本题考查向量的数量积的坐标表示，属于基础题. 9．已知集合A?{x?N|y?A．[0,4] 【答案】B 【解析】 【分析】
计算A??0,1,2,3,4?，再计算交集得到答案 【详解】
4?x},B?{x|x?2n,n?Z},则AIB?（ ）
C．{2,4}
D．[2,4]
B．{0,2,4}
A?{x?N|y?4?x}??0,1,2,3,4?,B?{x|x?2n,n?Z}表示偶数，
故AIB?{0,2,4}. 故选：B. 【点睛】
本题考查了集合的交集，意在考查学生的计算能力.
10．定义在R上的偶函数f?x?，对?x1，x2????,0?，且x1?x2，有
f?x2??f?x1??0成立，已知
x2?x1??1?1??a?f?ln??，b?f?e2?，c?f?log2?，则a，b，c的大小关系为（ ）
6????A．b?a?c 【答案】A 【解析】 【分析】
根据偶函数的性质和单调性即可判断. 【详解】
解：对?x1，x2????,0?，且x1?x2，有
B．b?c?a
C．c?b?a
D．c?a?b
f?x2??f?x1??0
x2?x1f?x?在x????,0?上递增
因为定义在R上的偶函数f?x? 所以f?x?在x??0,???上递减 又因为log211??log26?2，1?ln??2， 20?e?16所以b?a?c
故选：A 【点睛】
考查偶函数的性质以及单调性的应用，基础题.
11．已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：
根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ） A．该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高 B．该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低
C．该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益
D．该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元 【答案】D 【解析】 【分析】
用收入减去支出，求得每月收益，然后对选项逐一分析，由此判断出说法错误的选项. 【详解】
用收入减去支出，求得每月收益（万元），如下表所示： 月份 收益 1 20 2 30 3 20 4 10 5 30 6 30 7 60 8 40 9 30 10 30 11 50 12 30 所以7月收益最高，A选项说法正确；4月收益最低，B选项说法正确；1?6月总收益140万元，7?12月总收益240万元，所以前6个月收益低于后六个月收益，C选项说法正确，后6个月收益比前6个月收益增长240?140?100万元，所以D选项说法错误.故选D. 【点睛】
本小题主要考查图表分析，考查收益的计算方法，属于基础题.
212．已知抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（设点A位
于第一象限），过点A，B分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为点A1，B1，抛物线C的准线交x轴于点K，若A．1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据抛物线定义，可得|AF|?|AA1|，|BF|?|BB1|， FK∥BB1，所以又AA1∥|A1K|?2，则直线l的斜率为 |B1K|B．2 C．22 D．3
|A1K||AF||AK||AA1|??2，所以1??2， |B1K||BF||B1K||BB1||AA1|?|BB1|2m?m1??，
|AB|2m?m3设|BB1|?m(m?0)，则|AA1|?2m，则cos?AFx?cos?BAA1?所以sin?AFx?22，所以直线l的斜率k?tan?AFx?22．故选C． 3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13． “今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月共织九匹三丈．”其白话意译为：“现有一善织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（按30天计算）共织布390尺．”则每天增加的数量为____尺，设该女子一个月中第n天所织布的尺数为an，则
a14?a15?a16?a17?______．
【答案】
16 52 29【解析】 【分析】
设从第2天开始,每天比前一天多织d尺布,由等差数列前n项和公式求出d?公式能求出a14?a15?a16?a17. 【详解】
设从第2天开始,每天比前一天多织d尺布, 则S30?30?5?解得d?16,由此利用等差数列通项2930?29d?390, 21616,即每天增加的数量为， 2929?a14?a15?a16?a17?a1?13d?a1?14d?a1?15d?a1?16d ?4a1?58d
?4?5?58?【点睛】
1616?52，故答案为，52. 2929本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的求和公式，意在考查利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.
x2y214．已知F1,F2为椭圆C:??1的左、右焦点，点P在椭圆C上移动时，?PF1F2的内心I的轨迹
43方程为__________． 【答案】x?3y?1(y?0) 【解析】 【分析】 【详解】
22x2y2考查更为一般的问题：设P为椭圆C:2?2?1?a?0,b?0?上的动点，F1,F2为椭圆的两个焦点，I为
ab△PF1F2的内心，求点I的轨迹方程．
F2H=z，PF1=x+y，PF2=x+z，解法一：如图，设内切圆I与F1F2的切点为H，半径为r，且F1H=y，c?a2?b2，?y?z?2c. 则?2x?y?z?2a?
直线IF1与IF2的斜率之积：kIF1?kIF2IH2r2????，
F1H?F2Hyz而根据海伦公式，有△PF1F2的面积为?x?y?z?r?因此有kIF1?kIF2??xyz?x?y?z? xa?c??.
x?y?za?c再根据椭圆的斜率积定义，可得I点的轨迹是以F1F2为长轴， 离心率e满足e?1??2a?c的椭圆， a?c