Q D C TPL 第Ⅰ阶段 第Ⅱ阶段 第Ⅲ阶段 B B′ D′ C′ APL O L2 L3 L4 MPL L (四.4题图) 4.生产的三阶段是如何划分的，为什么厂商只会在第Ⅱ阶段生产? 答：根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将短期生产划分为三个阶段，如图所示。
在第Ⅰ阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达最大值，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。这说明：在这一阶段，不变要素资本的投入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的。或者说，生产者只要增加可变要素劳动的投入量，就可以增加总产量。因此，任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素劳动的投入量，以增加总产量，并将生产扩大到第Ⅱ阶段。
在第Ⅲ阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。这说明：在这一阶段，可变要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动的投入量是有利的。因此，这时即使劳动要素是免费供给的，理性的生产者也会通过减少劳动投入量来增加总产量，以摆脱劳动的边际产量为负值和总产量下降的局面，并退回到第Ⅱ阶段。
由此可见，任何理性的生产者既不会将生产停留在第Ⅰ阶段，也不会将生产扩张到第Ⅲ阶段，所以，生产只能在第Ⅱ阶段进行。在生产的第Ⅱ阶段，生产者可以得到由于第Ⅰ阶段增加可变要素投入所带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第Ⅲ阶段而带来的不利影响。因此,第Ⅱ阶段是生产者进行短期生产的决策区间。在第Ⅱ阶段的起点处，劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线相交，即劳动的平均产量达最高点。在第Ⅱ阶段的终点处，劳动的边际产量曲线与水平轴相交，即劳动的边际产量等于零。
5. 什么是等产量线?等产量线与无差异曲线在性质上有何异同? 答：等产量线是表示在其他条件不变情况下，为保持一定产量所投入的两种生产要素之间各种可能性组合。与无差异的曲线相比较，相同点：(1)在有效的区域内，等产量线的斜率为负。(2)等产量线凸向原点。(3)两条等产量线决不相交。不同点：(1)无差异曲线反映的是消费者的相同效用，而等产量线则是反映生产者相同产量。(2)等产量线不能像无差异曲线那样，将两端无限延长则与坐标轴无限接近，而是到一定限度则向两坐标轴上方翘起，这表明任何两种生产要素都不能完全替代，只能在一定的范围内互相替代。
6.用图形解释“脊线”的概念。
答：脊线表明生产要素替代的有效范围。等产量线斜率可以为负也可以为正。当等产量线斜率为负值时，表明两种要素可以互相替代，如下图中A与A′之间的线段。当等产量
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线斜率为正值时，表明两种要素不能互相替代，必须同时增加才能保持产量不变，如下图中A点和A′点以外的部分。图中经过A点的等产量线斜率为无穷大，A′的斜率为零。把所有类似A点和A′点的集合，就叫作脊线。如图中A、B、C点的连线，A′、B′、C′点的连线形成了两条脊线。厂商只有在这两条脊线所形成的区域内从事生产，才是有效的，因此，这一区域(两条脊线所围成的区域)也称为“生产区域”。
7.试述规模经济产生原因。
答:规模经济是由厂商变动自己的企业生产规模所引起的，其原因主要有：
第一,可以使用更加先进的机器设备。机器设备这类生产要素有其不可分割性。只有在大规模生产中，大型的先进设备才能充分发挥起作用，使产量更大幅的增加。
第二,可以实行专业化生产。在大规模的生产中，专业可以分的更细，分工也会更细，这样就会提高工人的技术水平，提高生产效率。
第三,可以提高管理效率。生产规模扩大，可以在不增加管理人员的情况下增加生产，从而提高管理效率。
第四,可以对副产品进行综合利用。
第五,在生产要素的购买与产品销售方面也会更加有利。大规模生产所需各种生产要素多，产品也多，这样，企业就会在生产与产品销售市场上具有垄断地位，从而可以压低生产要素收购价格或提高产品销售价格，从中获得好处。
8.简述等产量线的特征。
K 答:等产量线具有以下特征：(1)
在有效的区域内，等产量线的斜率为
C 负。(2)等产量线凸向原点。(3)两条等
A B 产量线决不相交。(4). 离原点越远的
等产量线代表的产量水平越高.
C
(四.6题图)
A B
六、计算题：
O L 1.已知某企业的生产函数Q＝
L2/3K1/3，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求：
(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。
(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。
解：(1)MPL＝?Q/?L＝（2/3）L-1/3K1/3 MPk＝?Q/?K＝(1/3)L2/3K-2/3
2L＋K＝3000 MPL/2＝MPk /1
2L＋K＝3000
（2/3）L-1/3K1/3 /2=(1/3)L2/3K-2/3/1
2L＋K＝3000 L＝K
∴L＝1000＝K
Q＝10002/3·10001/3＝1000
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(2)800＝L2/3K1/3 L＝K L＝800K＝800 C＝2L＋K＝3×800＝2400
2.已知生产函数Q＝-L3＋24L2＋240L，求：在生产的三个阶段上，L的投入量分别应为多少?
解：在第Ⅰ阶段，APL应达到极大值，即APL′＝0 APL＝(Q/L)＝-L2＋24L＋240
APL′＝-2L＋24＝0 ∴L＝12检验当L＜12时，APL是上升的。 在第Ⅱ阶段，MPL应该等于零
MPL＝(dQ/dL)＝-3L2＋48L＋240令MPL＝0即-3L2＋48L＋240＝0 解得L＝20当L＞8时，(dMPL/dL)＝-6L＋48＜0 所以，MPL对于所有的L＞20均小于零
因此，第Ⅰ阶段0＜L＜12；第Ⅱ阶段12＜L＜20；第Ⅲ阶段L＞20。
3.已知生产函数Q＝KL- 0.5L2-0.32K2，若K＝10，求： (1)劳动的平均产量函数和边际产量函数
(2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。 (3)证明当APL达到极大值时，APL＝MPL。
解：根据已知条件Q＝10L-0.5L2-32
(1) APL＝(Q/L)＝-0.5L+10-(32/L)； MPL＝(dQ/dL)＝10-L (2)当MPL＝0时，即10-L＝0时，TP有极大值解得L＝10 令APL′＝0时，即-0.5+32／L2＝0解得L＝8，AP达到极大 MPL′＝-1，说明MPL 处于递减阶段
(3)当APL达到极大值时，L＝8 APL＝-0.5＋8+10-32／8＝2 此时的 MPL＝10-L＝10-8＝2
所以，当MPL＝APL时，APL达到极大值
4.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1）在表中填空。
（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？
可变要素的数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：（1）填表如下： 可变要素的数量 1
可变要素的总产量 24 60 70 63 可变要素的总产量 2 可变要素的平均产量 2 12 可变要素的平均产量 2 35
可变要素的边际产量 10 6 0 可变要素的边际产量 0 2 3 4 5 6 7 8 9 12 24 48 60 66 70 70 63 6 8 12 12 11 10 35/4 7 10 2 24 12 6 4 0 -7 (2)该生产函数表现出边际报酬递减。是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均产量开始大于边际产量。
5.生产函数Q＝f(L，K )的要素组合与产量的对应图，如图所示，这张图是以坐标平面的形式编制的。其中，横轴和纵轴分别表示劳动投入量和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合对应的产量。
（1）图中是否存在规模报酬递增、不变和递减？ （2）图中是否存在边际报酬递减？
（3）图中那些要素组合处于同一条等产量曲线上？
K
4 85 130 165 190
3 80 120 150 165
2 70 100 120 130 解：(1)图中存在规模报酬递减与不变。 1 50 70 80 85 如70=f(1,2)与130=f(2,4)，此时生产要素
0 1 2 3 4 L 增加比例为2，而产量增加比例为130/70，
小于2，因此存在规模报酬递减。又如，50=f(1,1) 与 100=f(2,2) 此时生产要素增加比例为2，而产量增加比例为 100/50，等于2，因此存在规模报酬不变。
（2）图中存在边际报酬递减。如k=1保持不变，当L发生改变时，在0→1、1→2、2→3、3→4四段中，边际产量分别为50、20、10、5，可以看出边际报酬递减。
（3）f(2,1)与f(1,2)、f(3,1) 与f(1,3)、f(4,1) 与f(1,4)、f(3,2) 与f(2,3)、f(4,2) 与f(2,4)、f(4,3) 与f(3,4)分别处于Q=70、Q=80、Q=85、Q=120、Q=130、Q=165等产量曲线上。
6.已知生产函数Q＝f(L,K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。
(3)什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
解：（1）短期生产中K是不变的，短期关于劳动的总产量函数为：
TPL?fL,K?2?10L?0.5L2?0.5?102?20L?0.5L2?50
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