22．（Ⅰ）
?33；（Ⅱ）． 322019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M，N分别是所在棱的中点，则MN与平面BB1D的位置关系是（ ）
A． MN?平面BB1D B． MN与平面BB1D相交 C． MN//平面BB1D
D．无法确定MN与平面BB1D的位置关系
2．对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )
??，）上是递增的 42C．f(x)的最小正周期为2?
A．f(x)在（
B．f(x)的图象关于原点对称 D．f(x)的最大值为2
3．2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则
等于
A． B．
0C． D．
4．如图，在直角梯形ABCD中，?A?90,AD//BC,AD?AB?1BC?1，将?ABD沿BD折起，2使得平面ABD?平面BCD.在四面体A?BCD中，下列说法正确的是( )
A.平面ABD?平面ABC C.平面ABC?平面BCD A．y?lnx C．y?xx
3B.平面ACD?平面ABC D.平面ACD?平面BCD B．y??x D．y?x?1
25．下列函数中，即是奇函数又是增函数的为（ ）
6．若cos(A．
?3??)?，则sin2??（ ） 45B．
7 251 5C．?
15D．?7 257．已知集合A?x?N2x?7?0，B?xx?3x?4?0，则AIB? （ ） A.?1,2,3?
B.?0,1,2,3?
C.?xx????2???7?? 2?1aD.?x0?x???7?? 2?8．若点M(a,)和N(b,)都在直线l:x?y?1上，又点P(c.)和点Q(,b)，则（ ） A.点P和Q都不在直线l上 C.点P在直线l上且Q不在直线l上
B.点P和Q都在直线l上
D.点P不在直线l上且Q在直线l上
1b1c1c9．已知?是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cos??A.2x，则sin??（ ） 4D.
2 4B.5 4C.7 410 410．焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于
2的椭圆的标准方程是( ) 2x2y2A.??1 161211．已知A．1
x2y2B.??1 1216，则
B．3
x2y2C.??1
48C．
x2y2D.??1 84D．
的值是（ ）
12．若a?b?c，则函数f(x)?(x?a)(x?b)?(x?b)(x?c)?(x?c)(x?a)的两个零点分别位于区间（ ）
A．(a,b)和(b,c)内 C．(b,c)和(c,??)内 二、填空题 13．函数y?B．(??,a)和(a,b)内 D．(??,a)和(c,??)内
2sinx?1的定义域是__________．
?3x?y?5?14．设实数x，y满足约束条件?x?4y??7，则z?x?2y的最大值为_______．
?4x?3y?11?1，则cos2??__________． 316．用反证法证明“a,b?N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，应假设
15．若sin??_______. 三、解答题
17．如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为y?2x?5，其中A点在B点上方，直角顶点C的坐标为(1,2)．
（1）求AB边上的高线CH所在直线的方程； （2）求等腰直角三角形ABC的外接圆的标准方程； （3）分别求两直角边AC，BC所在直线的方程．
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=6，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积． 19．已知函数f(x)?x?2. x（1）写出函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性； （2）证明：函数f(x)在(0,??)上是增函数. 20．已知函数f?x??Asin??x???????A?0,??0?的部分图象如图所示． 6?（1）求A,?的值及f?x?的单调增区间； （2）求f?x?在区间??????,?上的最大值和最小值． 64??
21．已知圆C:x?y?2x?4y?1?0，O为坐标原点，动点P在圆外，过点P作圆C的切线，设切点为M.
22，（1）若点P运动到?13?处，求此时切线l的方程；