12学年第二学期期末数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1． B； 2． D； 3．D ； 4．A； 5． C； 6．C ． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7． (0，-3) ； 8． 1； 9．
x?1a2?1； 10． x??3；
11．
x?132 ； 12．425； 13． 10； 14． 9；
15． 24； 16．2 ； 17．22.5； 18．17．
三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19．解：6?2(x?1)?x2?x?2．……………………………………………………… (2分)
化简得 x2?x?6?0．……………………………………………………………(1分) 解得 x1?3 ，x2??2． ………………………………………………………(1分) 经检验x??2是增根，……………………………………………………………… (1分) ∴原方程的根是x?3． ………………………………………………………… (1分) 20．解：由（2）得y?2x?1， （3）……………………………………………………(1分)
2 代入（1）化简得x?x?1?0． ……………………………………………………(1分)
解得x1?1?51?5，x2?．……………………………………………………(2分) 22 将x1?1?5代入（2）得y1?5． 21?5代入（2）得y2??5． 2 将x2??1?5?x1? ∴原方程的解是?2?y?5 ?1分)
?1?5?x2?2…………………………………………(2??y??5 ?221． (1) b?a ；…………………………………………………………………………… (2分)
(2)图略；………………………………………………………………………………… (2
分) (3)
5．…………………………………………………………………………………(2
分)
22．证明：联结AC，设BD与AC相交于点O．……………………………………………(1分)
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．………………………………………………………………………(2分)
∵BE=DF．
∴OB?BE?OD?DF，
即OE?OF．………………………………………………………………………………(1分)
又∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………(2分)
23．（1）证明：∵梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC， ∴AC=BD ． …………………………………………………………………………(1分) 又∵AD=BC，DC=CD， ∴△ACD≌△BDC．
∴?BDC??ACD．………………………………………………………………… (1分)
（2）证明：∵EA=OA，FB=OB，
∴AB∥EF，EF=2AB． ………………………………………………………………… (1分)
∵AB∥CD， ∴CD∥EF． ∵DC=2AB，
∴CD= EF．
∴四边形DCFE为平行四边形． ……………………………………………………(1分)
∴EO=CO，FO=DO．
由（1）得?BDC??ACD， ∴CO=DO．
∴EC=DF， ………………………………………………………………………………(1分)
∴四边形DCFE是矩形．…………………………………………………………………(1分)
24．解： 设改建前花坛一边长为x厘米． …………………………………………………(1分)
由题意得分)
4848??4．…………………………………………………………………(2x?2x解得x1?6，x2??4．……………………………………………………………………(2分)
经检验x?6是原方程的根，且符合题意． 2?[(6?2)?(48． ?4)]?32（厘米）
6答：改建后花坛的周长为32厘米．……………………………………………………(1分)
四、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 25．解：（1）设直线AB的解析式为y?kx?b(k?0)
将点A（3,0），点B（0,4）代入解析式得 y??4x?4．……………………………………………………………………… (23分)
（2）四边形BCOD为菱形，联结CD、与BO交点记作M． 点M的坐标为（0,2）． …………………………………………………………………(1分)
设点C坐标为（a,2) ,
代入y??43x?4，解得a?． 323∴点C坐标为（,2) ．………………………………………………………………(1分)
23∵点 D、C关于x轴对称，∴点D坐标为（?,2) ．………………………………(1
23239,6)P3(,?2)．……………………………………………… (各122分)
（3）P1(,2)P2(?分)
26．（1）解：过点F作FP⊥FB，交直线AC于P，…………………………………………(1
分)
∴∠CFP=90°，
正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC． ∴∠BAC=∠ACB=45°．
∴在Rt△PCF中，?PCF=?FPG=45°， ∴FP?CF?AE．
又∵∠BAC=?FPG=45°，?PGF=∠BAC，
∴△FPG≌△EAG．…………………………………………………………………(1
分)
∴AG?PG．
设AE?x，则CP?2x，
∴y?22 (0?x?1)．……………………………………………………(2x?22分)
（2）证明：联结DE 、DF．…………………………………………………………(1
分)
在?ADE与?CDF中，
∵AD=CD ；∠DAE=∠DCF=90°；AE=CF．
∴?ADE≌?CDF． ……………………………………………………………… (1
分)
∴DE=DF．
由（1）可知△FPG≌△EAG，∴EG=FG．………………………………………(1
分)
∴DG⊥EF．…………………………………………………………………………… (1分)
图8