电机学课后思考题习题答案

一、填空题

1. 组式和心式,组式;

2. I ,I0 ,I ,I6 ;3. I ,I0 ,I ,I6 ;4. 同一,相同的;

5. 正弦波 , 接近正弦波; 6.平顶波 , 尖顶波; 7. 三角形,正弦波; 8.0, 30;

9. Y , d 或 D, y ,Y , y 或 D, d ; 10. 高压侧某线电动势 , 低压侧对应线电动势。二、选择题

1. ②2. ③3. ①4. ①5. ④6. ②7. ②8. ②9. ④10. ④ 三、简答题

1. 答:在外加电压是正弦的情况下,铁心中的磁通也为正弦波,因为磁路饱和的原因,产生这个正弦波磁通需要尖顶波的空载电流。

2. 答:因为三相组式变压器三相磁路彼此独立,采用 Y, y 联结时,主磁路中三次谐波磁通较大,

其频率又是基波频率的三倍,所以,三次谐波电动势较大,它与基波电动势叠加,使变压器相电动势畸 变为尖顶波,其最大值升高很多,可能危及到绕组绝缘的安全,因此三相组式变压器不能采用

Y,y 联

(铁心) 中流通,

结。对于三相心式变压器,

因为三相磁路彼此相关, 所以,三次谐波磁通不能在主磁路

漏磁路磁阻很大, 使三次谐波磁通大为削弱,

只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。

主磁通波形接近于正

弦波, 相电动势波形也接近正弦波。 但三次谐波磁通频率较高,

流经油箱壁及其它铁件时会产生涡流损

耗,引起局部过热,降低变压器运行效率,因此,只有容量小于

1800KVA的三相心式变压器才允许采用

Y, y 联结。

3. 答:因为三次谐波电动势大小相等,相位相同,所以在线电动势中互相抵消,即线电动势中无三次谐波分量。

4. 答:三角形回路中有不大的环流,是三次谐波电流。它是由三次谐波磁通所感生的三次谐波电 动势产生的。 基波电动势不能在三角形回路中产生环流, 在三角形回路中它们的相量和等于

因为三相基波电动势大小相等, 相位互差 120 ,

0,所以不会产生环流。

Y 接,副边 d

5. 答:组式变压器测得的开口电压大。因为组式变压器三相磁路彼此独立,在原边

接开口的情况下, 原边流过正弦波电流, 铁心中三次谐波磁通很大,

绕组中感应的三次谐波电动势就很

大,由于三次谐波电动势大小相等、相位相同,所以测得的开口电压是每相三次谐波电压的三倍,数值

较大。对于心式变压器来说,因为三相磁路彼此相关,三次谐波磁通只能通过漏磁路闭合,遇到的磁阻

大,磁通数值小,在绕组中感应的三次谐波电动势也小,因此测得的开口电压没有组式变压器的大。

四、作图题(略)

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第 4 章 思考题与习题参考答案

4.1 变压器的电压变化率是如何定义的?它的大小与哪些因素有关?

答:电压变化率是指:当变压器一次侧加额定电压,负载功率因数一定时,从空载到负载时二次电

U

压变化的百分值, 即 U

20

U 2

2 N

U

100% 。由公式 U( Rs cos 2 X s sin 2 ) 可知,电压变

化率与负载大小、负载性质、短路参数有关。

4.2 变压器二次侧分别加电阻、电感或电容负载时,二次侧电压随负载增大将怎样变化?二次侧

带什么性质负载时有可能使电压变化率为零?

答:带电阻和电感负载时,

端电压将随负载增大而下降, 但带电感负载比电阻负载时的端电压下降

的较多;带电容负载时,端电压随负载增大可能下降(当

Rs cos 2 | X s sin | 时),也可能升高(当

Rs cos 2 | X s sin |时)。

Rs cos 2 | X s sin | 时),带电容负载时,电压变化率可能为零(当

4.3 在设计电力变压器时, 为什么将铁心损耗设计得比额定铜损耗小?电力变压器额定运行时的效

率是它的最大效率吗?

答:由于电力变压器长年接在电网上运行,铁心损耗总是存在的,而且是不变的,而铜损耗却随负载而变化(负载随时间季节在变化) ,因此变压器不可能总是满载运行。为了减少电能损失,使变压器

获得较高的的运行效率,将铁心损耗设计得比额定铜耗小,一般设计成

p0

1 1~ ,这样,当运行

p在 (0.5 ~ 0.7) 倍额定负载时,变压器效率最大,这恰好适应了电力变压器一般在

sN

4 2

50%~ 70%额定负载下

长期运行的实际情况, 从而提高了运行经济性。 可见,电力变压器额定运行时的效率并不是的最大效率。

4.4 变压器取得最大运行效率的条件是什么?若使电力变压器运行在最大效率附近,其负载系数应在多大范围内?

答:变压器取得最大效率的条件是不变损耗(铁损耗)等于可变损耗(铜损耗)

。其负载系数

m 应

在 0.5 ~ 0.7 范围内。

4.5 变压器并联运行的理想情况是什么?并联运行的理想条件有哪些?当并联的理想条件不满足

时,将会产生怎样的不良后果?

答:并联运行理想情况是: ( 1)空载时并联的各变压器之间没有环流;

(2)负载时各变压器所分担

的负载按其容量大小成正比例分配;

( 3)负载时各变压器输出电流相位相同。

并联运行理想条件是: ( 1)各变压器的额定电压相等, 即变比相等;( 2)各变压器的联结组别相同;

( 3)各变压器的短路阻抗(短路电压)标么值相等,短路阻抗角也相等。

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当变比不同时,变压器内部会产生环流,既占用变压器的容量,又增加了变压器的损耗;当联结组

别不同时, 将产生很大的环流, 其值将达到额定电流的几倍, 会烧毁变压器; 当短路阻抗标么值不等时,

变压器负载分配不合理,容量不能得到充分利用。

4.6 容量不同、短路阻抗标么值不等的两台变压器并联运行时,对容量大的变压器来说,希望它

的短路阻抗标么值大一些还是小一些?为什么?

答:对容量大的变压器,希望它的短路阻抗标么值小一些。因为它的短路阻抗标么值小,并联运行

时,它的负载系数大,先达到满载,从而尽可能利用了变压器的容量。

4.7 变压器的空载电流很小,而空载合闸电流却可能很大,这是为什么?

答:因为空载合闸时,主磁通的瞬时值将达到稳态值的

2 倍,使变压器铁心处于深度饱和,空载合

闸电流急剧增加,即出现励磁涌流,其值可达空载电流的几十倍到百余倍。

4.8 变压器的稳态短路电流大小和突然短路电流与哪些因素有关?它们大约是额定电流的多少

倍?

答:稳态短路电流与短路阻抗大小有关

( I S U / Z S ),其值可达额定电流的 10 ~ 20 倍。突然短

当电压瞬时值为零时发生突然短路,

路电流既与短路阻抗大小有关, 还与突然短路瞬间电压瞬时值有关, 则突然短路电流最大,其值可达额定电流的

20~30倍。

4.9

一台三相变压器,

SN 5600kVA , U 1N / U 2 N 10 / 6.3kV , Y , d 联结,在低压侧加额定

6.72kW ;在高压侧做短路试验, 短路电流 I s I 1N ,psN 17.92kW ,

电压 U 2N 做空载试验,测得 p0

U s 550V ,试求:

( 1)短路电阻和短路电抗的标么值; ( 2)带额定负载运行,负载功率因数cos ( 3)带额定负载运行,负载功率因数cos

=0.8(滞后)时的电压变化率和二次端电压; 2

=0.9(滞后)时的效率和最大效率。 2

解:( 1) Z s

us

U s 550

Rs

P

U

1 N PsN

SN

2

0.055

10 103

17.92 10 3 5600 103

sN

0.0032

2

X s

(2) U

Z s Rs

0.0552 0.0032 2

0.0549

( Rs cos 2 X s sin 2 ) 1 (0.0032 0.8 0.0549 0.6) 0.0355

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U2 (1

(3)

U)U2N

(1

0.0355) 6.3 10 3 100%

6076.35V 5600 0.9

6.72 12 17.92

SN cos 2

SN cos 2

m

1

100% 99.513%

P0

2

PsN

1 5600 0.9

P0 PsN

6.72

0.61237

17.92

m SN cos 2

max

100% 5600kVA,

0.61237

5600 0.9

100% 99.57%

m SN cos 2 2P0 0.61237 5600 0.9

2 6.72

*

4.10 一台三相变压器,

SN

U

1N

,Y,d 联结,从短路试验得

/U2N

35/ 6.6kV

Rs =1%

X s* =5.25 % ,当 U 1 U 1N 时,在低压侧加额定负载

试求此时负载的功率因数角

2 及负载性质。

I 2 I 2N ,测得端电压恰好等于额定值 U 2 U2N ,

解:根据 U 2 U 2N ,可知

U 0

U

2

( Rs cos 2 X s sin tg

1

2

)0 则 Rs cos 2 X s sin 2 0

10.78

( Rs ) tg X s

1

( 0.01 ) 0.0525

负载为容性。

4.11 某变电所有两台变压器并联运行,数据如下: 第 I 台: SN =3200kV A, U 1N /U 2N 第 II 台: SN = 5600kVA, U 1N 试求:

35 / 6.3kV , us = 6.9%; 35/ 6.3kV , us = 7.5%。

/U2N

( 1)当输出总负载为 8000kVA 时,每台变压器分担的负载为多少?

( 2)在没有任何一台变压器过载的情况下,输出的最大总负载为多少?解:( 1) 由

Z s Z s

0.075 0.069 5600

3200

解得:

8000

0.8812

0.9578

S

I

SNI 0.9578 3200 3064.96 kV?A

20

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