26．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍． 正确 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。 分析：根 据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，由此求出圆柱比圆锥多3﹣1=2份，再除以圆锥的份数即可． 解答：解 ：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆柱体积比圆锥多：（3﹣1）÷1=2÷1=2倍； 故判断：正确． 点评：此 题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题． 27．（3分）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高． 错误 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积计算公式，推导出圆柱的侧面积公式是底面周长×高．由此解答． 解答：解 ：因为圆柱的侧面积公式是底面周长×高． 所以圆柱体的侧面积等于底面积乘以高这种说法是错误的． 故答案为：错误． 点评：出 题主要考查圆柱的侧面积计算公式的推导，理解和掌握公式的推导过程，并且能够熟练地进行侧面积的计算． 28．（3分）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形． 正确 ． 考点：圆 柱的展开图。 分析：根 据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（包括正方形），长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高．再根据圆的周长计算公式进行解答． 解答：解 ：圆柱体的底面周长：3.14×3=9.42（厘米）； 圆柱体的底面周长和高相等，所以，它的侧面展开后是一个正方形． 故答案为：正确． 点评：此 题主要考查圆柱体的特征，及圆柱体的侧面展开图的形状． 三、选择：（填序号） 29．（3分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ） A．3倍 B． 9倍 C． 6倍 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析： 求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答要即可． 解答： ：圆柱的体积=πr2h， 解2后来圆柱的体积=π（3r）h， 2=9πrh， 22体积扩大：9πr÷πr=9； 故选：B． 点评：此 类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．
30．（3分）一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米． A． 50.24 B．1 00.48 C．6 4 考点：关 于圆柱的应用题。 分析：要 求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解． 解答： 解：3.14×（4÷2）2×4， =3.14×22×4， =3.14×4×4， =50.24（立方分米）； 答：体积是50.24立方分米． 故答案为50.24． 点评： 此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=πr2h，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答． 31．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（ ） A． V=abh B． V=a3 C．V =Sh 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积。 分析：根 据长方体的体积公式：V=abc，而ab=S，c=h，所以V=Sh；正方体的体积公式是：V=a3，而a2=S，a=h所以V=Sh；圆柱体的体积公式是：V=Sh，由此即可得出答案． 解答：解 ：长方体的体积公式：V=abc=Sh， 正方体的体积公式是：V=a3=Sh， 圆柱体的体积公式是：V=Sh， 故选：C． 点评：此 题考查了长方体，正方体，圆柱体的体积的体积公式，尤其是长方体，正方体的体积公式的不同表达形式． 32．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（ A． 16 B．5 0.24 C．1 00.48 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积． 解答： 解：3.14×（4÷3.14÷2）2×4， =3.14×0.41×4， =5.15（立方分米）， 答：圆柱体的体积是5.15立方分米； 故选：D． 点评：解 答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可． 33．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ） A． 扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 扩大6倍 D． 缩小6倍 考点：圆 锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案． 解答： 解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的， ）立方分米．
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变， 所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍； 故选：A． 点评： 解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案． 四、应用题：
34．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米． 考点：圆 锥的体积。 分析：根 据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可得出答案． 解答：解 ：15.7×3÷3.14， =57.1÷3.14， =15（分米）； 答：它的高是15分米． 点评：此 题考查了利用圆锥的体积公式求圆锥的高的计算方法． 35．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？ 考点：圆 锥的体积。 分析：已 知圆锥的底面积和高，代入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘以6可以得到6堆的，然后乘以每立方米沙重多少，就可以求出这些沙一共重多少． 解答： 解：×18.84×0.9， =5.652（立方米）， 6堆总共的体积：5.652×6=33.912（立方米）； 共重：33.912×1.7=57.6504（吨）； 答：这些沙有33.912立方米，这些沙有57.6504吨． 点评：此 题考查了圆锥的体积公式的实际应用． 36．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：先 求出圆柱形无盖铁皮水桶的高，再求出圆柱形无盖铁皮水桶的表面积×2，即可求得做这样的2只水桶要用的铁皮面积． 解答： 解：4×=6（厘米）， 4÷2=2（厘米）， （3.14×4×6+3.14×2）×2 =（3.14×24+3.14×4）×2 =3.14×28×2 =3.14×56 ≈180（平方分米）． 答：做这样的2只水桶要用铁皮180平方分米． 点评：考 查了圆柱的表面积计算，本题圆柱形无盖，表面积=底面面积+侧面积． 2
37．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？ 考点：关 于圆柱的应用题。 分析：由 于是在圆柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的侧面积，所以要求刷这些柱子用油漆多少千克，就要先求10根柱子的侧面积是多少，再乘0.5即可． 解答：解 ：3.14×0.6×6×10×0.5， =3.14×36×0.5， =56.52（千克）； 答：刷这些柱子要用油漆56.52千克． 点评：解 答此题要注意刷油漆的部分是侧面积，不是圆柱的表面积． 38．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？ 考点：关 于圆柱的应用题。 分析： 据题意，利用圆柱的体积公式，即V=Sh=πr2h，先求出截下的钢材的体积，再根据根每立方分米钢重7.8千克，即可求出圆柱形钢材的重量． 解答：解 ：2米=20分米， 23.14×（6÷2）×20， =3.14×9×20， =565.2（平方分米）， 7.8×565.2=4408.56（千克）； 答：截下的这段钢重4408.56千克． 点评：此 题主要考查了圆柱形体积公式的实际应用，计算时要注意单位的统一． 39．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？ 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积。 分析：先 求出圆柱形容器的容积，即水的体积，再除以正方体容器的底面积即可求得正方体容器内的水深． 2解答： ：3.14×4×6÷（8×8） 解=3.14×16×6÷64 =3.14×1.5 =4.71（分米）． 答：水深是4.71分米． 点评：考 查了圆柱的体积和正方体的体积，本题中有一个相等关系是：两种容器中水的体积相等． 40．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；简单的行程问题。 分析：（ 1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出； （2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出． 解答：解 ：（1）3.14×1.2×10=37.68（米）， （2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米）， 答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米．