，然后再根据圆周角定理求
【解答】 解：是
的直径，
， ，
， ．
．
，则圆心角
的度数．
故答案为
9. 如图，已知圆周角
【答案】 【解析】解：
______．
， ．
故答案为．
根据圆周角定理即可得出结论．
本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
O为圆心，10. 如图，在圆内接四边形ABCD中，，
则的度数为______． 【答案】 【解析】解：
，
、B、C、D四点共圆，
，
，
故答案为：． 根据圆周角定理求出，根据圆内接四边形性质得出求出答案．
本题考查了圆内接四边形的性质，解决本题的关键是求出
．
三、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
AB为直径，11. 如图，是的外接圆，交
于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD． 求证：；
若
，
，求
的值．
，
，即可
的度数和得出
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【答案】
证明：
， ， ， ， ；
解：
，
，
，
在
， 中，
，
，
，
在
中，
， ， ．
【解析】由AB为直径，继而证得结论； 由
，
，易得
，然后由垂径定理证得，
，
为
的直径，
，
，可求得OE的长，继而求得DE，AE的长，则可求得
，然后由圆周角定理，证得，则可求得答案．
此题考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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