Re1??u1d1998.2?1.53?0.054??7.64?10 ?3?1.0?10Re2??u2d2998.2?2.39?0.04??9.54?105 ?3?1.0?100.2?0.004 500.2?0.005 40?d1??d2?查莫迪摩擦系数图，?1?0.030，?2?0.031，50mm的水煤气管90°标准弯头??0.75，40mm的水煤气管1/2开启闸阀??4.5，突然收缩?1?0.5，?2?0.18
22?l1?u12??u2u2l2 z??hf???1???1???1??2???2?????2gd2?d1?2g??2g22?0.030?80?1.53?0.031?20?2.39z???5?0.75?0.5???1??4.5?0.18??12.40m
0.052?9.810.042?9.81???? 1-27. 如附图所示。用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为0.10m3/min，输送管
路为φ38×3mm无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设为不变。管路总长20m，设有一个闸阀(全开)，8个标准90°弯头。求压缩空气所需的压强为多少MPa(表压)？
操作温度下硫酸的物性为ρ=1830kg/m3，μ=12 mPa·s。 解：列1-2截面柏努利方程
p12u12p2u2?gz1???gz2??hf12 ?2?2p1(表）?p1?pa?p1?p2，z1?0，z2?10m，u1?0
hf122?l?u2?????? ?d?22?u22?l??u2??gz2??????1?
?d?2p1(表)??gz2?2??hf12u2?qv0.10??2.07m/s 2A0.785?0.032?60Re??ud1830?2.07?0.0324??1.01?10 ?3?12?10无缝钢管取??0.15，查图??0.037
?d?0.15?0.005 3290°弯头??0.75，闸阀(全开) ??0.17，缩小??0.5
220??1830?2.07p1(表)?1830?9.81?10??0.037??8?0.75?0.17?0.5?1?习题27附图 0.0322???3.00?105Pa?0.30MPa *1-28. 粘度为30 mPa·s 、密度为900kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m (均包括局部阻力的当量长度)。当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa与0.045MPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：(1)管路的流量；(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化？
解：（1）取阀高度为基准面
阀全关时流体静止，依据流体静力学方程
PA?p1?pa?0.09?106?1.013?105?1.91?105Pa PB?p2?pa?0.045?106?1.013?105?1.46?105Pa
阀1/4开度时，列A-B截面柏努利方程
PA22uAPBuB????hfAB ?2?2PA?hfAB?PB??hfAB
?lu2??
d2设管内为层流，则??64? ?udPA?lu2PB32?l?u ?????2??d2??dPB?PA?PB?d2u?32?l?验证Re??1.91?1.46??105?0.042?32??50?20?30??0.03?0.75m/s
?ud900?0.75?0.04??900，小于2000 ?0.03qv?uA?0.75?0.785?0.042?9.42?10?4m3/s?3.39m3/h
（2）阀1/4开度时，列A-1截面柏努利方程
PAu2???hfA1 ??2p1PA不变，p1变小；
列B-2截面柏努利方程
p2u2PB???hf2B ?2?hf2Bu2? 2PB不变，p2变大。
1-29. 在20℃下苯由高位槽流入某容器中，其间液位差5m且视作不变，两容器均为敞口。输送管为Ф32×3mm无缝钢管(ε=0.05mm)，长100m(包括局部阻力的当量长度)，求流量。
解：设高液面为截面1，低液面为截面2，低液面为基准面，列1-2截面柏努利方程
2p1u12p2u2?z1???z2??hf ?g2g?g2gp1?p2?pa，z1?5m，z2?0，u1?u2?0
?lu2z1?hf??
d2g?d1?0.05?0.002 26设流动为湍流，查莫迪摩擦系数图??0.023?0.031，设??0.027
0.027?100u25??
0.0262?9.81u?0.97m/s
20℃下苯??7.37?10验证Re??4Pa?s，??879kg/m3
?ud879?0.97?0.0264??3.01?10 ?4?7.37?10查莫迪摩擦系数图??0.027，与设定吻合。
qv??d2u43.14?0.0262?0.97??5.15?10?4m3/s
4 *1-30. 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m，ε/d=0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃，在此温度下烟气的密度为0.67kg/m3，粘度为0.026 mPa·s ，烟气流量为80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2kPa，求此烟囱应有多少高度？
试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？ 解：列烟囱底部（1截面）和顶部（2截面）的柏努利方程
p12u12p2u2?gz1???gz2??hf12 ?2?2u?qv80000??7.08m/s A0.785?22?3600Re??ud0.67?7.08?2??3.65?105 ?3?0.026?10查图得??0.017
p1Hu2??gH?? ??d2p2?0.2??1.15?9.810.017?7.082?????9.81??H 0.67?0.672?2???298.5??6.82H
H?43.8m
烟囱得以排烟的必要条件是?大气??烟，如果?大气??烟，p1不小于0，H为负值，无法起到抽吸作用。 H增加，p1降低，抽吸量增加。
*1-31. 某水槽的截面积A=3m，水深2m。底部接一管子Ф32×3mm，管长10m(包括所有局部阻力当量长度)，管道摩擦系数λ=0.022。开始放水时，槽中水面与出口高差H为4m，试求水面下降一米所需的时间。
1-32. 附图所示，管路用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为2.5×10-3 m3/s。高位槽上方气体压强为0.2MPa(表压)，两槽液面高差为6m，液体密度为1100kg/m3。管道φ40×3mm，总长(包括局部阻力)为50m，摩擦系数λ为0.024。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？
解：以低位槽液面为1截面，高位槽为2截面，1截面为基准面，列伯努利方程：
2p1u12p2u2?z1??He??z2??hf12 ?g2g?g2g压强以表压计，p1?0，u1?u2?0，z2?z1?6
He?p2?z2?z1?hf12 ?gqv2.5?10?3u???2.75m/s 2A0.785?0.034hf12lu2502.752???0.024???13.60m
d2g0.0342?9.81p20.2?106He??z2?z1?hf12??6?13.60?38.13m
?g1100?9.81 习题32附图 习题33附图
*1-33. 如附图所示。两敞口容器其间液面差6m，底部用管道相联。A槽底部出口有一直径600mm、长3000m的管道BC，然后用两根支管分别与下槽相通。支管CD与CE的长度皆为2500m，直径均为250mm。若已知摩擦系数均为0.04，试求A槽向下槽的流量。设所有的局部阻力均可略去。
解：qv?qvBC?qvCD?qvCE
2u1d12?u2d2?u3d32
∵ hf2?hf3
∴ u2=u3
两敞口容器其间液面间列柏努利方程，低液面为基准面
papau2u2?gzA???gzDE??hf ?2?2