圆周角定理及圆的内接四边形-练习题 含答案

,然后再根据圆周角定理求

【解答】 解:是

的直径,

, ,

, .

,则圆心角

的度数.

故答案为

9. 如图,已知圆周角

【答案】 【解析】解:

______.

, .

故答案为.

根据圆周角定理即可得出结论.

本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.

O为圆心,10. 如图,在圆内接四边形ABCD中,,

则的度数为______. 【答案】 【解析】解:

、B、C、D四点共圆,

故答案为:. 根据圆周角定理求出,根据圆内接四边形性质得出求出答案.

本题考查了圆内接四边形的性质,解决本题的关键是求出

三、解答题(本大题共1小题,共8.0分)

AB为直径,11. 如图,是的外接圆,交

于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD. 求证:;

,求

的值.

,即可

的度数和得出

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【答案】

证明:

, , , , ;

解:

, 中,

中,

, , .

【解析】由AB为直径,继而证得结论; 由

,易得

,然后由垂径定理证得,

的直径,

,可求得OE的长,继而求得DE,AE的长,则可求得

,然后由圆周角定理,证得,则可求得答案.

此题考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.

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