×¢£º±æÎöͬÒå´ÊµÄ·½·¨£º´ÓÓï¾³ÖÐÈ¥¿¼²ì£¬¿ÉÄܳöÏÖµÄÉÏÏÂÎÄÓï¾³£¬ÉèÏëÌæ»»µÄ¿ÉÄÜÐÔ
4¡¢Í¬Òå´ÊµÄ×÷ÓÃ
£¨1£©Ç¡µ±Ñ¡ÓÃͬÒå´ÊÄÜʹÓïÑÔ±íÒ⾫ȷÑÏÃÜ
£¨2£©Í¬Òå´ÊÇ°ºó»»Ó㬿ÉÒÔʹÎľäÉú¶¯»îÆ㬸»Óڱ仯 £¨3£©Í¬Òå´ÊÁ¬ÓÿÉÒÔʹÓïÒâ·á¸»¡¢Ã÷ÀÊ£¬ÔöÇ¿ÓïÊÆ £¨4£©´ÓÒôÔÏÉÏÑ¡ÔñͬÒå´Ê¿ÉÔö¼ÓÓïÑÔµÄÒôÀÖÃÀ Ê®¡¢·´ÒåÒ峡
1¡¢·´ÒåÒ峡µÄ¶¨Ò壺Á½¸öÒâÒåÏà·´»òÏà¶ÔµÄ´Ê¿ÉÒÔ¹¹³É·´ÒåÒ峡£¬ÕâÁ½¸ö´Ê»¥Îª·´Òå´Ê¡£Á½¸ö´Ê±ØÐëÊÇͬһÒâÒå·¶³ëµÄ
2¡¢·´ÒåÒ峡µÄÀàÐÍ£º
£¨1£©»¥²¹·´ÒåÒ峡£º£¨A=-B£¬B=-A£¬-B=A£¬-A=B£©Á½ÕßÖ®¼ä²»ÈÝÐíÓеÚÈýÕß´æÔÚ£¬ÈçÉú¡¢ËÀ
£¨2£©¼«ÐÔ·´ÒåÒ峡£º´¦ÓÚÕâÖÖÓïÒ峡µÄÁ½¸ö´Ê£¬¿Ï¶¨A£¬¾Í·ñ¶¨B£¬¿Ï¶¨B£¬¾Í·ñ¶¨A£»µ«·ñ¶¨A£¬²»Ò»¶¨¾ÍÊǿ϶¨B£¬·ñ¶¨B£¬Ò²²»Ò»¶¨¾ÍÊǿ϶¨A£¬ÒòΪ»¹ÓÐC¡¢D¡¢EµÈÆäËüÒâÒå´æÔڵĿÉÄÜ¡£Èç°×£¬ºÚ
×¢£ºÓÐЩ´Ê¹ÂÁ¢µØ¿´±Ë´ËÒâÒåûÓÐÃ÷ÏÔµÄÏà·´»òÏà¶ÔµÄ¹Øϵ£¬¿ÉÊǵ±ËüÃÇÔÚÒ»¶¨µÄÓïÑÔ»·¾³ÖжԾÙʱ¾Í¾ßÓÐÁË·´Òå¹Øϵ¡£¿ÉÒÔ½ÐÁÙʱ·´Òå´Ê£¬ÕâÊÇÒ»ÖÖÐÞ´ÇÏÖÏó
3¡¢·´Òå´ÊµÄ²»Æ½ºâÏÖÏ󣺷´ÒåÒ峡ÖеĴÊ×ÜÊdzɶԵģ¬µ«ÊÇÁ½¸ö´ÊÖ®¼äµÄÓïÒ巶Χ¡¢Ê¹ÓÃƵÂʲ¢²»ÏàµÈ£¬ÕâÑù¾ÍÐγɷ´Òå´ÊµÄ²»Æ½ºâÏÖÏó£¬Èçºñ¡¢±¡
4¡¢·´Òå´ÊµÄ×÷ÓÃ
£¨1£©·´Òå´Ê³£±»ÓÃ×÷ÐÞ´ÇÉϵĶԱȺÍÓ³³ÄµÄÊֶΣ¬¾ßÓÐÏÊÃ÷µÄÉ«²ÊºÍÇ¿ÁÒµÄ˵·þÁ¦
£¨2£©·´Òå´ÊÁ¬Óã¬Ê¹Óï¾ä¸»ÓÚÕÜÀí£¬¸ü¼Óº¬Ð¸»ÓÚ¸ÐȾÁ¦ £¨3£©·´Òå´Ê¶Ô¾Ù£¬Ê¹ÐðÊö¼òÁ·Ã÷È·
£¨4£©ÔÚ¹¹´ÊÉÏ¿ÉÒÔÐγɷ´ʻòÓ÷´ÒåÓïËØÐγɴÊÓï ʮһ¡¢Óï¾³£º
1¡¢¶¨Ò壺ָÓïÑԵĻ·¾³£¬Ò»°ã·ÖΪÁ½Àࣺ
2¡¢·ÖÀà
£¨1£©ÉÏÏÂÎÄÓï¾³£ºÖ¸Óë±¾´ÊÓïÓйØϵµÃÇ°ºó´ÊÓ»ò±¾¾ä»°Ç°ºóµÄÓï¾ä
£¨2£©Çé¾°Óï¾³£¨Éç»áÏÖʵÓï¾³£©£ºÖ¸Ëµ»°Ê±µÄÈËÎ±³¾°£¬°üÀ¨Ëµ»°Ë«·½£¬Ç£Éæµ½µÄÈË»òÎʱ¼ä´¦Ëù£¬Éç»á»·¾³ÒÔ¼°Ìý˵˫·½µÄ¸¨ÖúÐÔ½»¼ÊÊֶΣ¨°üÀ¨±íÇ飬×Ë̬£¬ÊÖÊƵȵȷÇÓïÑÔÒòËØ£©
£¨3£©Óï¾³ºÍ´ÊÒå
A¡¢¸ù¾ÝÓï¾³Àí½â´ÊÒ壬¡°ÒòÎĶ¨Ò塱£¬¶ø²»Òª¡°ÍûÎÄÉúÒ塱 B¡¢Óᄈʹ´ÊÒåµ¥Ò»»¯ C¡¢Óᄈʹ´ÊÒå¾ßÌ廯 D¡¢Óï¾³Ôö¼ÓÁÙʱÐÔµÄÒâÒå E¡¢Óï¾³±íÏÖ³ö´ÊÒåµÄÑ¡ÔñÐÔ Ê®¶þ¡¢ÏÖ´úººÓï´Ê»ãµÄ×é³É 1¡¢»ù±¾´Ê»ãºÍÒ»°ã´Ê»ã
£¨1£©»ù±¾´Ê»ã£º´Ê»ãÖÐ×îÖ÷ÒªµÄ²¿·Ö£¬ËüºÍÓï·¨Ò»Æð¹¹³ÉÓïÑԵĻù´¡
Ìص㣺ÎȹÌÐÔ¡¢ÄܲúÐÔ¡¢È«Ãñ³£ÓÃÐÔ £¨2£©Ò»°ã´Ê»ã£º»ù±¾´Ê»ãÒÔÍâµÄ´Ê»ã
Ìص㣺ÓкܴóµÄÁé»îÐÔ£¬°üÀ¨¹ÅÓï´Ê¡¢·½ÑÔ´Ê¡¢ÍâÀ´´Ê¡¢ÐÐÒµÓï¡¢ÒþÓïµÈ
2¡¢¹ÅÓï´Ê¡¢·½ÑÔ´Ê¡¢ÍâÀ´´Ê
£¨1£©¹ÅÓï´Ê£ºÎÄÑÔ´Ê£¨¿ÚÓïÖÐÒѲ»´óʹÓã©¡¢ÀúÊ·´Ê£¨±íʾÀúÊ·ÉϵÄÊÂÎï»òÏÖÏóµÄ¹ÅÓï´Ê£©
¹ÅÓï´ÊµÄ±í´ï×÷ÓãºÎÄÑÔ´ÊÓïÔÚÏÖ´úººÓïÖеÄÔËÓã¬Êܵ½Ò»¶¨ÌâÖ¼Çé¾³µÄÖÆÔ¼£¬Ê¹Óõõ±£¬¿ÉÒÔ²úÉúºÜºÃµÄ±í´ïЧ¹û¡£ÎÄѧ×÷Æ·ÖÐÊʵ±ÔËÓ㬿Éʹ±í´ïµäÑÅ¡¢Î¯Íñ¶ø¶àÇéȤ£»¿Æ¼¼ÓïÌåÖо³£Ê¹Óõ¥Òô½ÚµÄÎÄÑÔ´Ê£¬¿Éʹ±í´ï¼ò½à¡¢ÄýÁ·£»ÓÃÔںص硢Ñäµç¡¢ÖØÒªÉùÃ÷ÖУ¬¿Éʹ±í´ï¾ßÓÐׯÖØ¡¢ÑÏËàµÄ¸ÐÇéÉ«²Ê
£¨2£©·½ÑÔ´Ê
£¨3£©ÍâÀ´´Ê£ºÒ²½Ð½è´Ê£¬Ö¸µÄÊÇ´ÓÍâ×åÓïÑÔÖнèÀ´µÄ´Ê£¬ÔÚÓïÒôÉÏ£¬Òª°ÑÍâÀ´µÄÒô½Ú½á¹¹¸ÄÔì³ÉººÓïµÄÒô½Ú½á¹¹£»ÔÚÓï·¨ÉÏ£¬ÍâÀ´´Ê½øÈ뺺Óï´Ê»ãºó£¬ÔÓеÄÐÎ̬±êÖ¾¾ÍÒ»ÂÉÈ¡Ïû¡£ÍâÀ´´ÊµÄÒâÒåÒ²ÒªÊܺºÓï´ÊÒåµÄÖÆÔ¼£¬ÍùÍùÒª·¢Éú±ä»¯
ÀàÐÍ£ºÒôÒëÍâÀ´´Ê£¨ÆË¿Ë£¬Ä£Ìضù£©¡¢ÒôÒå¼æÒâÒëÍâÀ´´Ê£¨ÀËÂþÖ÷Ò壩¡¢ÒôÒë¼ÓÒâÒëÍâÀ´´Ê£¨¿¨³µ£©¡¢×ÖĸÍâÀ´´Ê£¨¿¨ÀOK£©
3¡¢ÐÐÒµÓï¡¢ÒþÓï
£¨1£©ÐÐÒµÓÊǸ÷ÖÖÐÐÒµÓ¦ÓõĴʻ㣬»òÕ߽С°×¨ÓдÊÓ
£¨2£©ÒþÓÊǸö±ðÉç»á¼¯ÍÅ»òÃØÃÜ×éÖ¯ÖеÄÒ»ÖÖÖ»ÓÐÄÚ²¿È˶®µÃµÄÌØÊâÓÃÓï
Ê®Èý¡¢ÊìÓï
ÊìÓïÊÇÓïÑÔÖж¨Ð͵ĴÊ×éºÍ¾ä×Ó£¬Ò»°ãÖ¸³ÉÓï¡¢¹ßÓÃÓЪºóÓï¡¢ÑèÓï¡¢¸ñÑԵȡ£Ò²½Ð¹Ì¶¨½á¹¹¡¢¹Ì¶¨´Ê×é¡£ÊìÓïËäÈ»²»ÊÇ´Ê¡¢ÄÚ²¿¹¹Ôì±È´Ê¸´ÔÓ¡¢Ò»°ãÊÇ´Ê×é»ò¾ä×ӵĽṹ£¬µ«ËüÃǾßÓиñʽºÍ¹¹³É³É·ÖµÄ¹Ì¶¨ÐÔ¡¢ÒâÒåµÄÕûÌåÐÔ¡¢Ê¹ÓõÄÏÖ³ÉÐÔµÈÌص㣬×÷Óú͹¦ÄÜÏ൱ÓÚ´Ê£¬ÊǴʵĵȼÛÎÊǽṹÉÏ´óÓڴʵÄÕûÌåÐÔµÄÔì¾ä²¿¼þ£¬Ò»°ãÒ²±»ÈËÃÇ×÷ΪÓïÑԵĽ¨Öþ²ÄÁÏÀ´Ê¹Óá£Òò´Ë£¬ÊìÓïÒ²ÊÇ´Ê»ãÐÔµ¥Î»£¬ÊÇ´Ê»ã³É·ÖµÄÒ»ÖÖ
Ê®ËÄ¡¢³ÉÓï
1¡¢³ÉÓïµÄ¶¨Ò壺³ÉÓïÊÇÒ»ÖÖÏàÑØÏ°ÓþßÓÐÊéÃæÓïÉ«²ÊµÄ¹Ì¶¨¶ÌÓï¡£À´Ô´ÓÚÉñ»°Ô¢ÑÔ¡¢ÀúÊ·¹ÊÊ¡¢Ê«ÎÄÓï¾ä¡¢¿ÚÍ·Ë×Óï¡£³ÉÓïµÄ¹¹ÔìÒ²Óв¢ÁС¢Æ«Õý¡¢¶¯±ö¡¢²¹³ä¡¢Ö÷νÎåÖÖ
2¡¢³ÉÓïµÄÌصã
£¨1£©³¤ÆÚÏ°Ó㬽ṹ¶¨ÐÍ£¬¾ßÓÐÄý¹ÌÐÔ
³ÉÓïÒ»°ãÊÇËĸöÒô½Ú£¬¼«ÉÙÊýÊǶàÓÚ»òÉÙÓÚËĸöÒô½ÚµÄ£¬Ïñ¡°ÄªÐëÓС±¡¢¡°Ñ¸Àײ»¼°ÑÚ¶ú¡±¡¢¡°Ê÷Óû¾²¶ø·ç²»Ö¹¡±µÈÊýÁ¿ºÜÉÙ¡£³ÉÓïµÄ³É·ÖºÜ¹Ì¶¨£¬²»ÄÜÈÎÒâ»»ÓÃͬÒå»ò½üÒå³É·Ö£¬²»ÄÜÔö¼õÆäÖеijɷ֡£³ÉÓïÄÚ²¿ÓïÐòÒ²ºÜ¹Ì¶¨£¬²»ÄÜËæÒâÒƶ¯¡£ÄÚ²¿³É·ÖÖ®¼äµÄ½áºÏÒ²±È½ÏÄý¹Ì£¬Ò»°ã²»ÄÜËæÒâ²ð¿ª£¬²»¿ÉËæÒâ²åÈëÆäËû³É·Ö
£¨2£©ÒâÒå¾ßÓÐÕûÌåÐÔ¡¢È·¶¨ÐÔ£¬ÊÇÒ»¸öÍêÕûµÄÒâÒ嵥룬±íÒåÄýÁ· ³ÉÓïµÄÒâÒå²»Êǹ¹³É³É·ÖµÄ×ÖÃæÒâÒåµÄ¼òµ¥Ïà¼Ó¡£ÓеijÉÓïµÄÕûÌåÒåÊÇÓïËØÒåµÄÖ±½Ó×éºÏ£¬Èç¡°ÎÞ¼ÛÖ®±¦¡±¡¢¡°Ê°½ð²»ÃÁ¡±¡£ÓеijÉÓïµÄ×ÖÃæÒâÒåÍùÍù¾ßÓÐÐÎÏó±ÈÓ÷µÄ×÷ÓûòʹÈËÁªÏëµÄ×÷Ó㬹²Í¬±í´ïÒ»¸öеÄÕûÌåÒâÒå