Eton?(E?uo?uC1)toff?0
uC1ton?uotoff?0
由以上两式即可得出
Uo?Zeta电路的原理图如下：
tonE toff在V导通ton期间， 在V关断toff期间，
uL1?EuL2?E?uC1?uouL1?uC1
uL2??uo当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立 Eton?uC1toff?0
(E?uo?uC1)ton?uotoff?0 由以上两式即可得出
Uo?tonE toff
3.8 分析图3-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。
解：电流可逆斩波电路中，V1和VD1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；V2和VD2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。
图3-7b中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下： V1导通，电源向负载供电：
V1关断，VD1续流：
V2导通，L上蓄能：
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V2关断，VD2导通，向电源回馈能量：
3.9 对于图3-8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作情况，并绘出相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。
解：需使电动机工作于反转电动状态时，由V3和VD3构成的降压斩波电路工作，此时需V2保持导通，与V3和VD3构成的降压斩波电路相配合。
当V3导通时，电源向M供电，使其反转电动，电流路径如下图：
当V3关断时，负载通过VD3续流，电流路径如下图：
3.10 多相多重斩波电路有何优点？
答：多相多重斩波电路因在电源与负载间接入了多个结构相同的基本斩波电路，使得输入电源电流和输出负载电流的脉动次数增加、脉动幅度减小，对输入和输出电流滤波更容易，滤波电感减小。 此外，多相多重斩波电路还具有备用功能，各斩波单元之间互为备用，总体可靠性提高。
3.11 直流斩波电路三种控制方式
解：调宽控制----保持周期T不变，控制主控管的导通时间ton来调节脉宽。 调频控制----保持主控管的导能时间ton不变，改变周期T，即调频。
混合控制----同时改变斩波周期T和主控管导通时间ton，以此达到改变占空比。
3.12 什么是三相一重斩波电路和一相三重斩波电路
解：三相一重是负载为三个独立负载，电源为一个公共电源；
三重一相是电源为三个独立电源共同向一个负载供电的斩波电路。
3.13 降压斩波电路如下图
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VTLVDCRE?Vo?
1T秒，导通时间ton?，E?100V，L?50mH,R?1?，求:负载的电压Vo，和3003电流Io，流过VT和VD的电流IdT,IdD输入功率P和负载功率PR。 VT的开关周期T?解：电抗X??L?2?fL?2?3.14?300?50?10?3?65.9?
X>>R,电流可近似不变,
t1Vo?onE??100?33.3（V）
T3V33.3Io?o??33.3（A）
R1IdT? IdDId33.31idt???11.1（A） TT?330T3T2I1??iDdt?d?22.2（A） TT33T3T3Pi?
1ETEEidt?idt?IdT?100*11.1?1.1（KW） TdT??T0T0TPR?VoIo?33.3*33.3?1.11（KW）
第4章 交流电力控制电路和交交变频电路
4.1 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在??0?时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角?。 解： ??0?时的输出电压最大，为
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Uomax?1?2(2U1sin?t)d?t?U1 ?0?uomaxU1 ?RRU12因此，最大输出功率为： Pmax=Uomax Iomax=
R此时负载电流最大，为： Iomax=输出功率为最大输出功率的80%时，有： P?0.8Pomax因此 Uo=0.8U1
(0.8U1)2?
Rsin2????? 2??解得： ??60.54?
又由 Uo=U1
同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有： Uo=0.5U1
sin2????? 2?? ??90?
又由 Uo=U1
4.2 一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串连作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试求：①开通角?的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当?=π/2时，晶闸管电流的有效值、晶闸管导通角何电源侧的功率因数。 解：①负载阻抗角为：
?2??50?2?10?3???L?? ??arctan???arctan????0.89864?51.49? R0.5????开通角?的变化范围为：
?????
即
0.89864????
③当?=?时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为：
Pomax?I2omax?220R??2?2??R??L???R?37.532（KW） ??功率因数为： ??Pomax37532??0.6227 U1I0220?273.98实际上，此时的功率因数也是负载阻抗角的余弦，即 cos??0.6627 ④???2时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得
???????? sin????0.89864??sin??0.89864?etan?
?2??2?解上式可得晶闸管导通角为：
??2.375?136.1? 也可估计出?的值。
此时，晶闸管电流的有效值为
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