教师1对1中小学课外辅导
学生姓名： 年级：七年级 科目：数学 授课教师：贺琴 授课时间： 学生签字：
实际问题与一元一次方程
列方程解应用题的一般步骤：
1、审题 2、设未数
3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、写出答案
一、和、差、倍、分问题
1、根据题意，列出方程：
(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.
设某数为x，根据题意，得 .
1(2)某数减去14等于它的，求某数.
3设某数为x，根据题意，得 . (3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
设正方形的边长为x厘米，根据题意，得 . (4)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得 .
(5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？ 设每个笔记本x元，根据题意，得 .
2、完成下面的解题过程：
卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？ 解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得 . 解方程，得 . 答： 周后树苗长高到100厘米.
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3、列一元一次方程解应用题：
汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？
4、完成下面的解题过程：
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为 米. 根据题意，列方程得 . 解方程得 .
这个足球场的宽＝ ＝ （米） 答：这个足球场的长为 米，宽为 米. (2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为 米. 根据题意，列方程得 . 解方程得 .
这个足球场的长＝ ＝ （米） 答：这个足球场的宽为 米，长为 米. 5、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
(1)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了 枝，买甲种铅笔用了 元，买乙种铅笔用了 元. (2)把这道题完整解一遍：
解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了 枝.
根据题意，列方程得 . 解方程得 .
乙种铅笔买的枝数＝ ＝ .
答：甲种铅笔买了 枝，乙种铅笔买了 枝. 6、我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（ ） A．80元 B．95元 C．135元 D．270元
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7、甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组
1人数是乙组人数的，甲组和乙组各应增调多少人？
2
8、某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中
5取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓
7库各有多少粮食？
9、某城市出租车收费标准为：（3千米以内包括3千米）起步价6元；3千米后每千米2.4元。
⑴王老师去2千米外的图书馆，要付多少车费？ ⑵张老师去5千米外的农场，要付多少车费？
⑶李老师一次乘出租车，下车时给司机20元，找回2元.此次李老师乘车行驶了多少千米？
10、某市居民用水收费是这样的：不超过标准用水量的部分按1.8元/m3收费，超过标准用水量的部分按3元/m3收费。
⑴若标准用水量是20m3，李老师上月用水15m3，要付多少水费？ ⑵若标准用水量是20m3，李老师上月用水25m3，要付多少水费？
⑶上个月王大叔家用水9 m3，交水费19.8元。问：标准用水量是多少？
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二、等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝?r2h
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
1、一个装满水的内部长、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1厘米，?≈3.14）．
2、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 解：设高变成了x厘米.
三、数字问题
（1）数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
1、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.
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