大学物理习题

大 学 物 理 习 题 册

2、质点沿半径为R 的圆周运动,运动学方程为??3?2t2(SI),则t 时刻质点的法向加速度an= ;角加速度β= 。

3、质量为m的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v0抛 y 出,与地面碰撞后跳起的最大高度为y0/2,水平速率为 ym 0 v0 v110/2,则碰撞过程中

2y0 2v0 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ; x (2) 地面对小球的水平冲量的大小为 。 O

4、一均质圆盘,质量为m,半径为r,绕过其中心垂直于盘面的固定轴转动,角速度为ω,则该圆盘的转动惯量为 ,转动动能为 。

三、计算题

1、一物体与斜面间的摩擦系数??0.2,斜面固定,倾角为??45o。现给予物体一初速度v0?10m/s,使它沿斜面向上滑,如图所示。求: (1)物体能上升的最大高度h;

(2)该物体达到最高点后,沿斜面返回到出发点时的速率。

2、如图所示,一轻质弹簧劲度系数为k,两端各固定一质量均为M的物块A和B,放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出。求此后弹簧的最大压缩长度。

相 对 论

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ]1、 S、S'为两个惯性系,S'相对于S匀速运动。下列说法正确的是 A、运动钟的钟慢效应应是由于运动走得不准时了 B、宇宙间任何速度都不能大于光速c

C、如果光速是无限大,同时的相对性就不会存在了 D、运动棒的长度收缩效应应是棒沿运动方向受到了实际压缩 [ ]2、(1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生?

(2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生?

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关于上述两问题的正确答案是 A、(1)一定同时,(2)一定不同时 B、(1)一定不同时,(2)一定同时

C、(1)一定同时,(2)一定同时 D、(1)一定不同时,(2)一定不同时

[ ]3、在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为6s,相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 A、10s B、8s C、6s D、3.6s E、4.8s [ ]4、某核电站年发电量为100亿度,它等于3.6×1016J。如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为

A、0.4kg B、0.8kg C、12×107kg D、(1/12)×107kg

[ ]5 、把一个电子由静止开始加速,若速度从0.9c增加到0.99c(c为真空中的光速)需做功为

A、2.04MeV B、0.64MeV C、3MeV D、2.44MeV

[ ]6 、在S参照系中,有一静止的正方形,其面积为100cm2,在以0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动的S'系中,所测得的该图形的面积是 A、60cm2 B、26cm2 C、50cm2 D、53cm2

二、判断题

[ ]1、相对性原理是指物理规律所反应的各个物理量之间的关系对不同参

照系是相同的。

[ ]2、在惯性系S和S'中,分别观测同一个空间曲面。如果在S系观测该

曲面是球面,在S'系观测必定是椭球面。反过来,如果在S'系观测是球面,则在S系观测定是椭球面。

[ ]3、能把一个粒子加速到光速c。 [ ]4、可以选择光子作为参照系。 [ ]5、光速c不是宇宙间的极限速度。

[ ]6、同时的相对性必然导致长度测量的相对性。

[ ]7、如果两个事件在某惯性系中是同时发生的,则对一切惯性系来说这

两个事件的空间距离,只有在此惯性系中最短。

[ ]8、如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的,则对一切惯性系

来说这两个事件的时间间隔,只有在此惯性系中最长。 三、填空题

1、有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ;处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 。

2、牛郎星距地球约16光年,宇宙飞船若以 的速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星。

3、一门宽为a,今有一固有长度为l0(l0>a)的水平细杆在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动,若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被推进此门,则杆相对于门的运动速度u至少为 。

4、在v= 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍;在v= 的情况下粒子的动能等于它的静止能量.

5、两个静止质量为M0的小球,其一静止,另一个以0.8c的速度运动。在它们作对心完全非弹性碰撞后粘在一起,则碰撞后的速度为 。

6、一电子以0.99c的速率运动,则电子的总能量为 J;电子的经典力学动能与相对论动能之比是 。

四、计算题

1、一根米尺固定在S'系中,它与x'轴正向夹角为30度,如果在S系中测得该米尺与X轴成45度角,则S'系相对于S系的速度u是多少?S系测得的米尺长度是多少?

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2、地球上的观测者发现一个以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在4s后同一个速率为0.6c向西航行的彗星相撞。则飞船中的人 (1)观测到彗星以多大的速率向他们接近?

(2)他们还有多少时间采取措施离开原来航线避免与彗星的碰撞? 3、设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的E0=100MeV。若这种介子的固有寿命是?0=2×10?6s,求它运动的距离。

4、由于相对论效应,如果粒子的能量增加,粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增大而增大,计算动能为104MeV的质子在磁感应强度为1T的磁场中的回旋周期。

机 械 振 动

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、如图所示,光滑圆弧形轨道半径为R,在圆心处 放臵小球A,圆心竖直下方C点旁边放一个与A完

全相同的小球B,B、C两点非常靠近,现让A、B 同时运动,则小球到达C点的情况是 A、B先到 B、 A先到 C、同时到 D、 无法判断

[ ] 2、一物体作简谐振动,振动方程为x?Acos(?t??/4)。在t?T/4(T

为周期)时刻,物体的加速度为

A、?12A?2 B、12A?222 15

能量为

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113A?2 D、3A?2 22[ ]3、如图所示,两个质量均为m的物体与一个弹簧组成弹簧振

子,当其振动到下端最大位移时,下面一个物体与系统脱离,

则系统的频率?和振幅A的变化情况为 C、?二、判断题(对打√错打×)

[ ]1、当物体受到的合力大小与位移大小成正比时,则该物体就作简谐振

动。

[ ]2、任何一个复杂振动都可看成多个简谐振动的合成。

A、?变大 A变小 B、?变大 A不变 C、?变小 A变大 D、?变小 A不变

[ ]4、一质点作简谐振动x?6cos(100?t?0.7?).某时刻它在x?32cm处,

且向x轴负向运动,它要重新回到该位臵至少需要经历的时间为

A、

13100s B、200s C、150s D、350s [ ]5、一质点在x轴上作简谐振动,已知t?0时,x0??0.01m,

v0?0.03m/s,ω=3rad/s,则质点的简谐振动方程为

A、x=0.02cos(3t+2?43)m B、x=0.02cos(3t+?3)m

C、x=0.01cos(3t+2?43)m D、x=0.01cos(3t+?3)m

[ ] 6、两个小球1与2分别沿ox轴作简谐振动。已知它们的振动周期分别

为T1、T2,且T1=2T2=2 s,在t=0时,两球都在平衡位臵上,且1球向

x轴正方向运动,2球向x轴负方向运动。当t=13s时,2球比1球振动

的位相超前

A、?3 B、4?3 C、-?4?3 D、-3

[ ] 7、如图所示为质点作简谐振动的x-t曲 线,则质点的振动方程为

A、x=0.2cos(2?2?3t+3)m

B、x=0.2cos(2?2?3t-3)m

C、x=0.2cos(4?2?3t+3)m

D、x=0.2cos(4?2?3t-3)m

[ ]3、在单摆的简谐振动中,若以摆球摆至平衡位臵的瞬时为计时起点,

则它的初位相为零,因为绳子与竖直方向夹角为零。

[ ]4、一劲度系数为k的弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,若

弹簧本身质量不计,物体与平面以及斜面间的摩擦不计,则(b)图中振动周期最大。

[ ]5、单摆系统作简谐振动时,摆球绕悬点转动的角速度就是振动的角频

率。

[ ]6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作

的功为1kA22。

三、填空题

x/cm

1、如图所示为质点作简谐振动的x-t曲线, 4 根据此图,它的周期为 , 2 用余弦函数描述时初位相为 。 -2 0 t/s 2、如图所示为质点作简谐振动的v-t图线,则其振动方程为 。 v/cm·s-1 3、倔强系数为100N/m的轻弹簧和质量为31.4 10g的小球构成弹簧振子,第一次将小球拉离平衡位臵4cm,由静止释放任其振动;第二次O t/s -15.7 将小球拉离平衡位臵2cm并给予2m/s的初速

-31.4 16

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