劳动的平均产量函数为：
TPL20L?0.5L2?5050APL???20?0.5L?
LLL2劳动的边际产量函数为：MPL??TPL???20L?0.5L?50????20?L
（2）当MPL?0时，即20?L=0?L=20时，TPL达到极大值 当APL?MPL时，即20?0.5L?50?20?L，L=10时，APL达到极大值 L?MPL????20-L????1，说明MPL处于递减阶段
（3）APL?MPL?L?10
7.已知生产函数为：(a)Q=4KL,(b)Q=min(3K,4L).分别求厂商的扩展线函数。 解：（a）对于生产函数(a)Q=4KL, MPK=2LK ∵MPK/ MPL=PK/PL ∴2LK即 L/K= PK/PL 则 K=
1/2-1/2
1/2-1/2
MPL=2KL
1/2-1/2
/2KL
1/2-1/2
= PK/PL
PLL为厂商的扩展线函数。 PK44L上，即厂商的扩展线函数为K=L。 331323(b)生产函数Q=min(3K,4L)是定比生产函数，厂商按照K/L=4/3固定投入比例进行生产，且厂商的生产均衡点在直线K=
8.已知生产函数为Q?ALK。判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？
解：（1）Q?f?L,K??ALK
1323f??L,?K??A??L???K???ALK??f?L,K?
所以，在长期生产中，该生产函数属于规模报酬不变。 （2）假定资本的投入量不变，用K表示，L投入量可变，
132313231?322所以，生产函数Q?ALK，这时，劳动的边际产量为MPL?ALK3
323132dMPL2?5??AL3K3?0，说明：当资本使用量即定时，随着使用的劳动量的增加，劳动dL9的边际产量递减。
1411??dMPK22333??ALK3?0，说明：当劳动使用量即定时，随着同理，MPL?ALK，
3dK9 37
使用的资本量的增加，资本的边际产量递减。 综上，该生产函数受边际报酬递减规律的作用。
9．已知某厂商的生产函数为
Ｑ＝ｆ（Ｋ，Ｌ）＝１５ＫＬ／（２Ｋ＋Ｌ）
求解
①劳动的边际产量（ＭＰＬ）及劳动的平均产量（ＡＰＬ）函数。 ②劳动的边际产量增减性。
222
解：（1）MPL=dQ/dL=[15K(2K+L)-15KL·1]/(2K+L)=30K/(2K+L)
APL=Q/L=15K/（2K+L）
22
（2）令K不变，由MPL=30K/(2K+L)，得，
24
MPL′=[-30K×2（2K+L）]/（2K+L）＜0，即MPL函数为减函数。 10．已知厂商的生产函数为
Ｑ＝Ｌ３／７Ｋ４／７
又设ＰＬ＝3元，ＰＫ＝4元。求如果该厂商要生产１５０单位产品，那么他应该使用多少单位的劳动和资本才能使其降到最低？
解：根据生产要素最佳组合原理，即MPL/=MPK=PL/PK，则， （3/7）K4/7L-4/7/（4/7）L3/7K-3/7=3/4，得，K=L
３／７４／７
代入Q=150=ＬＫ，得，K=L=150
最小支出为M=L·PL+K·PK=3×150+4×150=1050
０．５11．已知生产函数Ｑ＝ＬＫ０．５，试证明：该生产过程规模报酬不变。 证明：（λL）0.5（λK）0.5=λQ
故，生产过程规模报酬不变。
第五章 成本理论
一、名词解释：
1.机会成本 2.显性成本 3.隐性成本 4.经济利润5.正常利润 6.不变成本 7.可变成本 8. 总成本 9.平均成本 10 .边际成本 二、选择题：(含单选和多选)
1．经济学分析中所说的短期是指( )。 A．1年之内 B.2年之内 C.全部生产要素都可随产量而调整的时期D.只能根据产量调整可变成本的时期 E.以上均不正确 2．固定成本是指( )。
A．厂商在短期内必须支付的不能调整的生产要素的费用 B．厂商要增加产量所要增加的费用
C．厂商购进生产要素时所要支付的费用 D.厂商支付的工资 3.下列项目中可称为可变成本的是( )。
A.高层管理者的薪金 B.生产工人的工资 C.厂房和机器设备的折旧D.库存费用 E.原料、燃料方面的支出
38
4.已知产量为9单位时，总成本为95元，产量增加到10单位时，平均成本为10元，由此可知边际成本为( )。
A.5元 B.10元 C.15元 D.20元 E.以上均不正确 5.如果生产10单位产品的总成本是100美元，第11单位的边际成本是21美元，那么：( ) A.第11单位产品的TVC是21 B.第10个单位的边际成本是21 C.第11单位的平均成本是11 D.第12单位的平均成本是12 6.下列因素中不属于固定成本的是( )。
A.土地的租金 B.折旧 C.财产税 D.营业税 7.随着产量的增加，短期固定成本( )。 A.增加 B.不变 C.减少
D.有可能增加，有可能减少 E.以上均不正确 8.随着产量的增加，短期平均固定成本( )。
A.在开始时减少，然后趋于增加 B.一直趋于减少 C.一直趋于增加 D.不变 E.在开始时增加，然后趋于减少 9.随着产量的增加，短期平均可变成本( )。
A.先减少后增加 B.先增加后减少 C.按一定的固定比率在增加D.保持不变 E.不按一定的固定比率在增加
10.短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交之后( )。 A.边际成本等于平均成本 B.边际成本大于平均成本
C.边际成本小于平均成本 D.MC′＞MP′ E.以上任何一种情况都有可能 11.假如增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前的平均可变成本，那么在产量增加后，平均可变成本一定( )。
A.减少 B.增加 C.不变 D.处于最低点 E.以上都不正确 12.当AC达到最低点时，下列哪一条是正确的( )。
A.AVC＝FC B.MC=AC C.P=AVC D.P=MC E.MR=MC
13.假定两个人一天可以生产60单位产品，4个人一天可以生产100单位产品，那么( ) A.AVC是下降的 B.AVC是上升的 C.MPL＜APLD.MPL＝40 E.APL是下降的
14.已知产量为10单位时，总成本为500；产量为11单位时，平均成本为51，那么边际成本为( )。
A.51 B.50 C.52 D.61 E.1
15.当边际收益递减规律发生作用时，总成本曲线开始( )。
A.以递增的速率下降 B.以递增的速率上升 C.以递减的速率下降D.以递减的速率上升 E.先递减后上升 ) 16.一个企业在以下哪种情况下应该停止营业( )。
A.AVC的最低点大于价格 B.AC的最低点大于价格 C.发生亏损 D.MC＞MR E.MC＞AVC且MR＝P＝AVC
17.从原点出发与TC曲线相切的直线的斜率是( )。
A.AC的最低点 B.等于MC C.是AVC与AFC之和 D.以上都成立 18.企业使其利润最大化意味着：( )。
A.使其亏损最小化 B.使总收益和总成本之间的差额最大
C.根据边际收益和边际成本相等来决定产出水平 D.以上都是 19.经济成本与经济利润具有以下特征：( )。 A.前者比会计成本大，后者比会计利润小
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B.前者比会计成本小，后者比会计利润大 C.两者都比相应的会计成本和会计利润小 D.两者都比相应的会计成本和会计利润大
20．某机器原来生产产品A，利润收入为200元，现在改为生产产品B，所花的人工、材料费为1000元，则生产产品B的机会成本是（ ）
A. 200元 B.1200元 C.1000元 D.800元 三、是非判断
1.经济学分析中所说的短期是指1年以内。 2.在短期内，所有生产要素均不能调整。
3.厂商增加一单位产量时所增加的可变成本等于边际成本。 4.在长期中无所谓固定成本与可变成本之分。
5.短期总成本曲线与长期总成本曲线都是从原点出发向右上方倾斜的一条曲线。 6.短期边际成本曲线和短期平均成本曲线一定相交于平均成本曲线的最低点。 7.停止营业点就是短期边际成本曲线与平均可变成本曲线的交点。 8.长期平均成本实际上就是平均可变成本。 9.平均收益就是单位商品的价格。
10.边际收益等于边际成本时，厂商的利润为零。 11.当边际成本递增时，平均成本也是递增的。
12.MC一开始递减是因为生产中的边际收益递增引起的。 13.LAC曲线的上升是由边际收益递减规律引起的。 14.固定成本与产量的变动无关。
15.在总收益等于总成本时，厂商的正常利润为零。 16.只要总收益小于总成本，厂商就会停止生产。
17.由于固定成本不随产出的变化而变化，因而AFC也不随产出的变化而变化。 18.在完全竞争条件下，利润最大化原则MR＝MC可以表达为P＝MC。 19.可变要素的边际成本总是递增的。 20.LAC曲线相切于SAC曲线的最低点。 21.短期总成本总是大于长期总成本。
22.如果产量减少到零，短期内总成本也将为零。
23.企业运用生产要素A和B生产商品X，如果：MPa＝10，MPb＝7，Pa＝4，Pb＝3， 企业就应该增加B的使用量。
24.如果生产要素A的边际实物产量MPa与A的使用量之积总是等于要素B的边际实物产量MPb与B的使用之积，那么，如果A的价格是B的两倍，则一个追求成本最小化企业，应该使用两倍于A的B要素量。 四、简答题：
1．某人决定暑假去参加一个计算机培训班，这样，他就不能去打工赚2000元。参加这个培
训班学费2000元，书本费200元，生活费1400元。参加这个培训班的机会成本是多少？ ２．成本曲线和长期平均成本曲线都是u形，请解释它们成u形的原因有何不同? 3．分析为何SAC的最低点一定在AVC的最低点的右侧? 4．述利润最大化原则。
5．说明AVC和APL，MC和MPL之间的关系? 6．说明AC、AVC和MC关系 。
7．短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U状，请解释它们形成U形的原因有什么不同。
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