陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三数学下学期第七次模拟考试试题 理(含解析)

而,假设

,∴时,

成立.

成立,那么当

时,

而综合

得:

,∴

成立. 成立.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系

中,圆的参数方程为

(为参数),以为极点,以轴非

负半轴为极轴,建立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)若直线【答案】(1)

(为参数)与圆交于(2)

.

两点,且

,求的值.

【解析】解(1)由圆C的参数方程可得圆C的圆心为(2,0),半径为2,所以圆C的极坐标方程为(2)由直线

可求得直线的直角坐标方程为

.由

知圆心到距离,可得或.

23. 选修4-5:不等式选讲 已知函数(1)求不等式(2)对任意【答案】(1)

.

的解集; ,都有(2)

成立,求实数的取值范围. .

【解析】试题分析:(1)先根据绝对值定义将不等式转化为三个不等式组,分别求解集,最后求并集得解集;(2)先分离得调递减,在

单调递增,在

,再由(1)知

为常函数,所以分类讨论得

最大值,解对

应不等式可得实数的取值范围.

试题解析:(1)函数,所以当时,

,即;

所以当(2)因为

时,

,所以,所以当时,,即,所以

,即

,当

时,,即

,所以,综上,,

.

,即

当综上,

时,

.

点睛:不等式有解是含参数的不等式存在性问题时,只要求存在满足条件的即可;不等式的解集为R是指不等式的恒成立,而不等式的解集的对立面(如

的解集是空集,则

恒成立))也是不等式的恒成立问题,此两类问题都可转化为最值问题,即

成立?

恒成立?

.

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