肇 庆 学 院
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电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告
级 班 组 实验合作者 实验日期
姓名: 学号 老师评定
实验题目： 惠斯通电桥测电阻
实验目的：
1．了解电桥测电阻的原理和特点。
2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。
实验仪器 仪器名称 型号 规格 直流电源 DH1718C 0－30V 5A 滑线变阻器1 滑线变阻器2 J2354 100Ω J2354 1000Ω 检流计 AC5/2 1×10-8A/div 电阻箱的型号、规格及各档的等级 电阻箱 R2 R3 R4 型号 规格 ×10000 ×1000 无 无 ×100 ×10 ×1 × 2 2 × 5 5 无 ZX38A/10 11111Ω ZX25a ZX21a 11111Ω 111111Ω 实验原理： 1．桥式电路的基本结构。
电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R2和R3，比较臂R4，待测臂Rx），“桥”——平衡指示器（检流计）G和工作电源E。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器RG（滑线变阻器）。
2．电桥平衡的条件。
惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R2、R3、R4、和Rx）、一个“桥”（b、d间所接的灵敏电流计）和一个电源E组成。b、d间接有灵敏电流计G。当b、d两点电位相等时，灵敏电流计G中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b、d两点电位相等。此时有
Rx Ix b I2 Uab=Uad，Ubc=Udc，
由于平衡时Ig?0，所以b、d间相当于断路，故有
a I I4 R4 Ig Rb G I3 d R3 E 图1 c
I4=I3 Ix=I2
所以 IxRx可得 R4R2?I4R4 I3R3?I2R2
R3?R3Rx 或 Rx?R2R4
一般把
R2?K称为“倍率”或“比率”，于是 R3 Rx=KR4
要使电桥平衡，一般固定比率K，调节R4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。
实验中自组电桥的比例臂（R2和R3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R2与R3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R4值，然后将R2与R3的位置互相交换（也可将Rx与R4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R4值，两次测量，电桥平衡后分别有： Rx?联立两式得： Rx?’
RR2'?R4 Rx?3?R4 R3R2' R4?R4由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 4．电桥灵敏度
电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S表示。其定义为
?n?n
??RX?R4RXR4 物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。
S?5．正确使用箱式电桥。
本实验使用的是QJ23a型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。 测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）Kr，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。
仪器面板上标有B、G字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B钮（先接通电源），再按G钮（后接通检流计）；断开时则应先断G钮（先断开检流计），再断开B钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。
6．测量中检流计的保护。
检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。
用自组电桥测量时，应根据待测电阻Rx值，调R4与Rx近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将RG调至最大，在电桥支路上串入高阻R减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将Rn调至最小，并将R短接进行细测。
用箱式电桥测量时，应根据待测电阻Rx的值，选取适当的倍率Kr，并调Rs与Rx近似，调平衡时，严格执行先接通B（电源），后接通G（检流计）；先断开G，后断B的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。
7．自组电桥线路中RG的作用。
滑线变阻器（RG）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。
粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。
实验内容
1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的K值，由K值确定R2、
R3的阻值，保证R4有4位效数字（如Rx为250Ω，为了保证Rx有4位有效数字，R2为Ω，R3为，R4约为2500
Ω）。
注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。
2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。 3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线是否正确。 4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电压输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。
5、重复1~4，测量一个电阻共10次，电桥换臂前与换臂后各测量5次。 6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。 数据记录与计算举例。
1、用自组电桥测电阻及测量其灵敏度
R3/Ω R2/Ω R4/Ω 偏转格数 n/div 值 1 1000 100 电桥换臂前测量数据 2 2000 200 3 3000 300 4 1500 150 5 2500 250 6 1000 100 电桥换臂前测量数据 7 2000 200 8 3000 300 9 1500 150 10 2500 250 平 均 δR4/Ω 计算出Rx/Ω 相对灵敏度S 2、箱式电桥 测量次数 倍率示数 测量盘示数 待测电阻实测值 3、数据处理
自组电桥测得电阻的平均值：Rx=Ω，
根据公式UA(R)?1 2 3 4 5 6 7 8 测得电阻 平均值 平均值 标准差 6806 6785 6820 6787 6761 6766 6804 6867 682 ?(Rxi?Rx)2n(n?1)??(Rxi?Rx)210(10?1)算出A类不确定度UA(R)=Ω
测得自组电桥的灵敏度的平均值为：S= 根据公式UA(S)??(Si?S)2n(n?1)??(Si?S)210(10?1)算出A类不确定度UA(S)=16div
不确定度计算：不确定度主要来源(1)电阻箱的误差，(2)电桥灵敏度的误差，(3)多次测量的差异，按所用电阻箱的标准，R2电阻箱×100为级，R3电阻箱×1000档为级，R4电阻箱×100档为级，其标准不确定度(计算时取R2=200Ω，R3=2000Ω，R4=380Ω为：
UB(R2)=%×200Ω/3=Ω，UB(R3)=%×2000Ω/3=Ω，UB(R4)=%×380Ω/3=Ω；电阻箱引入和合成标准不确定度
?0.12??0.23??0.44?UC(R)=????????=Ω
2002000380??????电桥灵敏度引入的不确定度 UB(R)= ×Ω/3=Ω
重复测量得出的标准不确定度：UA(R)=Ω 合成标准不确定度
UC(R)=0.052?0.162?0.0242=Ω
自组电桥测量结果：Rx=± Ω， E?% 箱式电桥测得的电阻R=Ω，
据公式UA(R)?222?(R?R)i2n(n?1)??(R?R)i28(8?1)算出A类不确定度UA(R)=Ω