强度都比无电介质时小。 [ ] 9、对一个电容器来讲，只有给它带上电荷，该电容器才有电容值。 [ ]10、电容器的电容值是它的固有属性，按照定义C?QU，电容值与它所带电荷的多少成正比。 [ ]11、电容器串联使用，是为了增大其耐压性能，电容器并联使用，是为了增大其容电本领。 [ ]12、由于孤立导体的孤立性，所以它没有电容。 [ ]13、考察电容器的指标有两个，一个是它的电容大小，一个是它的耐压性能。 [ ]14、两个电容不同的电容器，串联后接在电源上，则电容小的电容器上的电势差反而大。 三、填空题
1 、一半径为 R 1的导体球，外罩一半径为
R2的同心薄导体球壳构成一球形电
容器，则此电容器的电容为 ；若使导体球带电?Q，导体球壳带电?Q，则两导体间的电势差为 。
2、有两块面积均为S的金属板平行放臵，两板间距离为d（d2??S），
其中一块金属板带电量为q，另一块金属板带电量为2q，则两板间B+Q的电势差为 。 A3、在一个孤立导体球壳的球心放一个点电荷，则导体球壳内表面的感应电荷呈 分布，外表面的感应电荷呈 ；如果将点电荷移动到壳内的任意点，则导体球壳内表面的感应电荷呈 分布，外表面的感应电荷呈 分布。（填均匀或不均匀）
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