8.如果连续地增加某种生产要素的投入量，总产量将不断递增，边际产量开始时递增然后递减。
9.只要总产量减少，边际产量一定是负数。 10.只要边际产量减少，总产量一定也在减少。
11.随着某生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将同时趋于下降。 12.边际产量线一定在平均产量线的最高点与它相交。
13.边际产量曲线与平均产量曲线的交点，一定在边际产量曲线向右下方倾斜的部分。 14.规模收益递减是边际收益递减造成的。 15.边际收益递减是规模收益递减造成的。
16.利用等产量线上任意一点所表示的生产要素组合都可以生产出同一数量的产品。 17.生产要素的价格一旦确定，等成本曲线斜率随之确定。
18.等成本曲线的斜率等于纵轴表示的生产要素Y的价格与横轴表示的生产要素X的价格之比。
19.假如以生产要素X代替Y的边际技术替代率等于3，这意味着这时增加1个单位X所增加的产量，等于减少3个单位Y所减少的产量。
20.生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的。 四、简答题：
1.写出柯布一道格拉斯生产函数Q＝ALK1-关于劳动的平均产量和劳动的边际产量的生产函数.
2.如果企业处于MRTSLK＞ (W/r)或MRTSLK＜ (W /r) 时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到最优的要素组合? 五、论述题：
α
α
1.用图说明短期生产函数Q＝f(L，k)的TPL曲线，APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
2.利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 3.用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。 4.生产的三阶段是如何划分的，为什么厂商只会在第Ⅱ阶段生产? 5.什么是等产量线?等产量线与无差异曲线在性质上有何异同? K 6.用图形解释“脊线”的概念。 4 85 130 165 190 7.试述规模经济产生原因。 3 80 120 150 165 8.简述等产量线的特征。 2 70 100 120 130 六、计算题：
1.已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3， 1 50 70 80 85 劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求： 0 1 2 3 4 L (1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。
(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。 2.已知生产函数Q＝-L3＋24L2＋240L，求：在生产的三个阶段上，L的投入量分别应为多少? 3.已知生产函数Q＝KL- 0.5L2-0.32K2，若K＝10，求： (1)劳动的平均产量函数和边际产量函数
(2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。 (3)证明当APL达到极大值时，APL＝MPL。
29
4.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。
（2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开
始的？
可变要素的数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 可变要素的总产量 24 60 70 63 可变要素的平均产量 2 12 可变要素的边际产量 10 6 0 5．生产函数Q＝f(L，K )的要素组合与产量的对应图，如图所示，这张图是以坐标平面的形式编制的。其中，横轴和纵轴分别表示劳动投入量和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合对应的产量。
（1） 图中是否存在规模报酬递增、不变和递减？ （2） 图中是否存在边际报酬递减？
（3） 图中那些要素组合处于同一条等产量曲线上？
6.已知生产函数Q＝f(L,K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求： (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。
(3)什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
7.已知生产函数为：(a)Q=4KL,(b)Q=min(3K,4L).分别求厂商的扩展线函数。 8.已知生产函数为Q?ALK。判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？
1323第四章 参考答案
一、名词解释：
1. 生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
2. 短期生产函数：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的,。短期生产函数表示为Q=f(L.K)。
3. 长期生产函数：指生产者可以调整全部生产要素的数量以变化产量，产量是全部要素的函数。长期生产函数表示为Q=f(L.K)。
4. 总产量：是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。
30
5. 平均产量：是总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比。 6. 边际产量：是增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。
7. 边际报酬递减规律：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量使递减的。 8. 等产量曲线：是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
9. 边际技术替代率递减规律:在维持产量不变的前提下，当生产一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 10. 等成本线：是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
11. 等斜线：是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。
12. 扩展线：不同的等产量曲线与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。
13. 规模报酬：是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。
14．规模经济：在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，也就是说厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数。
15．规模不经济：当生产扩张到一定的规模之后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，也就是说厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数。
16．外在经济：是整个行业生产规模的扩大，给个别厂商所带来的产量与收益的增加。 17．外在不经济：是一个行业的生产规模过大会使个别厂商的产量与收益减少。 二、选择题：
1.C 2.C 3.A 4.D 5.CD 6.A 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C 13.A 14.A 15.A 16.B 17.C 18.C 19.B 20.D 21.C22.A 23.D 24.A
三、判断是非：
1.T 2.T 3.F 4.T 5.F 6.T 7.F 8.F 9.T 10.F 11.F 12.T 13.T 14.F 15.F 16.T 17.T 18.F 19.T 20.T 四、简答题：
1.写出柯布一道格拉斯生产函数Q＝ALK1-关于劳动的平均产量和劳动的边际产量的生产函数。
α
α
答：APL＝Q/L＝ALK1-/L＝AL-1K1-MPL＝?Q/?L＝A·K1-·α·L-1
2.如果企业处于MRTSLK＞ (W/r)或MRTSLK＜ (W /r) 时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到最优的要素组合?
答：当MRTSLk＞W/r时，意味着MPL/W＞MPk/r，企业应该增加对劳动的投入，减少资本投入，当MRTSLk＜W/r时，意味着MPL/W＜MPk/r，企业应该减少劳动的投入，增加资本的投入。 五、论述题：
α
α
α
α
α
α
1.用图说明短期生产函数Q＝f(L，k)的TPL曲线，APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
答：(1)总产量线TP，边际产量线MP和平均产量线AP都是先呈上升趋势，达到本身
31
的最大值以后，再呈下降趋势。参考第4题图。
(2)平均产量线是总产量线上各点与原点连线的斜率值曲线。因此，总产量线上的各点与原
点连线的斜率值最大的一点即通过原点所作直线与总产量线的切点(图中C点)就是平均产量曲线的最高点(见图中C ′点)。
(3)边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。因此，斜率值最大的一点，即拐点(图中B点)，便是边际产量线的最高点，(图中B ′点)。
(4)总产量线的最高点(图中D点)，斜率为零，这时边际产量为零，边际产量线与横轴相交(见图中D ′点)。
(5)平均产量线的最高点，一定是平均产量与边际产量的交点C ′点。
(6)平均产量上升的部分，边际产量曲线一定高于平均产量曲线；平均产量线下降的部分，边际产量线一定低于平均产量线。
2.利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。
答：在图中，有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、Q2和Q3。等成本线AB的位置和斜率决定于既定的成本量C和既定的已知的两要素的价格比例-(ω r)。由图中可见，惟一的等成本线AB与其中一条等产量曲线Q2相切于E点，该点就是生产的均衡点。它表示：在既定成本条件下，厂商应该按照E点的生产要素组合进行生产，即劳动投入量和资本投
K A a Q3 K1 E Q2 Q1 b O L1 B L (四.2题图)
入量分别OL1和OK1，这样，厂商就会有2图中既定成本条件下产量最大的要素组合 获得最大的产量。
3.用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。
答：图中有一条等产量曲线Q和三条等成本线AB、A′B′和A″B″。惟一的等产量曲线Q代表既定的产量。三条等成本线具有相同的斜率(即表示两要素的价格是既定的)，但代表三个不同的成本量，其中，等成本线AB代表的成本大于等成本线A ′B ′，等成本线A ′B ′代表的成本大于等成本线A ″B ″。惟一的等产量曲线Q与其中一条等成本线A′B′相切于E点，这就是生产的均衡点或最优要素组合点。它表示：在既定的产量条件下，生产者应该选择E点的要素组合(OK1，OL1)，才能实现最小的成本。 K A A′ a A K1 E b Q O L1 B′B″ B L 四.3图 既定产量条件下成本最小的要素组合
32