大学物理试题集和答案

(C) 12cm. (D) 24cm.

4. 以下说法正确的是

(A) 在波传播的过程中,某质元的动能和势能相互转化,总能量保持不变;

(B) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时间作周期性的变化; (C) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且不随时间发生变化; (D) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定.

5. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为

yB = 0.2cos2? t (SI) 和 yC = 0.3cos(2? t +? ) (SI)

己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动的振幅为

(A) 0.2m. (B) 0.3m. (C) 0.5m. (D) 0.1m. 二.填空题

1. 在截面积为S的圆管中,有一列平面简谐波在传播,其波的表达式为

y=Acos(?t?2?x/?)

管中波的平均能量密度是w,则通过截面积S的平均能流是 .

2. 一平面简谐机械波在媒质中传播时,若某媒质元在t 时刻的能量是10 J ,则在( t +T) (T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是 .

3. 两相干波源s1、s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前?,则s1 与s2连线中点的振幅为 . 三.计算题

1. 一平面简谐波,频率为300Hz,波速为340ms1,在截面积为3.00×102m2的管内空气中

传播,若在10s内通过截面的能量为2.70×102J,求

(1) 通过截面的平均能流; (2) 波的平均能流密度; (3) 波的平均能量密度.

2. 如图19.2所示,O1和O2为二球面波波源,二者相距为10?,二球面波的波动方程分

别是

y1=(A/r)cos[2? (νt-r/?) +?/2]

O1 P 10? 图19.2

O2 32

y2=(A/r?)cos[2? (νt-r?/?) +? ]

二波的振动方向相同, 求在O1O2连线上距O1波源5?处的P 点的合振动方程.

练习二十 驻波 多普勒效应

一.选择题

1. 关于产生驻波的条件,以下说法正确的是 (A) 任何两列波叠加都会产生驻波; (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波; (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波;

(D) 两列振幅相同,在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波. 2. 关于驻波的特性, 以下说法错误的是

(A) 驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化; (B) 两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长; (C) 一波节两边的质点的振动步调(或位相)相反; (D) 相邻两波节之间的质点的振动步调(或位相)相同. 3. 关于半波损失,以下说法错误的是 (A) 在反射波中总会产生半波损失; (B) 在折射波中总不会产生半波损失;

(C) 只有当波从波疏媒质向波密媒质入射时,反射波中才产生半波损失; (D) 半波损失的实质是振动相位突变了?.

4. 两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波,则两相邻波节之间各点的相位及振幅之间的关系为

(A) 振幅全相同,相位全相同; (B) 振幅全相同,相位不全相同; (C) 振幅不全相同,相位全相同; (D) 振幅全不相同,相位不全相同.

5. 设声波在媒质中的传播速度为u ,声源频率为νs,若声源s不动,而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着声源s运动,则接收器R的振动频率为

(A) νs.

(B) uνs.

u?vR(C) uνs.

u?vR

33

(D)

u?vRνs. u二.填空题

1. 两列波在同一直线上传播,其表达式分别为

y1 = 6.0cos[? (0.02x?8t) /2 ] y1 = 6.0cos[? (0.02x +8t) /2 ]

式中各量均为( S I )制.则驻波波节的位置为 .

2. 设沿弦线传播的一入射波的表达式为

y1=Acos [2?(t/T?x/?)+?]

波在x=L处(B点)发生反射,反射点为固定端(如图20.1),设波在传播和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式为y1 = .

3. 为测定某音叉C的频率,选取频率已知且与C第一步,使音叉A和C同时振动,测得拍频为每秒2次; 第二步,使音叉B和C同时振动,测得拍频为每秒5次. 由此可确定音叉C的频率为 . 三.计算题

1. 一列横波在绳索上传播,其表达式为

y1=0.05cos[2? (t/0.05?x/4)] (SI)

(1) 现有另一列横波(振幅也是0.05m)与上述已知横波在绳索上形成驻波,设这一横波在x =0处与已知横波同相位,写出该波的方程.

(2) 写出绳索上的驻波方程,求出各波节的位置坐标表达式,并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.

2. 在均匀介质中,有两列余弦波沿OX轴传播,波动方程分别为

y1 = Acos[2? (νt-x/? )] y2 = 2Acos[2? (νt + x/? )]

试求OX轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置.

O L 图20.1

y B x 接近的另两个音叉A和B,已知A的频率为800Hz , B的频率是797Hz,进行下面试验:

练习二十一 振动和波习题课

一.选择题

1. 一物体作简谐振动,振动方程为

x=Acos(?t+?/4 )

在t=T/4(T为周期)时刻,物体的加速度为 (A) ?2A?22.

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(B)

2A?22. 3A?22.

(C) ?3A?22. (D)

2. 以下说法不正确的是

(A) 从运动学角度看,振动是单个质点(在平衡位置的往复)运动,波是振动状态的传播,质点并不随波前进;

(B) 从动力学角度看振动是单个质点受到弹性回复力的作用而产生的,波是各质元受到邻近质元的作用而产生的;

(C) 从能量角度看,振动是单个质点的总能量不变,只是动能与势能的相互转化;波是能量的传递,各质元的总能量随时间作周期变化,而且动能与势能的变化同步;

(D) 从总体上看,振动质点的集合是波动. 3. 以下说法错误的是

(A) 波速与质点振动的速度是一回事,至少它们之间相互有联系;

(B) 波速只与介质有关,介质一定,波速一定,不随频率波长而变,介质确定后,波速为常数; (C) 质元的振动速度随时间作周期变化;

(D) 虽有关系式v = ?ν,但不能说频率增大,波速增大.

4. 两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,弹簧的倔强系数为k1和k2,并联后与物体相接.则此系统的固有频率为ν等于

(A) (B) (C) (D)

(k1?k2)/m/2?.

k1k2/(k1?k2)m/2?. m/(k1?k2)2?. (k1?k2)/(k1k2m)2?.

5. 一辆汽车以25ms?1的速度远离一静止的正在呜笛的机车,机车汽笛的频率为600Hz,汽车中的乘客听到机车呜笛声音的频率是(已知空气中的声速为330 ms?1) (A) 558Hz. (B) 646 Hz. (C) 555 Hz. (D) 649 Hz. 二.填空题

1. 一简谐振动的旋转矢量图如右上图21.1所示,振幅矢量长2cm , 则该简谐振动的初位相为 ,振动方程为 .

2. 在静止的升降机中,长度为l在单摆的振动周期为T0 ,当升降机以加速度a=g/2竖直下降时,摆的振动周期T= .

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? t时刻 ?t+?/4 O 图21.1 t=0 ?/4 x

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