高教版《金融市场学》课后习题答案

10. 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为: 第2年:14.0% 第3年:15.1% 第4年:15.7% 第5年:15.7%

11. 第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为: 第2季度:8.4% 第3季度:8.8% 第4季度:8.8% 第5季度:9.0% 第6季度:9.2%

12. 公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%,浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%,因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%,B的借款利率为13%。因此互换安排应为:

13. A公司在日元市场有比较优势,但要借美元。B公司在美元市场有比较优势,但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%,美元借款利差为0.4%,互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益,留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元,而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为:

14. A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款,B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%,加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后,A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元,而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为:

15. 在利率互换中,银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差,它比贷款本金小多了。

16. 期权买方在支付了期权费后,其最糟糕的结果是0,他永远不必再付出,因此他无需再缴保证金。

第六章 习题:

1. 下面哪种债券的实际年利率较高?

(1) 面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。 (2) 按面值出售、息票率为每半年5%。 2. 某国债的年息票率为10%,每半年支付一次利息,目前刚好按面值销售。 如果该债券的利息一年支付一次,为了使该债券仍按面值销售,其息票率应提高到多少?

3. A公司的5年期债券的面值为1000元,年息票率为7%,每半年支付一次,

目前市价为960元,请问该债券的到期收益率等于多少?

4. 有3种债券的违约风险相同,都在10后到期。第一种债券是零息票债券,到期支付1000元。第二种债券息票率为8%,每年支付80元利息一次。第三种债券的息票率为10%,每年支付100元利息一次。假设这3种债券的年到期收益率都是8%,请问,它们目前的价格应分别等于多少?

5. 20年期的债券面值为1000元,年息票率为8%,每半年支付一次利息,其市价为950元。请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少?

6. 请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格: 价格(元) 期限(年) 债券等价到期收益率 400 20 500 20 500 10 10 10% 10 8% 400 8%

7. 债券的到期收益率:

(1) 当债券市价低于面值时低于息票率,当债券市价高于面值时高于息票率。 (2) 等于使债券现金流等于债券市价的贴现率。 (3) 息票率加上每年平均资本利得率。

(4) 基于如下假定:所有现金流都按息票率再投资。

8. 某债券的年比例到期收益率(APR)为12%,但它每季度支付一次利息,请问该债券的实际年收益率等于多少?

(1)11.45%。(2)12.00%。(3)12.55%。(4)37.35%。 9. 下列有关利率期限结构的说法哪个是对的:

(1) 预期假说认为,如果预期将来短期利率高于目前的短期利率,收益率曲线就是平的。

(2) 预期假说认为,长期利率等于预期短期利率。

(3) 偏好停留假说认为,在其他条件相同的情况下,期限越长,收益率越低。 (4) 市场分割假说认为,不同的借款人和贷款人对收益率曲线的不同区段有不同的偏好。

10. 预期假说认为,当收益率曲线斜率为正时,表示市场预期短期利率会上升。对吗?

11. 6个月国库券即期利率为4%,1年期国库券即期利率为5%,则从6个月到1年的远期利率应为:

(1)3.0% (2)4.5% (3)5.5% (4)6.0%

12. 1年期零息票债券的到期收益率为7%,2年期零息票债券的到期收益率为8%,财政部计划发行2年期的附息票债券,息票率为9%,每年支付一次。债券面值为100元。

(1) 该债券的售价将是多少?

(2) 该债券的到期收益率将是多少?

(3) 如果预期假说正确的话,市场对1年后该债券价格的预期是多少?

13. 1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元,2年期零息票债

券目前的市价为84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%(每年支付一次利息)的债券。

(1)2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少? (2)第2年的远期利率等于多少? (3)如果预期理论成立的话,第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少?

习题答案:

1. 附息债券的实际年收益率较高。

(1)3个月短期国债的实际年利率为: (100000/97645)4-1=10%

(2)附息债券的实际年利率为: 1.052-1=10.25%

2. 该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次,其息票率应提高到10.25%。

3. 半年到期收益率率为4%,折算为年比例收益率(或称债券等价收益率)为8%。 4. 分别为463.19元、1000元和1134.2元。

5. 半年的到期收益率率为4.26%,折算为债券等价收益率为8.52%,折算为实际年到期收益率为8.70%。 6. 填好的表格如下:

价格(元) 期限(年) 债券等价到期收益率 400 20 4.634% 500 20 3.496% 500 10 7.052% 376.89 10 10% 456.39 10 8% 400 11.68 8%

7. (2)。 8. (3)。 9. (4)。 10. 对。 11. (4)。

12. (1)P=9/107+109/1.082=101.86元。 (2)到期收益率可通过下式求出: 9/(1+y)+109/(1+y)2=101.86 解得:y=7.958%。

(3)从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率(f2): 1+f2=1.082/1.07=1.0901

解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格: P=109/1.0901=99.99元。

13. (1)1年期零息票债券的到期收益率(y1)可通过下式求得: 94.34=100/(1+y1)

解得:y1=6%

2年期零息票债券的到期收益率(y2)可通过下式求得: 84.99=100/(1+y2)2 解得:y2=8.47%

2年期附息票债券的价格等于: 12/1.06+112/1.08472=106.51

2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得: 12/(1+y)+112/(1+y)2=106.51 解得:y=8.33%。

(2)f2=(1+y2)2/(1+y1)-1=1.08472/1.06-1=11%。 (3)第1年末2年期附息票债券的预期价格为: 112/1.11=100.9元。

第七章 习题:

1.Z股票目前市价为10元,某投资咨询公司为该股票的红利和1年后的股价作了如下的情景分析:

情景 概率 现金红利(元) 期末股价(元) 1 0.1 0 0

2 0.2 0.2 2.00 3 0.3 0.4 12.00 4 0.25 0.6 16.00 5 0.15 0.8 25.00

请计算各情景的收益率以及这些收益率的均值、中位数、众数、标准差、三阶中心矩。该股票收益率的概率分布是否有正偏斜?

附录B:

预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计

预期收益率、均方差、协方差和相关系数的估计在投资决策中有着举足轻重的作用。这里我们介绍较简单、也较常用的一种经验(Empirical)估计法,即根据过去的实际数据对未来进行估计。

首先,我们要选定样本期的长短。选择一个适当的样本期长度并不是一件简单的事。一般来说,数据越多,估计结果通常越精确。但是,相关经验研究表明,预期收益率、均方差、协方差和相关系数本身会随着时间的变化而变化,因此太老的数据对预测未来的用处可能不大。因此一个折衷方案是使用最近90至180天的每日收盘股价 进行估计。另一个经常使用的原则是选择与使用期相同长度的样本期。更为复杂的方法则是使用GARCH等计量经济方法。 另一个重要的问题是时间应使用日历时间还是交易时间。大量的经验研究结果显示,用交易时间较为合理。

令:n+1为我们选定的样本天数;

Si为在第i天的收盘股价(i=0,1,2,…,n)。 ,表示第i天的连续复利收益率 ,i =1,2,…,n。 则预期收益率的估计值( )就等于ui的均值:

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