2020届西南交通大学附属中学高考数学模拟试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设实数A.
B.
满足 C.
,则 D.
的最小值为()
x2.已知x??0,1?,令a?log3x,b?2,c?sinx,那么a,b,c之间的大小关系为( )
A.a?b?c B.b?a?c C.b?c?a
D.a?c?b
3.函数y?loga?x?1??1(a?0,a?1),图象恒过定点A,若点A在一次函数y?mx?n的图象上,其中m?0,n?0.则A.6
B.7
12?的最小值是( ) mnD.9
C.8
4.下列说法中正确的是( )
A.“a?b”是“a2?b2”成立的充分不必要条件 B.命题p:?x?R,2x?0,则?p:?x0?R,20?0
C.为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本,则分组的组距为40
D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为y?1.23x?0.08. 5.已知函数f?x?1??log2A.b
B.2?b
^x2x,若f?a??b,则f?4?a??( ) 2?xC.?b D.4?b
n?1?6.已知数列?an?的首项a1?1,满足an?1?an????(n?N?),则a2018? ?2???1?2018???1?2017?2?1????2?1????2?????????2???33C. D.
,则它的离
11?()20172A. 12?()20172B.
7.在平面直角坐标系心率为 A.
B. C.
中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为
D.
8.若a=log3
1,b=log39.1,c=20.8,则a,b,c的大小关系为( ) 2B.b?a?c C.a?c?b
D.c?a?b
A.a?b?c
9.已知函数f(x)在[3,??)上单调递减,且f(x?3)是偶函数,则a?f(0.31.1),b?f(30.5),c?f(0)的大小关系是( )
A.a?b?c B.b?c?a C.c?b?a D.b?a?c
10. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=2C,2bcosC-2ccosB=a,则角A的大小为( ) A.
? 2B.
? 3??C. 4 D. 6
x2y211.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线分别为直线l1,l2,经过右焦点F且垂直于l1的直线
abuuuruuurllA,B两点,且FB?2AF,则该双曲线的离心率为( ) l分别交1,2于23A.3
434B.3 C.3 D.3
12.已知函数f(x)?sin?x?cos?x(??0),若y?f(x?记?的最小值为?0,函数g(x)?cos(?0x?A.[?)的图象与y?f(x?)的图象重合,
36??3)的单调递增区间为 ( )
2?7??k?,??k?](k?Z) 36?6?k?,?2??k?](k?Z) 3B.[C.12[?k??k??k?7?k?,?][?,?]232(k?Z) D.32122(k?Z)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.设
A??(x,y)3x?4y?7?,点P?A,过点P引圆(x?1)?y?r(r?0)的两条切线PA,PB,
222?若?APB的最大值为3,则r的值为________.
14.用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里