蚌埠市2018-2019学年度第二学期期末学业水平监测
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑.
1.设a?b，则下列结论正确的是（ ） A. a?a?b
B. ?a??b
C. a?1?b?1
D. |a|?|b|
2. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A. 简单随机抽样 C. 按学段分层抽样
3.执行下面的程序框图，则输出的q的值为（ ）
B. 按性别分层抽样 D. 系统抽样
A. 10 B. 34 C. 36 D. 154
24.某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为x甲、x乙，方差分别为s甲，
s乙2，则（ ）
A. x甲?x乙，s甲?s乙
22B. x甲?x乙，s甲?s乙 D. x甲?x乙，s甲?s乙
2222s甲C. x甲x乙，2s乙2
5.sin15??cos15??（ ） A. ?1 2B.
1 2C. ?2 2D.
2 26.在区间[?1,4]内随机取一个实数a，使得关于x的方程x2?4x?2a?0有实数根的概率为（ ）
A.
2 5B.
1 3C.
3 5D.
2 37.不等式
x?2?2的解集是（ ） x?3B. [?8,??)
D. (??,?8]?(?3,??)
A. (??,?8]
C. (??,?8]?[?3,??)
8.已知正实数a，b满足a?2b?1，则A. 8
B. 9
12?的最小值为（ ） abC. 10
D. 11
9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
4 2 3 5 广告费用（万元） 销售额
（万元） 49 26 39 54 ??a?为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ??bx?中的b根据上表可得回归方程yA. 63.6万元
B. 65.5万元
C. 67.7万元
D. 72.0万元
10.数列?an?满足a1?2，an?1? A. ?3
B.
1?an，则a2019?（ ） 1?an1 3C. ?1 2D. 2
11.各项均为实数的等比数列{an}前n项之和记为Sn ,若S10?10,S30?70, 则S40等于 A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. -50或400
12.在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB?3bcosA，若a?4，则VABC周长的最大值为（ ） A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷相应位置.
?x?y?0?13.已知x，y满足?x?y?4，则z?2x?y的最大值为________.
?x?1?14.VABC中，AB?5，AC?8，A?15.已知不等式ax2?5x?c?0216.已知数列{an}的首项a1?1，其前n项和为Sn，且Sn?Sn?1?n?2n?p，若{an}单调递增，则p的
取值范围是__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤
17.已知sin??2cos??0 （1）求tan2?； （2）求
3sin??cos?的值.
sin??3cos?18.已知等差数列?an?满足：a5?9，a2?a6?14. （1）求数列?an?的通项公式；
?1?（2）求数列??aa?nn?1?前n项和为Tn.
19.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.
，随机抽取100名学20.某高中为了选拔学生参加“全国高中数学联赛”，先在本校进行初赛（满分150分）生的成绩作为样本，并根据他们的初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.
的的.的?3，则BC?________.
解集为(2,3)，则a?c?________.