陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三数学下学期第七次
模拟考试试题 理（含解析）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，
，
则（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】,选C.
2. 设复数（为虚数单位），则的虚部为（ ） A. B. C. -1 D. 1
【答案】D 【解析】
,虚部为1,选D.
3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地。”请问第三天走了（ ） A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里 【答案】B
【解析】由题意得等比数列
，
,求
4. 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的
概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ） A. 0.05 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2 【答案】B
【解析】5. 已知任意实数总有A.
B.
C.
成立，则 D.
,选B.
的最大值为，若存在实数
的最小值为（ ）
，使得对
【答案】B 【解析】
所以
6. 在下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 直线B. 设C. 若直线行 D. 设
是异面直线，若与平面平行，则与相交 都平行于平面，则是直二面角，若直线
，则
），则在内或与平
,选B.
在平面内的射影依次是一个点和一条直线，（且
【答案】C 【解析】直线若直线
都平行于平面，则，则
或
可平行,可异面,可相交; 设
是直二面角，
,又
,
; 直线在平面内的射影是一个点,所以
,所以在内或与平行;
因此选C. 7. 已知平面区域曲线
是异面直线，若与平面平行，则与相交或
，现向该区域内任意掷点，则该点落在
下方的概率是（ ）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】概率是点睛：
(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．
,选A.
(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率． 8. 若（ ）
A. -270 B. 270 C. -90 D. 90 【答案】C 【解析】在可得
.
故令
展开式的通项公式为,求得
,故展开式中常数项为
.
.
的展开式中,令
,
,
的展开式中所有项的系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是
展开式的各项系数绝对值之和为
因此，本题正确答案是:
点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第
项，再由特定项的特点求出值即可.
项，由
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第特定项得出值，最后求出其参数.
(3)各项系数和，各项系数绝对值的和，常用赋值法处理. 9. 若
分别是双曲线
的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线
，
，则
的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足该双曲线的离心率为（ ） A.
B.
C. 2 D. 3
【答案】C 【解析】由
得四边形
为平行四边形,由 为菱形，所以
得OP为
角平分线,因此四边形
，因此
，选C.
10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】循环依次为
直至
结束循环，输出
，选D.
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 11. 已知函数
的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
，若对任意
，
恒成立，则
【答案】A 【解析】因此即
, 且
，选A.
的形式，然后根与
的取值应在外
，所以函数
为单调递减的奇函数，
点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意层函数的定义域内